海南省2012年中考数学真题试题.doc

用心 爱心 专心 12012 年中考数学试题(考试时间 100 分钟，满分 110 分)一、选择题(木答题满分 42 分，每小题 3 分)下列各题的四个备选答案有且只有一个正确，请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求涂黑1.－3 的相反数是【 A 】A．3 B．－3 C． D．13132．计算 ，正确结果是【 B 】2xA． B． C． D．659x8x3．当 时，代数式 的值是【 A 】+3A．1 B．－1 C．5 D．－54．如图竖直放置的圆柱体的俯视图是【 C 】A．长方体 B．正方体 C．圆 D．等腰梯形5．一个三角形的两边长分别为 3cm 和 7cm，则此三角形的第三边的长可能是【 C 】A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm6．连接海口、文昌两市的跨海大桥，近日获国家发改委批准建设，该桥估计总投资 1 460 000 000数据 1 460 000 000 用科学记数法表 示应是【 B 】A．146×10 7 B．1.46×10 9 C．1.46×10 10 D．0.146×10 107．要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是【 B 】A． B． C． D．23112168．分式方程 的解是【 D 】x+A．1 B．－1 C．3 D．无解9．图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形 ABCD）关于 BD 所在的直线对称，AC 与 BD 相交于点 O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是【 B 】用心 爱心 专心 2A．△ABD≌△CBD B．△ABC≌△ADC C．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD10．如图，点 D 在△ABC 的边 AC 上，要判断△ADB 与△ABC 相似，添加一个条件，不正确的是【 C 】A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C． D．ABCABC11．如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于点 A、B 两点，若点 A 的坐标为（2，1），1y=kx2ky=x则点 B 的坐标是【 D 】A．（1，2） B．（－2，1） C．（－1，－2） D．（－2，－1）12．小明同学把一个含有 450角的直角三角板在如图所示的两条平行线 上，测得 ，则mn， 012的度数是【 D 】A．45 0 B．55 0 C．65 0 D．75 0用心 爱心 专心 313．如图，点 A、B、O 是正方形网格上的三个格点，⊙O 的半径为 OA，点 P 是优弧 上的一点，则AmB的值是【 A 】tanPA．1 B． C． D．23314．星期 6，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程 y（千米）与时间 x（分钟）的函数图象。

下列说法不一定正确的是【 B 】A．小亮家到同学家的路程是 3 千米 B．小亮在同学家返回的时间 是 1 小时 C．小亮去时走上坡路，回家时走下坡路 D．小亮回家时用的时间比去时用的时间少二、填空题(本答题满分 1 2 分，每小题 3 分)15．分解因式 = ▲ .2x【答案】 16．农民张大伯因病住院，手术费为 a 元，其它费用为 b 元.由于参加农村合作医疗，手术费报销 85%，其它费用报销 60%，则张大伯此次住院可报销 ▲ 元.（用代数式表示）【答案】85% a＋60% b17．如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点 O. 过 O 点作 DE∥BC，分别交AB、AC 于 D、E．若 AB=5，AC=4，则△ADE 的周长是 ▲ .用心 爱心 专心 4【答案】918．如图，∠APB=30 0，圆心在边 PB 上的⊙O 半径为 1cm，OP=3cm，若⊙O 沿 BP方向移动，当⊙O 与 PA 相切时，圆心 O 移动的距离为 ▲ cm.【答案】1 或 5三、解答题(本答题满分 56 分)19． （1）计算： ； 1824()3【答案】解：原式= 。

243（2）解不等式组： .x130【答案】解：解 ，得 ，4解 ，得 x∴不等式组的解为 320.为了进一步推进海南国际旅游岛建设，海口市自 2012 年 4 月 1 日起实施《海口市奖励旅行社开发客源市场暂行办法》，第八条规定：旅行社引进会议规模达到 200 人以上，入住本市 A 类旅游饭店，每次会议奖励 2 万元；入住本市 B 类旅游饭店，每次会议奖励 1 万元某旅行社 5 月份引进符合奖励规定的会议 18 次，得到 28 万元奖金.求此旅行社符合奖励规定的入住 A 类和 B 类旅游饭店的会议各多少次答案】解：设入住 A 类旅游饭店的会议 x 次，则入住 B 类旅游饭店的会议 18－x 次根据题意，得 2x＋（18－x）=28，用心 爱心 专心 5解得 x=10，18－x=8答：此旅行社入住 A 类旅游饭店的会议 10 次，入住 B 类旅游饭店的会议 8 次21.某校有学生 2100 人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法律、礼仪、感恩、环保、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门为了解学生的报名意向，学校随机调查了 100 名学生，并制成如下统计表：校本课程报名意向统计表课程类别 频数 频率（%）法律 8 0.08礼仪 a 0.20感恩 27 0.27环保 b m互助 15 0.15合计 100 1.00（1）在这次调查活动中，学校采取的调查的方式是 （填写“普查”或“抽样调查”）（2）a= ，b= ，m= .（3）如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“礼仪”类校本课程所对应的扇形圆心角的度数是 .（4）请你统计，选择“感恩”类校本课程的学生约有 人.【答案】解：（1）抽样调查。

2）20， 30， 0.303）72 04）567．22.如图，在正方形网络中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点 A、B、C 的坐标分别为（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC 关于原点 O 对称的△A 1B1C1.（2）平移△ABC，使点 A 移动到点 A2（0，2），画出平移后的△A 2B2C2并写出点 B2、C 2的坐标.（3）在△ABC、△A 1B1C1、△A 2B2C2中，△A 2B2C2与 成中心对称，其对称中心的坐标为 .用心 爱心 专心 6【答案】解：（1）△ABC 关于原点 O 对称的△A 1B1C1如图所示：（2）平移后的△A 2B2C2如图所示：点 B2、C 2的坐标分别为（0，－2），（－2，－1）3）△A 1B1C1；（1，－1）23.如图（1），在矩形 ABCD 中，把∠B、∠D 分别翻折，使点 B、D 分别落在对角线 BC 上的点 E、F 处，折痕分别为 CM、AN.（1）求证：△AND≌△CBM.（2）请连接 MF、NE，证明四边形 MFNE 是平行四边形，四边形 MFNE 是 菱形吗？请说明理由？用心 爱心 专心 7（3）P、Q 是矩形的边 CD、AB 上的两点，连结 PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若 PQ=CQ，PQ∥MN。

且AB=4，BC=3，求 PC 的长度.【答案】（1）证明：∵四边形 ABCD 是矩形，∴∠D=∠B，AD=BC，AD∥BC∴∠DAC=∠BCA又由翻折的性质，得∠DAN=∠NAF，∠ECM=∠BCM，∴∠DAN=∠BCM∴△AND≌△CBM（ASA）2）证明：∵△AND≌△CBM，∴DN=BM又由翻折的性质，得 DN=FN，BM=EM，∴FN=EM又∠NFA=∠ACD＋∠CNF=∠BAC＋∠EMA=∠MEC，∴FN∥EM∴四边形 MFNE 是平行四边形四边形 MFNE 不是菱形，理由如下：由翻折的性质，得∠CEM=∠B=90 0，∴在△EMF 中，∠FEM＞∠EFM∴FM＞EM∴四边形 MFNE 不是菱形3）解：∵AB=4，BC=3，∴AC=5设 DN=x，则由 S△ADC =S△AND ＋S △NAC 得3 x＋5 x=12，解得 x= ，即 DN=BM= 3232过点 N 作 NH⊥AB 于 H，则 HM=4－3=1在△NHM 中，NH=3，HM=1，由勾股定理，得 NM= 10∵PQ∥MN，DC∥AB，∴四边形 NMQP 是平行四边形∴NP=MQ，PQ= NM= 10用心 爱心 专心 8又∵PQ=CQ，∴CQ= 。

10在△CBQ 中，CQ= ，CB=3，由勾股定理，得 BQ=1∴NP=MQ= ∴PC=4－ － =223224.如图，顶点为 P（4，－4）的二次函数图象经过原点（0，0），点 A 在该图象上，OA 交其对称轴 于点 M，点 M、N 关于点 P 对称，连接 AN、ONl（1）求该二次函数的关系式.（2）若点 A 的坐标是（6，－3），求△ANO 的面积.（3）当点 A 在对称轴 右侧的二次函数图象上运动，请解答下列问题：l①证明：∠ANM=∠ONM②△ANO 能否为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的点 A 的坐标，如果不能，请说明理由.【答案】解：（1）∵二次函数图象的顶点为 P（4，－4），∴设二次函数的关系式为 2y=ax4又∵二次函数图象经过原点（0，0），∴ ，解得 20=a41∴二次函数的关系式为 ，即 21y=x41yx（2）设直线 OA 的解析式为 ，将 A（6，－3）代入得 ，解得 k36k1=2∴直线 OA 的解析式为 1y-x2把 代入 得 ∴M（4，－2）x=4=又∵点 M、N 关于点 P 对称，∴N（4，－6），MN=4AO1S2（3）①证明：过点 A 作 AH⊥ 于点 H，， 与 x 轴交于点 D。

则ll用心 爱心 专心 9设 A（ ）,2001x4，则直线 OA 的解析式为 201x14y==x24则 M（ ） ，N（ ），H（ ）04 x8，0 0 ，∴OD=4，ND= ，HA= ，NH= 04201x∴ 002004x4ODAtanN=tanNM==xHx+6 ∴ ∴∠ANM=∠ONMtt②不能理由如下：分三种情况讨论：情况 1，若∠ONA 是直角，由①，得∠ANM=∠ONM=45 0，∴△AHN 是等腰直角三角形∴HA=NH，即 21x4=x整理，得 ，解得 20x8+16=00 ∴此时，点 A 与点 P 重合故此时不存在点 A，使∠ONA 是直角情况 2，若∠AON 是直角，则 22 O+N=∵ ，2220000001 1 O=x+x4x4+x4   ，∴ 222000001 +=整理，得 ，解得 ， 3x816x0 x=4∴此时，故点 A 与原点或与点 P 重合故此时不存在点 A，使∠AON 是直角情况 3，若∠NAO 是直角，则△AMN∽△DMO∽△DON，∴ 。

MDON∵OD=4，MD= ，ND= ，∴ 08x08x4整理 ，得 ，解得 20+16=0 ∴此时，点 A 与点。