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吉林省延吉市金牌教育中心2014届高三数学一轮复习基础知识课时作业(十)

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常见问题

1、1吉林省延吉市金牌教育中心 2014 届高三数学一轮复习基础知识课时作业(十)一、选择题1函数 yError!的图象大致是(B)解析：当 x0，排除 C，选择 D.1105已知函数 f(x)e |ln x| x |，则函数 y f(x1)的大致图象为(A)1x解析：当 x1 时， f(x) x x ；1x 1x若 x(0，)， x1(1，)， f(x1) .1x 1结合函数图象可知选 A.6设函数 f(x)Error!其中 x表示不超过 x 的最大整数，如1. 52，1.51，若直线 y k(x1)( k0)与函数 y f(x)的图象有三个不同的交点，则 k 的取值范围是(D)A. B. C. D.(14， 13 (0， 14 14， 13 14， 13)解析：作出 x0 时 f(x)的图象，当 x0 时，设解析式为 y a(x2) 21，图象过点(4,0)，0 a(42) 21，得 a .14答案： f(x)Error!9在同一平面直角坐标系中，函数 y f(x)和 y g(x)的图象关于直线 y x 对称，现将 y g(x)的图象沿 x 轴向左平移 2 个单位，再沿 y 轴向上平

2、移 1 个单位，所得图象是由两条线段组成的折线如图，则函数 f(x)的表达式为_解析：设所得图象对应函数为 h(x)，则 h(x)Error! g(x)Error! f(x)Error!答案： f(x)Error!三、解答题10利用函数图象讨论方程|1 x| kx 的实数根的个数4解：设 y|1 x|， y kx，则方程的实根的个数就是函数 y|1 x|的图象与 y kx的图象交点的个数由右边图象可知：当1 k0 在 R上恒成立，求 m 的取值范围解：(1)令 F(x)| f(x)2|2 x2|， G(x) m，画出 F(x)的图象如图所示：由图象看出，当 m0 或 m2 时，函数 F(x)与 G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解；当 00)， H(t) t2 t， H(t) 2 在区间(0，)上是增函数，(t12) 14 H(t)H(0)0，因此要使 t2 tm 在区间(0，)上恒成立，应有 m0，即所求m 的取值范围为(，012已知函数 f(x)的图象与函数 h(x) x 2 的图象关于点 A(0,1)对称1x(1)求函数 f(x)的解析式；(2)若 g(x) f(x) ，

3、g(x)在区间(0,2上的值不小于 6，求实数 a 的取值范围ax解：(1)设 f(x)图象上任一点坐标为( x， y)，点( x， y)关于点 A(0,1)的对称点( x,2 y)在 h(x)的图象上，2 y x 2， y x ，即 f(x) x .1 x 1x 1x(2)由题意 g(x) x ，a 1x且 g(x) x 6， x(0,2a 1x x(0,2， a1 x(6 x)，即 a x26 x1.令 q(x) x26 x1， x(0,2，5q(x) x26 x1( x3) 28， x(0,2时， q(x)max q(2)7，故 a 的取值范围为7，)热点预测13(1)函数 f(x)sin 2 xe ln|x|的图象的大致形状是(B)(2)规定记号“”表示一种运算，即： a b a22 ab b2，设函数 f(x) x2.且关于 x 的方程为 f(x)lg| x2|( x2)恰有四个互不相等的实数根 x1， x2， x3， x4，则x1 x2 x3 x4的值是(D )A4 B4 C8 D8解析：(1)函数 f(x)sin 2xe ln|x|sin 2x| x|是非奇非偶函数，所以排除A、C，当 x 时 sin 2x0， x0， f(x)0，所以选 B，不选 D.(0， 2)(2)由题意可得 f(x) x24 x4 为二次函数，其图象关于 x2 对称，令 g(x)lg| x2|此图象也关于 x2 对称，方程 f(x)lg| x2|的四个互不相等的根，分别为函数 f(x)与函数 g(x)图象的四个交点的横坐标，不妨设 x1x2x3x4则x2 x34， x1 x44， x1 x2 x3 x48，故选 D.答案：(1)B(2)D

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