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数学人教B版必修3导学案：§3.1.4概率的加法公式含解析

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常见问题

1、该资料由友情提供、课前准备（预习教材 98 页 99 页，找出疑惑之处）二、新课导学1在 10 个杯子里，有 5 个一等品， 3 个二等品，2 个三等品。现在我们从中任取一个。设：“取到一等品”记为事件 A“取到二等品”记为事件 B“取到三等品”记为事件果事件 A 发生，事件 B、C 就不发生，引出概念。概念：在一次随机事件中，不可能同时发生的两个事件，叫做互斥事件。（如上述中的、B 与 C、 A 与 C）一般的：如果事件 2 ，任意两个都是互斥事件，那么说 2此互斥。例 1 某人射击了两次。问：两弹都击中目标与两弹都未击中，两弹都未击中与至少有一个弹击中，这两对是互斥事件吗？例 2：例 12再回想到第一个例子：P（A）= 105P（B）= 103P（C）= 102问：如果取到一等品或二等品的概率呢？答：P（A+B ）= 1035= + =P（A）+P（B）得到下述公式：一般的，如果 n 个事件 2、此互斥，那么事件“2+生的概率，等于这 n 个事件分别发生的概率之和，即 P（ 2+P （+P（ +P（对立事件：其中必有一个发生的两个互斥事件。对立事件性质：P （A）+P（

2、）=1 或 P（A）=1）例 3：袋中有 20 个球，其中有 17 个红球，3 个黄球，从中任取 3 个。求，至少有一个黄球的概率？析：在上述各问题都理解后，这道题就可以多渠道来解。解：记“至少有一个黄球”为事件好有一个黄球”为事件好有二个黄球”为事件好有三个黄球”为事件事件 2、A 3 彼此互斥P（A）=P（A 1+3）=P（A 1）+P（A 2）+P （A 3）= ：（利用对立事件的概率关系）对立事件是“没有黄球 ”故 P（A）=1 0）= 用互斥事件的概率加法公式时，首先要判断它们是否互斥，再由随机事件的概率公式分别求它们的概率，然后计算。该资料由友情提供，可转而先示对立事件的概率。事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（） C. 只有一次中靶 D. 两次都不中靶2. 把红、蓝、黑、白 4 张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人，每人分得一张，那么事件“甲得红牌”与事件“乙分得红牌”是 ( ). 互斥但不对立事件 D. ，B 互斥，那么（）A 是必然事件 . 一定互斥 D. 一定不互斥则互斥事件 A 与 B 的关系是（）1)(= 没有关系是对立事件不是对立事件 3， 6

3、， 16 路公共汽车的一个停靠站（假定这个车站只能停靠一辆公共汽车），有一位乘客需要在 5 分钟之内乘上车赶到厂里，他可乘 3 路或 6 路公共汽车到厂里，已知 3 路车、 6 路车在 5 分钟之内到此车站的概率为则该乘客在 5 分钟内乘上所需车的概率是（）A、 B、 C、 D、获胜的概率是 40%，甲不输的概率是 90%，同甲、乙两人下成和棋的概率为（）A、60% B、30% C、10% D、50% 个 K 随机分给甲、乙、丙、丁四个人，每人得到 1 张扑克牌，事件“甲分到红桃 K”与事件“乙分到梅花 K”是（）A、对立事件 B、不可能事件 C、互斥但非对立事件 D、学、英语、物理和化学共 5 本书，从中任取 1 本，两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，级品的概率为对产品抽查一件，抽得正品的概率为该资料由友情提供（其中正品与次品都多于 2 件

4、）中任取 2 件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。（1）恰好有 1 件次品恰好有 2 件次品；（2）至少有 1 件次品和全是次品；（3）至少有 1 件正品和至少有 1 件次品；（4）至少有 1 件次品和全是正品12 抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件 A 为出现奇数，事件 B 为出现 2 点，已知 P（A）= ，P（B）= ，求出现奇数点或 2 点的概率。12613. 袋中有 12 个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，已知得到红球的概率是，13得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率512512分别是多少？中 10 环、9 环、8 环、7 算该射手在一次射击中：（1）射中 10 环或 9 环的概率；（2）少于 7 环的概率。该资料由友情提供，射中 10 环、9 环、8 环、7 算该射手在一次射击中：（1）射中 10 环或 9 环的概率；（2）少于 7 环的概率。5 粒，其中 6 粒是黑子，9 粒是白子，已知从中取出 2 粒都是黑子的概率是，从中取出 2 粒都是白子的概率是，现从中任意取出 2 粒恰好是同713512一色的概率是多少？该资料由友情提供

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