【高考调研】2014-2015学年下学期高二数学(新人教A版选修2-3) 课时作业20
8页1、数学备课大师 免费】(二十)1有 10 件产品,其中 3 件是次品,从中任取 2 件,若 X 表示取到次品的个数,则 E(X)等于()A. 15C. D11415答案散型随机变量 X 服从 N10, M3, n2 的超几何分布, E(X) 310 352某人从家乘车到单位,途中有 3 个交通岗亭假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,且概率都是 此人上班途中遇红灯的次数的期望为()AB D解析途中遇红灯的次数 X 服从二项分布,即X B(3, E(X)3袋子装有 5 只球,编号为 1,2,3,4,5,从中任取 3 个球,用 X 表示取出的球的最大号码,则 E(X)()A4 B5CD4有 10 张卡片,其中 8 张标有数字 2,2 张标有数字 5,从中任意抽出 3 张卡片,设 3数学备课大师 免费】,则 的期望是()AB8C16 D解析按含有数字 5 分类,抽出卡片上的数字有三种情况:不含 5,(2,2,2);含 1 张5,(5,2,2);含 2 张 5,(5,5,2),因此 6,9,12,然后计算出分布列,进而利用均值公式求解5若随机变量 B(n,且 E( )3,则 P( 1)的值是
2、()A2 B2C3 D3答案一供电网络,有 n 个用电单位,每个单位在一天中使用电的机会是 p,供电网络中一天平均用电的单位个数是()A p) B n D p(1 p)答案随机变量 X 的分布列为 P(X k) p)1 k(k0,1,0 p1),则 E(X)机变量 X 的分布列为X 0 1p 1 p E(X) 个人有 n 把钥匙,其中只有一把能打开他的房门,他随意地进行试开,并将试开不对的钥匙除去,则打开房门所试开次数 的数学期望是_答案n 12解析由于每次打开他的房门的概率都是 ,故 E( )1 2 n n 1n 1n n 129某公司有 5 万元资金用于投资开发项目,如果成功,一年后可获得 12%;一旦失败,一年后将丧失全部资金的 50%00 例类似项目开发的实施结果:投资成功 投资失败192 次 8 次则该公司一年后估计可获收益的期望是_元数学备课大师 免费】4 760解析依题意 X 的取值为 50 00012%6 000 和 50 000(50%)25 000,则 P(X6 000) ,1928 192 2425P(X25 000) ,8192 8 125故 E(X)6 000
3、 (25 000) 4 2510一个均匀小正方体的六个面中,三个面上标以数 0,两个面上标以数 1,一个面上标以数 2,将这个小正方体抛掷 2 次,则向上的数之积的数学期望是_答案49解析设所得两数之积为 ,则 的可能值为 0,1,2,4,P( 0)2 2 ,12 13 12 16 12 12 34P( 1) ,13 13 19P( 2)2 ,13 16 19P( 4) 6 136所以 0 1 2 4P 34 19 19 136所以 E( )0 1 2 4 9 19 136 4911从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛,设随机变量 表示所选 3 人中女生的人数(1)求 的分布列;(2)求 的数学期望;(3)求“所选 3 人中女生人数 1”的概率思路分析本题是超几何分布问题,可用超几何分布的概率公式求解解析(1) 可能取的值为 0,1, k) , k0,1,3 的分布列为数学备课大师 免费】(2)由(1), 的数学期望为E( )0 1 2 5 15(3)由(1), “所选 3 人中女生人数 1”的概率为P( 1) P( 0) P( 1) 安全生产监督部门对 5 家小型煤
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