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【高考调研】2014-2015学年下学期高二数学(新人教A版选修2-3) 课时作业12

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  • 卖家[上传人]:姜**
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    • 1、数学备课大师 免费】(十二)1设(1 x)8 , )A2 B3C4 D5答案于(1 x)8的展开式的通项为 C 此 (其中 r0,1,2,8),r8 中 余的系数均为偶数,因此选 (1 x)(1 x)2(1 x)3(1 x)4(1 x)A2 n1 B2 n1 1C2 n1 1 D2 n1 2答案 x1 得各项系数和为 122 22 32 n 2 n1 1 12 13在(1 x)2n(nN *)的展开式中,系数最大项是()A第 1 项 B第 n 项 n1 项 D第 n 项与第 n1 项答案( x )4,则展开式的常数项为()10 B20C30 D120答案于( a b)10的说法,错误的是()数学备课大师 免费】展开式中的二项式系数之和为 1 024B展开式中第 6 项的二项式系数最大C展开式中第 5 项或第 7 项的二项式系数最大D展开式中第 6 项的系数最小答案据二项式系数的性质进行判断,由二项式系数的性质知:二项式系数之和为2n,故 A 正确;当 n 为偶数时,二项式系数最大的项是中间一项,故 B 正确,C 错误;D 也是正确的,因为展开式中第 6 项的系数是负数,所以是系数中最小

      2、的6在( x y) 项与第 8 项的系数相等,则展开式中系数最大的项是()A第 6 项 B第 5 项C第 5、6 项 D第 6、7 项答案 C ,所以 n10,系数最大的项即为二项式系数最大的项3n 71 x)2n1 的展开式中,二项式系数最大的项所在的项数是()A n, n1 B n1, n1, n2 D n2, n3答案(1 )5 a b (a, b 为有理数),则 a b()2 2A45 B55C70 D80答案1 )5C C C ( )2C ( )3C ( )4C ( )54129 a 5 15 2 25 2 35 2 45 2 5 2 2,2 a b4129 a )12,则展开式的第八项 析C C C 2 n1 ,2 n1 5122 9, n10, )70n 2n 4n 710 2 x1) 6展开式中各项系数的和为_;各项的二项式系数和为_答案164解析令展开式左、右两边 x1,得各项系数和为 C 6C 2 611要使组合数 C 有最大值,则 m 的值应是_免费】13 或 14解析因 C 表示( a b)27展开式中二项式系数,而二项式系数最大项在中间,所以3 或 知(1 x

      3、)5 ( 值等于_答案256解析令 x1,得 ;令 x1,得 5, 4, 2 4,( 2 8 x1) 9(2x1) 4的展开式中所有 x 的奇次项的系数之和等于_,所有 案4140解析设( x1) 9(2x1) 4 x1,得 1;令 x1,得 1,所有 x 的奇次项的系数之和等于 81(1)41,所有 x 的偶次项的系数之和等于 81(1)214证明:C 2C 3C n2n1 n 3n 法 1: kC kk! n k ! n n 1 ! k 1 ! n k ! k 1n原式 1 1n 1 n 1 n(C C C ) n2n1 1 1n 1 n 1命题得证方法 2:(倒序相加)令 SC 2C 3C 1n 2n 3n n S ( n1)C ( n2)C C .n n 1n n 2n 1nC C ,且 C C ,两等式相加,得kn n n n 2n n 1n n n(C C C C ) nn 2n n S n2n1 ,命题成立重点班选做题15若(12 x)2 013 1313(xR),则 的值为()1322 013A2 B0数学备课大师 免费】1 D2答案 (2) r, r0,1,2,2 0

      4、13,13 C C C C 1322 013 12 013 22 013 32 013 2 013C C C C 3 12 013 22 013 2 013故原式(1 x)n(n 为正整数)的二项展开式中奇数项的和为 A,偶数项的和为 B,则(1 x2)A0 B D 解析(1 x)n A B,(1 x)n A B,所以(1 x2)n (1 x)(1 x)2(1 x)A2 n1 B2 n1C2 n1 1 D2 2若 n 为正奇数,则 7nC 7n1 C 7n2 C 7 被 9 除所得的余数是()1n 2n n 1 B2C7 D8答案判断 77771 能否被 19 整除?答案能1(2012新课标全国)将 2 名教师,4 名学生分成 2 个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成,不同的安排方案共有()A12 种 B10 种C9 种 D8 种答案免费】将 4 名学生均分为 2 个小组共有 3 种方法, 个小组的同学分给两名教师带有 A 2 种分法,2最后将 2 个小组的人员分配到甲、乙两地有 A 2 种方法,故不同的安排方案共有232212 种2(

      5、2012山东)现有 16 张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4 张从中任取 3 张,要求这 3 张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多 1 张,不同取法的种数为()A232 B252C472 D484答案成这件事可分为两类:第一类 3 张卡片颜色各不相同共有 C C C C 256 种;34141414第二类 3 张卡片有两张同色且不是红色卡片共有 C C C C 216 种,由分类加法计数原理共13132414有 472 种,故选 C 项3(2012辽宁)一排 9 个座位坐了 3 个三口之家若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为()A33! B3(3!) 3C(3!) 4 D9!答案成这件事可以分为两步,第一步排列三个家庭的相对位置,有 A 种排法;第3二步排列每个家庭的三个成员,共有 A A A 种排法,由乘法原理可得不同的坐法种数有 A A A ,故选 C 项3334(2012陕西)两人进行乒乓球比赛,先赢 3 局者获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有()A10 种 B15 种C20 种 D30 种答案获胜有三种情况,第一种共

      6、打三局,甲全胜,此时,有一种情形;第二种共打四局,甲第四局获胜且前三局中只有两局获胜,此时,共有 C 3 种情况;第三种共打五局,23甲第五局获胜且前四局只有两局获胜,此时,共有 C 6 种情况,所以甲赢共有 10 种情况,24同理乙赢也有 10 种情形,故选 C 项5(2012大纲全国)6 位选手依次演讲,其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲,则不同的演讲次序共有()A240 种 B360 种数学备课大师 免费】480 种 D720 种答案题意可采用分步乘法计数原理,甲的排法种数为 A ,剩余 5 人进行全排列:14A ,故总的情况有:A A 480 种故选 C 项5 14 56(2011大纲全国)4 位同学每人从甲、乙、丙 3 门课程中选修 1 门,则恰有 2 人选修课程甲的不同选法共有()A12 种 B24 种C30 种 D36 种答案从 4 人中选 2 人选修甲课程,有 C 种方法,剩余 2 人再选修剩下的 2 门课程,24有 22种方法,则共有 C 2224 种方法247(2012安徽)( )( 1) 5的展开式的常数项是()13 B2C2 D3答案 1) 5的通项为 C ( )5 r(1) r(1) 要使( )( 1) 51x2 2r 1令 102 r2 或 0,此时 r4 或 )( 1) 5的展开式的常数11) 4C

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