【高考调研】2014-2015学年下学期高二数学(新人教A版选修2-3) 课时作业12
7页1、数学备课大师 免费】(十二)1设(1 x)8 , )A2 B3C4 D5答案于(1 x)8的展开式的通项为 C 此 (其中 r0,1,2,8),r8 中 余的系数均为偶数,因此选 (1 x)(1 x)2(1 x)3(1 x)4(1 x)A2 n1 B2 n1 1C2 n1 1 D2 n1 2答案 x1 得各项系数和为 122 22 32 n 2 n1 1 12 13在(1 x)2n(nN *)的展开式中,系数最大项是()A第 1 项 B第 n 项 n1 项 D第 n 项与第 n1 项答案( x )4,则展开式的常数项为()10 B20C30 D120答案于( a b)10的说法,错误的是()数学备课大师 免费】展开式中的二项式系数之和为 1 024B展开式中第 6 项的二项式系数最大C展开式中第 5 项或第 7 项的二项式系数最大D展开式中第 6 项的系数最小答案据二项式系数的性质进行判断,由二项式系数的性质知:二项式系数之和为2n,故 A 正确;当 n 为偶数时,二项式系数最大的项是中间一项,故 B 正确,C 错误;D 也是正确的,因为展开式中第 6 项的系数是负数,所以是系数中最小
2、的6在( x y) 项与第 8 项的系数相等,则展开式中系数最大的项是()A第 6 项 B第 5 项C第 5、6 项 D第 6、7 项答案 C ,所以 n10,系数最大的项即为二项式系数最大的项3n 71 x)2n1 的展开式中,二项式系数最大的项所在的项数是()A n, n1 B n1, n1, n2 D n2, n3答案(1 )5 a b (a, b 为有理数),则 a b()2 2A45 B55C70 D80答案1 )5C C C ( )2C ( )3C ( )4C ( )54129 a 5 15 2 25 2 35 2 45 2 5 2 2,2 a b4129 a )12,则展开式的第八项 析C C C 2 n1 ,2 n1 5122 9, n10, )70n 2n 4n 710 2 x1) 6展开式中各项系数的和为_;各项的二项式系数和为_答案164解析令展开式左、右两边 x1,得各项系数和为 C 6C 2 611要使组合数 C 有最大值,则 m 的值应是_免费】13 或 14解析因 C 表示( a b)27展开式中二项式系数,而二项式系数最大项在中间,所以3 或 知(1 x
3、)5 ( 值等于_答案256解析令 x1,得 ;令 x1,得 5, 4, 2 4,( 2 8 x1) 9(2x1) 4的展开式中所有 x 的奇次项的系数之和等于_,所有 案4140解析设( x1) 9(2x1) 4 x1,得 1;令 x1,得 1,所有 x 的奇次项的系数之和等于 81(1)41,所有 x 的偶次项的系数之和等于 81(1)214证明:C 2C 3C n2n1 n 3n 法 1: kC kk! n k ! n n 1 ! k 1 ! n k ! k 1n原式 1 1n 1 n 1 n(C C C ) n2n1 1 1n 1 n 1命题得证方法 2:(倒序相加)令 SC 2C 3C 1n 2n 3n n S ( n1)C ( n2)C C .n n 1n n 2n 1nC C ,且 C C ,两等式相加,得kn n n n 2n n 1n n n(C C C C ) nn 2n n S n2n1 ,命题成立重点班选做题15若(12 x)2 013 1313(xR),则 的值为()1322 013A2 B0数学备课大师 免费】1 D2答案 (2) r, r0,1,2,2 0
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