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数学人教B版必修3导学案：§3.2古典概型含解析

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常见问题

1、该资料由友情提供；2归纳总结并掌握古典概型的概率计算公式。学习过程一、课前准备（预习教材 102 页 106 页，找出疑惑之处）(1)掷一枚质地均匀的硬币，个基本事件发生的可能性是否相等？(2)一个盒子中有 10 个完全相同的球,分别标以号码 1,2,3,10,从中任取一球,个基本事件发生的可能性是否相等？思考讨论根据上述情况,你能发现它们有什么共同特点？二、问题 1：向一个圆面内随机地投射一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,你认为这是古典概型吗?为什么？问题 2：某同学随机地向一靶心进行射击,这一试验的结果只有有限个：命中 10 环、命中9 环命中 5 什么？2古典概型中概率的计算：引例：抛掷一枚质地均匀的骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率根据上述模拟试验,可以概括总结出,古典概型计算任何事件的概率计算公式为：P（A）= 事件的总数数所包含的基本事件的个在使用古典概型的概率公式时,应该注意：要判断该概率模型是不是古典概型；要找出随机事件 A 选学）（1）互斥事件的概率加法公式：；（2）引例：抛掷两枚骰子，记事件 A=第一枚点数大于 3，

2、事件 B=第二枚点数大于 3，求事件 C=至少有一枚点数大于 3发生的概率该资料由友情提供：。三、例题讲解：例 1: 同时掷两个骰子,计算：(1)一共有多少种不同的结果?(2)其中向上的点数之和是 5 的结果有多少种?(3)向上的点数之和是 5 的概率是多少?例 2：假设储蓄卡的密码由 4 个数字组成,每个数字可以是 0,1,2,9 他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少?小结：古典概型解题步骤:（1）阅读题目,搜集信息；（2）判断是否是等可能事件,并用字母表示事件；（3）求出基本事件总数 n 和事件 A 所包含的结果数 m；（4）用公式求出概率并下结论.() 3：某种饮料每箱装 6 听,如果其中有 2 听不合格,问质检人员从中随机抽出 2 听,检测出不合格产品的概率有多大?例 4：甲乙两门高射炮同时向一敌机开炮，已知甲击中敌机的概率为击中敌机的概率为、乙同时击中敌机的概率为堂检测：同类产品中,有 10 个正品,任意抽取 3 个产品概率是 1 的事件是 ( )A. 3 个都是正品都是次品 )该资料由友情提供,所得点数之和作为基本事件时B 为求任意的一个正整数

3、平方的个位数字是一的概率,将取出的正整数作为基本事件时C 从甲地到乙地有 N 条路线,求某人正好选中最短路线的概率D 被选中的概率为（） B 1/3 C 2/3 D 卡片(标号从 1 到 100)从中任取 1 张,取到的卡号是 7 的倍数的概率为( )A 7/50 B 7/100 8 D 15/”字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时均从一叶跳到另一叶),而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的 2 叶上,则跳三次之后停在 A 叶上的概率是( )A 1/3 B 2/9 C 4/9 D 8/4 张)中抽一张牌，抽到牌“K”的概率是_。好出现一次正面的概率是_。,2,3,4,5,6,7,8,9 的 9 张纸片中任取 2 张,那么这 2 张纸片数字之积为偶数的概率为_。得点数之和为 5 的概率为_。点数之和大于 9 的概率为_。个白球和 2 个黑球,这 4 个球除颜色外完全相同,从中摸出 2 个球,则1 个是白球,1 个是黑球的概率是_。枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为_。12一个正方体，它的表面涂满了红色，在它的每个面上切两刀，可得 27 个小正方体，从中任取一个它恰有一个面

4、涂有红色的概率是_。,2,3,4,5 这 5 个数中任取两个,则这两个数正好相差 1 的概率是_。14口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，试求“第二个人摸到白球”的概率。15袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色；（2）三次颜色全相同；该资料由友情提供（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。16已知集合 0,1234A， ,（1）求 2一次函数的概率；（2）求 21为二次函数的概率。17连续掷两次骰子，以先后得到的点数 ,)圆；（1）求点上的概率；（2）求点在圆几何概型教学目标：会数学知识的形成,正确理解几何概型的概念；掌握几何概型的概率公式，学会应用数学知识来解决问题,体会数学知识与现实世界的联系,根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型,会进行简单的几何概率计算,解几何概型的定义、特点,入新课：1、复习古典概型的两个基本特点：该资料由友情提供：00 至 9：00 之间的任何一个时刻；往一个方格中投一个石子,石子可能落在方格中的任何一点课讲授：提出问题(1)随意抛掷一枚均匀硬币两次,求两次出现相同面的概率？(2)试验 m 的绳子, m 的概率有多大？试验色,蓝色,红色,心”22 心直径为 12.2 m 3)问题(1)(2)中的基本事件有什么特点?两事件的本质区别是什么?(4)什么是几何概型?它有什么特点?(5)如何计算几何概型的概率?有什么样的公式?(6)古典概型和几何概型有什么区别和联系? 撰稿教师：李丽三、知能训练：有一段长为 10 米的木棍,现要将其截成两段,要求每一段都不小于 3 米,则符合要求的截法的概率是多大？郭靖、潇湘子与金轮法王等武林高手进行一种比赛,比赛规则如下：在很远的地方有一顶帐篷,可以看到里面有一张小方几,板落到小方43几上,且没有掉下,问他能进入下一轮比赛的概率有多大？该资料由友情提供,现从中随机地取出 1 升水,含有病毒的概率是多大？在圆心角为 90的扇形中,以圆心为起点作射线使得不小于30高中数学阶段,机数的含义与应用情提供

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