【高考调研】2014-2015学年下学期高二数学（新人教A版选修2-3） 模块综合测试题课后巩固

1、数学备课大师 免费】、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分每小题中只有一项符合题目要求)1某校教学大楼共有 5层，每层均有 2个楼梯，则由一楼至五楼的不同走法共有()A2 4种 B5 2种C10 种 D7 种答案为每层均有 2个楼梯，所以每层有两种不同的走法，由分步计数原理可知：从一楼至五楼共有 24种不同走法2从 3名男生和 3名女生中，选出 3名分别担任语文、数学、英语的课代表，要求至少有 1名女生，则选派方案共有()A19 种 B54 种C114 种 D120 种答案 A 12063若(3 )4，则展开式的常数项为()540 B162C162 D5 670答案题意，不妨令 x1，则(31) n64，解得 nr1 项为 C (3 )8 r( )r(1) rC 38 rr，当r8 免费】4 时， 1) 4C 345 知随机变量 只能取三个值 概率依次成等差数列，则该等差数列公差的范围为()A0， B ， 13 13 13C3,3 D0,1答案妨设 a， a d， a2 d，则 a( a d)( a2 d)a d ，即 d 3 a0,1， a ， 13 23 13 d

2、.23 13又 d .13由可得： d 35已知随机变量 的分布列为 1,0,1，对应 P ，且设 2 1，则121613 的期望为()A 3C. D12936答案E( )1 0 1 ， E( ) E(2 1)2 E( )12 16 13 161 21 36(2010陕西)( x )5(xR)展开式中 0，则实数 )1 D2答案免费】展开式中第 r1 项为 C r( )r r，当 52 r3 时，所以 10，解得 a校 1 000名学生的某次数学考试成绩 密度函数曲线如图所示，则成绩 2,68的人数大约是()A997 B954C682 D341答案题图知 X N( ， 2)，其中 60， 8， P( X ) P(52X68).人数为 1 000商场开展促销抽奖活动，摇奖摇出的一组中奖号码是 8,2,5,3,7,1，参加抽奖的每位顾客从 0,1,2，9 这 10个号码中任意抽出 6个组成一组，如果顾客抽出 6个号码中至少有 5个与中奖号码相同(不计顺序)就可以得奖，那么得奖的概率为()A. 32C. 42答案 少有 5个与摇出的号码相同” ， 有 5个与摇出的号码相同” ， 有 6个与摇

3、出的号码相同” ，得 A P(A) P( P( 1442数学备课大师 免费】某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为f(x) e (xR)，则下列命题中不正确的是()12 10 x 80 2200A该市这次考试的数学平均成绩为 80分B分数在 110分以上的人数与分数在 50分以下的人数相同C分数在 120分以上的人数与分数在 60分以下的人数相同D该市这次考试的数学成绩标准差为 10答案题意可得： 80， 10，因此数学平均值 80，分数在 110分以上的人数与分数在 50分以下的人数相同，且标准差为 2011山东烟台一模、江西吉安质检)下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产x(吨)与相应的生产能耗 y(吨)的几组对应数据：x 3 4 5 6y 2.5 t 4 出 0.7 x么表中 值为()A3 BD11考查正方体 6个面的中心，甲从这 6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这 6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于()A. 75C. 75答案学备课大师 免费】，甲从这 6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这 6个点中任

4、意选两个点连成直线，共有 C C 1515225 种不同取法，其中所得的两条直线相互平行但不重合有26 262对，所以所求概率为p ，选 7512考查黄烟经过培养液处理是否跟发生青花病有关系，调查了 457株黄烟，得到下表中数据：培养液处理 未处理 合计青花病 25 210 235无青花病 80 142 222合计 105 352 457根据表中数据 )ABD解析代入 空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，把答案填在题中横线上)13小明和小勇在五种课外读物中各自选购两种，则他们两人所选购的课外读物中至少有一种不相同的选法种数为_答案90解析小明和小勇都有 C 种选购方法，根据乘法原理，选购方法总数是 C C 10025 2525种选购的两本读物都相同的方法数是 C 10 种故所求的选法种数为 10010射手射击所得环数 的分布列如下：数学备课大师 免费】( ) 案表格可知： xy1,7 x80 y合解得y射手射击 1次，击中目标的概率是 连续射击 4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：他第 3次击中目标的概率是 他恰好击中目标 3次的概率是 他至少击中目

5、标 1次的概率是 1出所有正确结论的序号)答案解析因为各次射击是否击中目标相互之间没有影响，所以第 确；恰好击中目标 3次的概率应为 C 44 次射击都未击中的概率为 以至少击中目标 1次的概率为 12013福安)某厂生产的零件尺寸服从正态分布 N(25，)，为使该厂生产的产品有 95%以上的合格率，则该厂生产的零件尺寸允许值范围为_答案(、解答题(本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10 分)已知 f(x)(1 x)m(1 x)n(m， nN *)展开式中 9，求 f(x)的展开式中 析 f(x)1C xC C C xC C m 2m m 1n 2n m n19， m， nN *， C ( m )2 m 12 n n 12 192 19174 m， nN *，根据二次函数的知识知，当 m9 或 10时，上式有最小值，也就是当 m9， n10 或 m10， n9 时， 小值为 12 分)五位师傅和五名徒弟站一排，(1)五名徒弟必须排在一起共有多少种排法？数学备课大师 免费】(2)五名徒弟不能相邻共有多少种排法？(3)师傅和徒弟相间共有多少种排法？

6、解析(1)先将五名徒弟看作一人与五位师傅排列有 A 种排法，五名徒弟再内部全排列6有 A 种，据乘法原理共有 A A 86 400 种排法5 65(2)先将五位师傅全排列有 A 种排法，再将五名徒弟排在五位师傅产生的六个空位上有5A 种排法，据乘法原则，共计 A A 86 400 种排法56 556(3)先将五位师傅排列有 A 种排法，再将五名徒弟排在五位师傅产生的六个空位中前五5位或后五位上有 2A 种排法，据乘法原理共有 2A A 28 800 种排法5 5519(12 分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件这种零件有 A、 各项技术指标达标与否互不影响若 有且仅有一项34技术指标达标的概率为 项技术指标都达标的零件为合格品512(1)求一个零件经过检测为合格品的概率；(2)任意依次抽出 5个零件进行检测，求其中至多 3个零件是合格品的概率；(3)任意依次抽取该种零件 4个，设 表示其中合格品的个数，求 E( )与 D( )解析(1)设 A、 1、 得 个零件经过检测为合格品的概率 P 3 12(2)任意抽出 5个零件进行检查，其中至多 3个零件是合格品的概率为1C ( )5C ( )5 12 1316(3)依题意知 B(4， )， E( )4 2， D( )4 2 12 1220(12 分)某市去年高考考生成绩服从正态分布 N(500,502)，现

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