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重庆市2015-2016学年高一数学下学期第一次月考试题 文(PDF)

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  • 卖家[上传人]:aa****6
  • 文档编号:21971588
  • 上传时间:2017-09-25
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    • 1、高 2018级 高 一 下 期 第 一 次 月 考文 科 数 学注 意 事 项 :1.本 试 卷 分 第 卷 ( 选 择 题 ) 和 第 卷 ( 非 选 择 题 ) 两 部 分 。2.答 题 前 , 考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 本 试 题 相 应 的 位 置 。3.全 部 答 案 在 答 题 卡 上 完 成 , 答 在 本 试 题 上 无 效 。第 卷一 . 选 择 题 : 本 大 题 共 1 2 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只 有 一 项 是符 合 题 目 要 求 的 。1 在 ABC 中 , 若 2 sinb a B , 则 A等 于 ( )A 30 或 60 B 45 或 60 C 120 或 60 D150 或 302在 等 差 数 列 na 中 , 4 8 16a a , 则 2 10a a 等 于 ( )A16 B8 C32 D203已 知 : , , ,a b c d R , 则 下 列 结 论 中 必 成 立 的 是 ( )A 若 ,a b c b , 则 a c B

      2、若 a b , 则 c a c b C 若 ,a b c d , 则 a bc d D若 2 2a b , 则 a b 4在 ABC ,内 角 , ,A B C 所 对 的 边 长 分 别 为 , , .a b c 1sin cos sin cos ,2a B C c B A b 且 a b ,则B ( )A. 6 B. 3 C. 23 D.565在 数 列 na 中 , *1 1 11, ( 1) ( 2, )nn n na a a a n n N , 则 3a 的 值 是 ( )A1 B 14 C 12 D386.数 列 na 的 通 项 公 式 为 1( 1) (4 3)nna n , 则 它 的 前 100项 和 100S 等 于 ( )A 200 B -200 C 400 D -4007.已 知 等 差 数 列 nb 满 足 3 618, 12b b , 则 数 列 nb 的 前 n项 和 的 最 大 值 等 于 ( )A 126 B 130 C 132 D 1348.在 ABC 中 , 角 A、 B、 C的 对 边 分 别 为 a b c、 、 , 若 13,sin , ,

      3、2 6a B C 则 b等 于 ( )A 2 3 B 3 C 2 D19已 知 等 差 数 列 na 的 前 n项 和 为 nS , 4 440, 210, 130n nS S S , 则 n等 于 ( )A12 B14 C16 D1810已 知 不 等 式 2 0ax bx c 的 解 集 是 1,2 , 则 不 等 式 2( 1) ( 1) 2a x b x c ax 的 解 集 为A(0,3) B ( ,0) (3, ) C(-2,1) D( , 2) (1, ) 11设 na 是 等 差 数 列 .下 列 结 论 中 正 确 的 是 ( )A 若1 2 0a a , 则 2 3 0a a B 若 1 3 0a a , 则 1 2 0a a C 若 1 20 a a , 则 2 1 3a a a D 若 1 0a , 则 2 1 2 3 0a a a a 12.在 平 面 四 边 形 ABCD 中 , A= B= C=75 , BC=2, 则 AB的 取 值 范 围 是 ( )A(2 6 2,2 6 2) B( 6 2, 6 2) C 2 6 2 2 6 2( , )4 4 D

      4、6 2 6 2( , )4 4 第 II卷二 、 填 空 题 : 本 大 题 共 4小 题 , 每 小 题 5 分13.在 ABCD 中 , 内 角 , ,A B C所 对 的 边 分 别 是 , ,a b c 已 知 14b c a- = , 2 3b c= , 则 cos A的 值为 _14.设 nS 是 等 比 数 列 na 的 前 n项 和 , 若 42 3SS , 则 64SS 15 ABC 的 内 角 , ,A B C的 对 边 分 别 为 , ,a b c, 三 边 长 , ,a b c成 等 比 数 列 , 且 2 2a c ac bc ,则 sina Bb 的 值 为 _16已 知 结 论 : 若 数 列 na 为 等 差 数 列 , 且 *, ( , )m na a a b m n m n N 、 , 则m n bn ama n m ; 现 已 知 等 比 数 列 nb , *, ( , )m nb a b b m n m n N 、 若 类 比 上 述 结 论 , 则 可得 到三 .解 答 题 : 解 答 应 写 出 文 字 说 明 , 证 明 过 程 或 演 算

      5、 步 骤 。17( 10分 ) 在 ABC 中 , 3 , 6, 3 24A AB AC ,点 D在 BC 边 上 , AD BD , 求 AD 的 长 .18.已 知 各 项 为 正 数 的 等 差 数 列 na 满 足 *3 7 2 832, 12, 2 ( ).nana a a a b n N 且( I) 求 数 列 na 的 通 项 公 式 ;( II) 设 n n nc a b , 求 数 列 nc 的 前 n项 和 .nS19.在 ABC 中 , 角 A、 B、 C的 对 边 分 别 为 a b c、 、 , 面 积 为 S, 已 知2 2 3cos cos2 2 2C Aa c b ,( 1) 求 证 : a b c、 、 成 等 差 数 列 ;( 2) 若 , 4 3,3B S 求 b.20.数 列 的 na 前 n项 和 为 nS .已 知 20, 2 4 3n n n na a a S ( 1) 求 na 的 通 项 公 式( 2) 设 11n n nb a a , 求 数 列 nb 的 前 n项 和 .21.某 港 口 O要 将 一 件 重 要 物 品 用 小 艇

      6、 送 到 一 艘 正 在 航 行 的 轮 船 上 .在 小 艇 出 发 时 , 轮 船 位 于 港 口O北 偏 西 30且 与 该 港 口 相 距 20海 里 的 A处 , 并 以 30海 里 /小 时 的 航 行 速 度 沿 正 东 方 向 匀 速 行 驶 .假 设 该 小 船 沿 直 线 方 向 以 v海 里 /小 时 的 航 行 速 度 匀 速 行 驶 , 经 过 t小 时 与 轮 船 相 遇 .( 1) 若 希 望 相 遇 时 小 艇 的 航 行 距 离 最 小 , 则 小 艇 航 行 速 度 的 大 小 应 为 多 少 ?( 2) 假 设 小 艇 的 最 高 航 行 速 度 只 能 达 到 30海 里 /小 时 , 试 设 计 航 行 方 案 ( 即 确 定 航 行 方 向 与 航行 速 度 的 大 小 ) , 使 得 小 艇 能 以 最 短 时 间 与 轮 船 相 遇 , 并 说 明 理 由 .22.设 等 差 数 列 na 的 前 n 项 和 为 nS ,且 4 24S S , 2 2 1n na a .( )求 数 列 na 的 通 项 公 式 ;( )设 数 列 nb

      7、 前 n项 和 为 nT ,且 12nn naT (为 常 数 ).令 2n nc b *( )n N .求 数 列 nc 的前 n项 和 nR .222 )3( 21 242 )3( 222)1(2S 2 2 1n42 n nn nn nn n 参 考 答 案一 、 选 择 题1 5DABAC 6 10BCDBA 11 12CB二 、 填 空 题13 14 14 73 15 32 16 nn m mba三 、 解 答 题17, 解 : 在 三 角 形 ABC 中 , 由 正 弦 定 理 可 知 : )4sin(ABsinAC BB , 且 B 为 锐 角即 有 )4sin( 6sin23 BB 0)4sin(2sin2 BB .2分解 得 : BB sin3cos , 又 1sincos 22 BB , 所 以 1010sin,10103cos BB .6分在 三 角 形 ABD 中 由 余 弦 定 理 可 知 : BBDABBD cos2ABAD 222 ,所 以 , 有 10103BD62BD63AD 22 , 又 BDAD , 解 得 10AD . .10分18, ( 1) 解

      8、 : 由 题 知 na 为 等 差 数 列 , 且 公 差 0d , 所 以 有 32a 12aaaa 73 8273 a , 解得 84a73a , 14 4837ad 37 a , 进 而 1a nn .5分( 2) 解 : 由 ( 1) 知 : 12b nn , 是 首 项 为 4, 公 比 为 2的 等 比 数 列 , 所 以12)1(c nn n , .7分.10分.12分19, ( 1) 解 : 由 题 意 , 有 sinB232 1cosAsinC2 1cosCsinA 化 简 , 有 sinB)sinCsinA(21 , 又 由 正 弦 定 理 可 知 : ca b2 .所 以 a,b,c成 等 差 数 列 。 .6分( 2) 解 : 由 题 知 , 16a34a433sina21sina21S cccBc .8分在 ABD 中 由 余 弦 定 理 可 知 : Bacc cos2ab 222 , 所 以48-43)(b 222 bacca , 解 得 4b 或 ( 舍 去 )-4b 。 .12分2021 解 法 一 : ( 第 一 问 5分 , 第 二 问 7分 )即 , 小 艇 以 30 3 海 里 /小 时 的 速 度 航 行 , 相 遇 时 小 艇 的 航 行 距 离 最 小 .( ) 设 小 艇 与 轮 船 在 B处 相 遇 , 则2 2 2400 900 2 20 30 cos(90 30 )v t t t 故 2 2600 400900v t t 0 30v 2600 400900 900t t 即 22 3 20, 3ttt 解 得又 23t 时 , 30v 此 时 , 轮 船

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