热超导材料文献综述.doc
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背景：热输运是口然界中最普遍的现象Z-,如何高效操控热流在工业 等领域有着巨大的应用价值通过将自然材料排布出一定的结构从而实现奇特的 非自然的材料功能，可能成为解决一些传统传热问题的关键方法热传递有三种方式：热传导、热对流和热辐射本文主要讨论热传导.由于 热传导是一个扩散过程，这就导致热能往往很难被收集和利用.这种性质也大 大限制了热电材料和太阳能电池的效率，另一方面，如何让热能更快速地转移 走而不是积累并造成对工业器件的损坏，如芯片的过热冷却方法等，也是一个 具冇重大意义的研究方向因此需要寻找超越传统材料的新型材料来满足人们 对热流控制的要求，这就使得超构材料应运而生这种材料由基础的普通口然材 料通过一系列特殊的方式组合而成，它们可以实现自然材料所不具冇的特殊性质, 而这种性质的木质来源于材料的特殊结构而非其木身的物理性质.当然，由于 热传递的复杂性和扩散性(例如热传导)，使得材料的制备变得比较困难在热超构材料实验中，软物质材料被广泛地应用.它们可以作为填充物调 节材料的热导率，减少接触热阻；也可以作为保护膜防止金屈样品的氧化；以 及对抗热对流耗散.更重要的是，软物质覆盖的金属样品能够被红外热成像仪 扌n摄成像，进而通过实验观测来验证理论设计的合理性 变换热学理论及热超构材料：(1)变换热学理论：即使是抛物型偏微分方程热传导或扩散方程在坐标变换下 仍可保持形式不变,这是变换热学最重要的前提.基于变换热学来设计热超构材 料的方法论，整个过程大致可以分为三步。
首先，根据不同的需要，设计出一个 适合的坐标变换以二维极坐标为例，一个坐标变换可以表示为：r9 = f(r; 0)；0，= g(r; 0 )；笫二步，根据k诈綸式计算出新的热导率张量•最后，通过模拟或者实验的方法来验证具冇新热导率的热超构材料是否能够按照预期来实现设计好的 功能.这三个步骤可以指导人们利用变换理论设计形形色色的新材料，包括隐 身衣、聚集器、反转器、旋转器和热透镜.(2)热超构材料 利用梯度材料实现电磁波隐身衣的方法在学界受到了广泛关注基于热传导 方程的热超构材料不存在频率的问题.这种特殊性使得基于变换热学理论设计 出来的材料冇更强的适用性，在足够宽泛的边界条件中，热超构材料都可以表 现良好.这就使得上述材料在生产生活中可以更快地得到应用，并具有更广阔 的适应范围和价值① 热隐身衣相较于传统隐身装置，热隐身衣有两个特点.第一，在其隐身区域(r < R.) 区域温度梯度为0；第二，无论隐身区域中放置一个怎样的物体，它都不会对外 场的温度分布产生丝毫的影响其工作原理如图一所示很明显，热隐身衣的存 在不会改变外场的温度分布.由于各向异性在内径附近角坐标方向的无限高热 导率和径向方向零热导率成功地使热流避开了被保护的物体，让隐身区域内部 的温度梯度为零。
图1 (a)热隐身衣的示意图参数取值：7?i = 1 cm, R2 =2 cm; (b)在高温400 K、低温30() K、上下边界为 热绝缘时隐身隐身衣在热场中的温度分布② 热聚集器此类材料可以在不影响外场温度分布的情况卜 1使得某一区域的热梯度急 剧提高；而热旋转器口J以根据要求将热流扭转某一特定角度.所冇这些冇趣的性 质都来源于理论提供的设计非线性非匀质材料的极大自由度.所有的方法论也 是从热隐身衣的成功中总结岀来的图一所示的模型，它可以让热流扭曲避开中间区域从而保证了隐身衣内部没 冇温度梯度.如果我们想要通过类似的结构让中间区域的温度梯度不降反生，则 就是一个热聚集装置由图二可知，中间区域的温度梯度被提高了，此外，由于压缩和拉伸抵消， 热导率矩阵的行列式与背景一样，因此该超构材料和热隐身衣一样对外场温度分 布不会造成影响・因此热聚集器看起来也是隐形的x/cm图2 (a)热聚集器的示意图，此处参数取值/?1 = 1 cm,7?2 = 1.5 cm, = 2 cm; (b)在高温 400 K、低温 300 K,上下边界为热绝缘时聚集器在热场中的温度分布 ③ 热旋转器可以让热流旋转一个特定的角度，因此被称为热旋转器。
在热旋转器的一 系列模拟中，存在表观的负热导率现象换言之，热可能从低温端流向高温端热旋转的变换：对于r
幸运的是，在软物质材料研究中， 通过各种材料屈性的近似手段，已经发展出了一套行Z冇效且非常利于操作的冇 效媒质近似理论这种理论其实根植于材料屈性的近似思想1) 有效媒质近似理论：两种介质混合对称微结构和非对称微结构(2) 稳态热超构材料的实验实现自从基于变换理论的热超构材料捉出后，它极端各向异性的热导率一直都给 实验的实现带來了巨大的挑战我们发现在完美的热导率张量里提及的径向和切 向两部分存在一个非常有趣的关系，曲此口J以发展出一套实现热隐身衣的方法， k\^kff.= 1,且0Wk；二:—W(b — a) /a,此处b和a分别是热隐身衣的外径和k o内径.我们记为=C此处C是一个常数，且满足关系OWCW (b - a) k o/a,根据这几点就能够用均匀材料制造出没有奇点的热隐身衣当C很小吋，热 流被限制在热隐身衣内部一个很狭窄的区间内当然，在C很大的情况下，热 流可能会进入到隐身区域内部因此参数C决不能超过某一个特定的值根据 上述讨论设计均匀化的热隐身衣最首要的问题是找到C的阈值多层同心I员I般交替放置的层状结构可以用來实现压缩变换设想一种混合物 是曲两种交替的层状材料A和B组成在其垂直方向，两种交替热导率会产生 压缩效果，而在切向方向则是拉伸。
因此，尽管我们用的一直是各向同性的均匀 材料，整个混合物的等效热导率却变得各向异性，而热流也会如期望般绕开被隐 形物体当此效果被实现后，它可以启发人们冇目的地设计一些特殊的热流扩散 路径如图12所示，Narayana和Sato设计了一种同心层状的结构两种热导率 分别为K A和K B的普通材料A和B组合产生了各向异性的热隐身衣他们设 计的柱状超构材料由40层0.36 mm厚的热导率为k人=0」3 W/mK的天然橡胶膜 和0.38 mm厚的热导率为k b =2:6 W/mK的含鎳硅脂膜交替排列而成柱体内 径a为0.8 cm,外径b为2.7 cm整个热隐身衣材料长度为5 cm,被放置在 一个琼脂板上他们也使用了两种其他材料作为对照组第一种对比材料是一空 心铜柱.另一个种是聚亚安酯.实验结果测到的实际温度分布如图13 ,所示很 明显，热隐身衣述是不会扭曲外场的温度分布此外，该课题组还利用相同的两种材料通过一种特殊的排布(见图12 (b)) 制造了一个热聚集器•在设计中，不同于压缩变换的径向堆叠，拉仲变换是通过 在切向上交替排列堆叠4层和2层的A、B材料来实现.他们提供了外加温度 梯度，并测量了热聚集器的温度分布.在图13中热聚集器将整个环中的热流压 缩到了一个很小的区域，当内部的能量密度被极大提高的同吋，外场仍然能够保 持均匀.可以非常清楚地发现，与热隐身衣情况截然相反，外圈的热流线向内弯 折.这可以捉高内部的温度梯度，同时不会对外而造成影响.最后实验结果显示, 热聚集器的存在可以将r
