2014年全国120份中考数学试卷类编：频数与频率【详解版】

1、数学备课大师 免费】、选择题1. （ 2014安徽省 ,第 5 题 4 分）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测量，其长度 x（单位：数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在 8x32 这个范围的频率为（）棉花纤维长度 x 频数0x8 18x16 216x24 824x32 632x40 3A 频数（率）分布表分析： 求得在 8x32 这个范围的频数，根据频率的计算公式即可求解解答： 解：在 8x32 这个范围的频数是：2+8+6=16，则在 8x32 这个范围的频率是： =选 A点评： 本题考查了频数分布表，用到的知识点是：频率=频数总数2. （2014山东淄博,第 3 题 4 分）如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A 8，6 B 8，5 C 52，53 D52，52考点： 频数（率）分布直方图；中位数；众数数学备课大师 免费】： 计算题分析： 找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数即可解答： 解：根据题意得：这些车的车速的众数 52 千米/时，

2、车速分别为50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，中间的为 52，即中位数为 52 千米/时，则这些车的车速的众数、中位数分别是 52，52故选 此题考查了频数（率）分布直方图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键确的是 （ ）（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为 10是指买十张一定有一张中奖（C）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查答案： 据统计学知识；（ A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，（ A）错误。（ B）某种彩票中奖概率为 10是指买十张一定有一张中奖是随机事件，（ B）错误。（ C）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查要全面检查。（ D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查，（ D）正确。故选 （2014 海南 ,第 12 题 3 分）一个不透明的袋子中有 3 个分别标有 3，1，2 的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球

3、，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（）ABCD来源:学科网数学备课大师 免费】： 列表法与树状图法专题： 计算题分析： 列表得出所有等可能的情况数，找出这两个球上的两个数字之和为负数的情况数，即可求出所求的概率解答： 解：列表得：3 1 23 （1，3） （2，3）1 （3，1） （2，1）2 （3，2） （1，2） 所有等可能的情况有 6 种，其中两个数字之和为负数的情况有 2 种，则 P= = 故选 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2014 年四川资阳，第 12 题 3 分) 某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为 1500 人，结合图中信息，可得该校教师人数为120人考点： 扇形统计图分析： 用学校总人数乘以教师所占的百分比，计算即可得解解答： 解：1500（148% 44%）=15008%=120故答案为：120点评： 本题考查的是扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小数学备课大师 免费】 （2014 年山东泰安，第 22 题

4、 4 分）七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：月均用水量 x/x5 5x10 10x1515x20x20频数/户 12 20 3频率 00 户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过 10家庭约有户分析：根据 =总数之间的关系求出 5x10 的频数，再用整体样本的百分比即可得出答案解：根据题意得： =100（户） ，15x20 的频数是 00=7（户） ，5x10 的频数是： 100122073=58（户） ，则该小区月均用水量不超过 10家庭约有 800=560（户） ；故答案为：560点评：此题考查了用样本估计总体和频数、频率、总数之间的关系，掌握 =总数和样本估计整体让整体样本的百分比是本题的关键3. （2014 黑龙江龙东 ,第 4 题 3 分）三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，第一位同学抽到黑桃的概率为 考点： 概率公式由三张扑克牌中只有一张黑桃，直接利用概率公式求解即可求得答案解答： 解：三张扑克牌中只有一张黑桃，第一位同学抽到黑桃的概率为： 故答案为： 点评： 此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：

5、概率=所求情况数与总情况数之比数学备课大师 免费】（2014黔南州，第 14 题 5 分）在全国初中数学竞赛中，都匀市有 40 名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为 10，5，7，6，第六组的频率是点： 频数与频率分析： 先用数据总数乘第五组的频率得出第五组的频数，再求出第六组的频数，然后根据频率=频数数据总数即可求解解答： 解：都匀市有 40 名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为 10，5，7，6，第五组的频率是 第五组的频数为 40，第六组的频数为 40（10+5+7+6+8）=4，第六组的频率是 440=答案为 评： 本题考查了频数与频率，用到的知识点：频数=数据总数频率，频率=频数数据总数，各组频数之和等于数据总数2014毕节地区，第 24 题 12 分）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有： A：篮球， B：足球， C：排球， D：羽毛球， E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修易门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图

6、；数学备课大师 免费】（2）该班班委 4 人中，1 人选修篮球，2 人选修足球，1 人选修排球，李老师要从这 4 人中人选 2 人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的 2 人恰好 1 人选修篮球，1 人选修足球的概率考点： 频数（率）分布直方图；扇形统计图；列表法与树状图法分析： （1）根据 C 类有 12 人，占 24%，据此即可求得总人数，然后利用总人数乘以对应的比例即可求得 E 类的人数；（2）利用列举法即可求解解答： 解：（1）该班总人数是：1224%=50（人），则 E 类人数是：5010%=5（人），A 类人数为：50（7+12+9+5）=17（人）补全频数分布直方图如下：；（2）画树状图如下：，或列表如下：共有 12 种等可能的情况，恰好 1 人选修篮球，1 人选修足球的有 4 种，则概率是： = 点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问数学备课大师 免费】2.（2014 孝感 ，第 21 题 10 分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全

7、县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格； D 级：不及格） ，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是40；（2）图 1 中 的度数是54，并把图 2 条形统计图补充完整；（3）该县九年级有学生 3500 名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为700（4）测试老师想从 4 位同学（分别记为 E、F、G 、H ，其中 E 为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；列表法与树状图法分析： （1）用 B 级的人数除以所占的百分比求出总人数；（2）用 360乘以 A 级所占的百分比求出 的度数，再用总人数减去 A、B、D 级的人数，求出 C 级的人数，从而补全统计图；（3）用九年级所有得学生数乘以不及格的人数所占的百分比，求出不及格的人数；（4）根据题意画出树状图，再根据概率公式进行计算即可解答： 解：（1）本次抽样测试的学生人数是： =40（人） ，故答案为：40； （2）根据题意得：数学备课大师 免费】 =54，答：图 1 中 的度数是 54；C 级的人数是：40612 8=14（人） ，如图：故答案为：54；（3）根据题意得：3500 =700（人） ，答：不及格的人数为 700 人 故答案为：700；（4）根据题意画树形图如下：共有 12 种情况，选中小明的有 6 种，则 P（选中小明）= = 点评： 此题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，用到的知识点是用样本估计总体、频数、频率、总数之间的关系等，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键3（2014四川自贡，第 20 题 10 分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有 50 名学生参加决赛，这 50 名学生同时听写 50 个汉字，若每正确听写出一个汉字得 1 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表数学备课大师 免费】：组别 成绩 x 分 频数（人数）第 1 组 25x30 4第 2 组 30x35 8第 3

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