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[高教版]中职数学共用基础平台上册全册教学设计[word 36份]

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    • 1、1/176高教版中职数学 基础模块上册全册教案第一章 预备知识1.1 数及其运算(一)一、教学目标:1.知识目标:(1)理解分数的意义,掌握分数的基本性质,会进行分数的加、减、乘、除、乘方等运算;(2)掌握有理数和无理数的概念,理解相反数和绝对值的意义;(3)能准确画出数轴,并在数轴上表示出给定的数.2.能力目标:培养学生的基本数学素质.3.思想品质目标:万事开头难,要培养学生勇于克服困难的精神.二、教学重点:分数的加、减、乘、除和乘方运算.三、教学难点:异分母分数的加、减运算,突破该难点的关键是引导学生运用分数的基本性质.四、教学方法:复习法、讲授法与练习法相结合.五、教学过程:本章简介本章将初中数学中的部分应知应会内容,作为继续学习的预备知识,进行强化与提高 .本章内容的学习采用 “闯关,学习与反思,再闯关” 的互动方式 .如果你能正确地完成基础闯关自测题和单元评估自测题,顺利闯关,就表明你已经具备了继续学习的基础,否则,要请老师和同学帮助,攻克难点,得到提高 .(一) 相反数和绝对值、分数一、基础闯关自测 填空题 的相反数是 ,0 的相反数是 , 的相反数是 .32 4322/1

      2、76 26.17+( 22.32) ( 1.74)= . 7 的倒数是 , 1.2 的倒数是 ,.的倒数是 . |3.6|= , | 5.1|= ,|0|= .2指出下列分数中的真分数、假分数和带分数, , , , , , , , , , .31345639103643计算下列各题; ; ; . 265)1(2154)(5132)(7103)4(参考答案: , ; ; , , ; 0,32)1(49.)()(651 3.6 ,5.1 ,0 .2真分数: , ,0; 假分数: , , , , , ; 带分数: ,345393.643 ; ; ; . 2)1(107)(158)(6521)4(二、知识要点小结1只有符号不同的两个数叫做互为相反数 .这时两个数中的任何一个数都是另一个数的相反数,零的相反数是零.2乘积是 1 的两个数叫做互为倒数 .零没有倒数 .3分数的基本性质是:分子和分母同时乘以(或者除以)同一个不等于零的数,分数的值不变.即 cba; ( c0)ba4两个分数相加减时,如果分母不相同,那么要利用分数的基本性质进行通分,其最简公分母是各分式分母的最小公倍数;如果分母相同,

      3、那么分母不变,分子相加减 .5两个分数相乘时,分子、分母分别相乘;除以一个分数等于乘以这个分数的倒数 .6分数的运算满足交换律、结合律和乘法对加法的分配律 .6规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示,数轴上的点都可以表示一个实数 .7正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零,即3/176.0a表示在数轴上,绝对值表示一个点离开原点的距离例如: (如图 1 1).3三、典型例题解析例 1 计算 ; ; .925)(312)(5327)(引导学生分析后,再写出答案.解 = = ;925)1(7= = 36或 .57)(53465327654说明: 通分是分式加减运算的关键步骤 .,通分的关键是最简公分母的选择,应当选取各分母的最小公倍数 .如果分数运算中含有带分数,一般把带分数化成假分数进行运算 .例 2 计算 ; ; .3594)1(1437)2(15307)(引导学生分析后,再写出答案.解 = = ;)(5= = = = ;14375212303,0)(2或 .521说明:分式的乘法运算中,约分可以简化运算 .应用分数除

      4、法的法则,将分数的除法转化为分数的乘法,是分式运算的基本方法之一.混合运算要注意运算顺序,运算律的使用一般会使运算得到简化.四、单元闯关评估1填空题(1)如果李明参加某项比赛时取胜 5 场记作+5,那么他失败 2 场应该记作 . (2)生产一种钢管的内径尺寸的标准尺寸是 20 mm 误差不超过 0.03 mm,则加工30图 1 14/176过程要求内径最大不超过 mm,最小不小于 mm.(3)数轴上距离原点 6 个单位长度的点有 个,分别是 .(4) (3)的相反数是 ,(3)的相反数是 . (5)若 m4 与 m 互为相反数,则 m +1 .(6)若|a|+|b1|=0,则 .ba232选择题(1)若 ,则 a 一定是( )A、负数 B、正数 C、非负数 D、非正数(2)一个数的相反数大于它本身,这个数是( )A、正数 B、非正数 C、负数 D、非负数(3)下列各式的结论,成立的是( )A、若|a|=|b|则 a=b B、若 ab,则| a|b| C、若|a |b|则 ab D、若 a|b|(4)有一组学生在泰山实习,测得泰山某处清晨温度为-3C,中午温度为 8C,那么由清晨到中午该

      5、处的温度共上升了( )C A、5 B、8 C、11 D、153画数轴,标出下列各数及其相反数6, 0, 3 , 1.5 .参考答案:1 2 ; 20.03 mm , 19.97 mm ; 2,+6 和 6 对应的点 ; 3,3 ; 3 ; 2.2 D ; C ; D ; C .3图略.六、小结:七、作业:作业:单元闯关评估 1.1.1 第 4 题,达标训练 1.1 第 1 题.知识要点 相反数的概念绝对值的概念分数分数的性质分数的运算加、减法运算乘、除法运算5/1761.1 数与数的运算(二)一、教学目标:1.知识目标:(1)理解平方根、立方根以及二次根式的有关概念,会求给定数的平方根、算术平方根及立方根;(2)会进行二次根式的加、减、乘、除运算,了解最简二次根式.2.能力目标:培养学生的基本数学素质.3.思想品质目标:培养学生打牢基础、踏实认真的学习态度.二、教学重点:二次根式的有关运算.三、教学难点:二次根式的运算.四、教学方法:复习法、讲授法与练习法相结合.五、教学过程:复习1. 提问: ?a解答: 02.分数的性质、加法和减法运算、乘法和除法运算如何?参考答案:基本性质是: ;

      6、 ( c0) ;cba两个分数相加减时,如果分母不相同,那么要利用分数的基本性质进行通分,其最简公分母是各分式分母的最小公倍数;如果分母相同,那么分母不变,分子相加减;两个分数相乘时,分子、分母分别相乘;除以一个分数等于乘以这个分数的倒数 .引入新课(二) 平方根与立方根、根式的运算一、基础闯关自测6/1761.选择题(1)下列结论中正确的是( ).A. 9 的平方根是 3 B. 9 的平方根是 3C. 9 的算术平方根是 3 D. (2) 下列结论中正确的是( ).A. 4 是 64 的立方根 B. 5 是125 的立方根C. 125 的立方根是5 D. 0.3 是 0.027 的立方根 . (3) 下列计算中正确的是( ).A. B. 6)(27.2).(C. D. 7432(4) + 的值为( ).34308.A. 4.2 B. 3.8 C. 4.2 D. 3.8 .2.填空题(1) 0.16 的平方是_,0.16 的平方根是_.(2) 9 的算术平方根是_,8 的立方根是_.(3) 1 的平方根是_;立方根为_;算术平方根为_ _(4) 当 a2 时, = .2)(a3.求下列

      7、各式中的 :x(1) ; (2) . 36x10872x4计算:(1) ; (2) ;250 35(3) ; (4) .13)2)(参考答案:1.(1) C. (2) D. (3) C. (4) A. 2.(1) 0.025 6, ;(2) 3,2 ; (3) ; 1, 1 ; (4) .4.02a3 (1) ;(2) 9xx4(1) ; (2) ; (3) ; (4)5.4二、知识要点小结1如果一个数的平方等于 a ,这个数就叫做 a 的平方根.正数 a 的平方根有两个,其中正的平方根也叫做 a 的算术平方根0 的算术平方根是 0.2如果一个数的立方等于 a ,这个数就叫做 a 的立方根3式子 叫做二次根式 .使二次根式有意义的条件是被开方数为非负数 .)(4满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式:(1) 被开方数不含分母;(2) 被开方数不含能开得尽方的因数或因式.7/1765被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式.6二次根式的运算(1) 加减法:首先把各个二次根式都化成最简二次根式,然后合并同类二次根式 .(2) 乘法: ( ) ;ab 0,* (3) 除法: .)(三、

      8、典型例题解析例 1 求下列各数的平方根:(1) 36 ; (2) 0.04; (3) ; (4) .4925412解 (1) 因为 ,所以 36 的平方根是 ;36)(26(2) 因为 ,所以 0.04 的平方根是 ;04. .0(3) 因为 ,所以 的平方根是 ;957 75(4) 因为 , ,所以 的平方根是 .412423923说明:正数的平方根有两个,它们互为相反数. 表示 a 的算术平方根,0)(a0.04 的平方根是 不能写成 .020.例 2 求下列各式的值:(1) ; (2) ; (3) .3831573271解 (1) = = 2 ;3(2) = = ;3157(3) = = .20364说明:一个实数的立方根一定唯一存在.如果 ,那么 .ba3a3例 3 x 取何值时下列各式才有意义:(1) ; (2) .x分析 因为二次根式有意义的条件是被开方数是非负数,故可以将问题转化为解不等式 .解(1)由 3x+20,得,32x所以,当 时,式子 有意义.23(2)由 ,得0x8/176,2x所以当 时,式子 有意义.2xx说明:二次根式 有意义的条件是讨论、化简和计算二次根式的前提 .条件 0 中,a a字母 可以是一个字母,也可以是一个代数式.本题

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