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【高考调研】2014-2015学年下学期高二数学(新人教A版选修2-3) 课时作业14

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  • 卖家[上传人]:姜**
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    • 1、数学备课大师 免费】(十四)1下列各表中可作为随机变量 X 的分布列的是()1 0 1P 1 2 3P 2 3P 1 0 1P 0 解析由 知 B 错误,又 i1,验证知 D 正确ni 1随机变量 X 的分布列为下表,则 a 的值为()X 1 2 3 4数学备课大师 免费】 6答案分布列性质,有 a1,得 a 12 14 163某项试验的成功率是失败率的 2 倍,用随机变量 X 描述 1 次试验的成功次数,则P(X1)等于()A0 3答案失败率为 p,则成功率为 2p,分布列为X 0 1P p 2p由 p2 p1,得 p ,2 p 34设随机变量 的分布列为 P( k) (k1,2,3,4,5),则 P( 3)_; P(18)_, P(6 14)23 238从装有 3 个红球,2 个白球的袋中随机取 2 个球,设其中有 个红球,则随机变量 的分布列为 0 1 2 110 35 3109随机变量 的分布列为: 0 1 2 3 4 5P 19 215 745 845 15 29则 为奇数的概率为_答案815解析 P( 为奇数) P( 1) P( 3) P( 5) 45 29 2445 81

      2、510从一批含有 13 只正品,2 只次品的产品中,不放回任取 3 件,求取得次品数为 的分布列解析本题是超几何分布,可利用超几何分布的概率公式求解设随机变量 表示取出次品的个数,则 服从超几何分布,其中 N15, M2, n,1,( 0) , P( 1)235数学备课大师 免费】 , P( 2) 235 35所以 的分布列为 0 1 2P 2235 1235 13511已知随机变量 只能取三个值: 概率依次成等差数列,求公差 d 的取值范围解析设 的分布列为 x1 x2 a d a a 得 d 312高三(1)班的联欢会上设计了一项游戏:在一个口袋中装有 10 个红球,20 个白球,这些球除颜色外完全相同现一次从中摸出 5 个球,若摸到 4 个红球 1 个白球的就中一等奖,求中一等奖的概率解析若以 30 个球为一批产品,其中红球为不合格产品,随机抽取 5 个球, X 表示取到的红球数,则 X 服从超几何分布由公式得 P(X4) 420003 393所以获一等奖的概率为 9313袋中有 4 个黑球,3 个白球,2 个红球,从中任取 2 个球,每取到一个黑球得 0 分,每取到一个白球得

      3、1 分,每取到一个红球则得 2 分,用 X 表示得分数,求 X 的概率分布列解析由题意知, 的可能取值是 0,1,2,3,4,则P(X0) , P(X1) ,398 16 133P(X2) ,12 2 3982 1136P(X3) , P(X4) 122982 16 36故 X 的概率分布列为X 0 1 2 3 4数学备课大师 免费】安装机器时,从这批零件中任取一个如果每次取出的不合格品不再放回去,求在取得合格品以前已取出的不合格品数的分布列解析以 表示在取得合格品以前取出的不合格品数,则 是一个随机变量,由题设 可能取的数值是 0,1,2, 0 时,即第一次就取到合格品,其概率为 P( 0) ;912 34当 1 时,即第一次取得不合格品,不放回,而第二次就取得合格品,其概率为P( 1) ;312 911 944当 2 时,即第一、二次取得不合格品,不放回,第三次取得合格品,其概率为P( 2) ;312 211 910 9220当 3 时,即第一、二、三次都取得不合格品,而第四次取得合格品,其概率为P( 3) 11 110 99 1220所以 的分布列为 0 1 2 3P 34 94

      4、4 9220 1220重点班选做题15一盒中有 12 个乒乓球,其中 9 个新的,3 个旧的,从盒中任取 3 个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数 X 是一个随机变量,则 P(X4)的值是()A. 755C. 155答案商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数 X 的分布列为X 1 2 3 4 5P 用 1 期付款,其利润为 200 元;分 2 期或 3 期付款,其利润为250 元;分 4 期或 5 期付款,其利润为 300 元若 Y 表示经销一件该商品的利润,求 Y 的分数学备课大师 免费】解析依题意, Y 的可能取值为 200,250,200) P(X1)(Y250) P(X2) P(X3)(Y300) P(X4) P(X5)以随机变量 Y 的分布列为Y 200 250 300P 射手有 5 发子弹,射击一次命中率为 命中就停止射击,否则一直到子弹用尽,求耗用子弹数 X 的分布列解析 X 的取值为 1,2,3,4,1 时,即第一枪就中了,故 P(X1) X2 时,即第一枪未中,第二枪中了,故 P(X2)理, P(X3)P(X4); P(X5) 的分布列为:X 1

      5、2 3 4 5P ,2,3,4 任意排成一排,若数字 k 恰好出现在第 k 个位置上,则称为一个巧合,求巧合个数 的分布列解析 取值为 0,1,2,3,0,没有巧合,若 1234 为四个数都巧合,则没有一个巧合的情况有以下几种:所以 P( 0) ;924 38 1,只有一个巧合, P( 1) ;3 2,只有两个巧合, P( 2) ;4数学备课大师 免费】3,只有三个巧合,不存在, P( 3)0; 4,四个数位置都巧合, P( 4) 24所以 的分布列为 0 1 2 3 4P 38 13 14 0 个小球任意地放入 4 个大的玻璃杯中去,杯子中球的最多个数记为 ,求 的分布列解析明确题意,搞清杯子中球的最多个数的可能值,再由此求出相应的概率依题意可知,杯子中球的最多个数 的所有可能值为 1,2, 1 时,对应于 4 个杯子中恰有三个杯子各放一球的情形;当 2 时,对应于 4 个杯子中恰有一个杯子放两球的情形,当 3 时,对应于 4 个杯子恰有一个杯子放三个球的情形当 1 时, P( ) ;8当 2 时, P( ) ;1416当 3 时, P( ) 16可得 的分布列为 1 2 3P 38 916 6 月,某地有 A、 B、 C、 D 四人先后感染了 流感,其中只有 A 到过疫区,B 肯定是受 A 感染的对于 C,因为难以断定他是受 A 还是受 B 感染的,于是假定他受 A 和受 B 感染的概率都是 受 A、 B 和 C 感染的概率都是 2 13B、 C、 D 中直接受 A 感染的人数 X 就是一个随机变量写出 X 的分布列(不要求写出计算过程)解析随机变量 X 的分布列是X 1 2 3P 13 12 16

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