大学点集拓扑练习题及结果解析
28页1、0点集拓扑题库一、单项选择题(每题 1 分)1、已知 ,下列集族中, ( )是 上的拓扑.,XabcdeX ,aceT,abcdabceT 答案:,2、设 ,下列集族中,( )是 上的拓扑.c ,Xbc,Xc 答案:,aTabT3、已知 ,下列集族中, ( )是 上的拓扑.cd ,cd,cd 答案:XbX4、设 ,下列集族中,( )是 上的拓扑.ac ,aT,abacT 答案:,c5、已知 ,下列集族中, ( )是 上的拓扑.XbcdX , ,cd 答案:,acTaT6、设 ,下列集族中,( )是 上的拓扑.c ,Xb,Xbc 答案:, 7、已知 ,拓扑 ,则 =( )acd,aT 答案:bcd8、 已知 ,拓扑 ,则 =( ),Xb,X, 答案:9、 已知 ,拓扑 ,则 =( ),a,aT 答案:b10、已知 ,拓扑 ,则 =( ),Xb,X 答案:11、已知 ,拓扑 ,则 =( ),acd,aT 答案:,bcd12、已知 ,拓扑 ,则 =( ),Xb,X 答案:,c13、设 ,拓扑 ,则 的既开又闭的非空真子集的个数为( ,acd,acTX) 1 2 3 4 答案:14、设 ,拓扑
2、 ,则 的既开又闭的非空真子集的个数为( ),Xbc,Xbc1 1 2 3 4 答案:15、设 ,拓扑 ,则 的既开又闭的非空真子集的个数为( ) ,Xabc,XbcTX 0 1 2 3 答案:16、设 ,拓扑 ,则 的既开又闭的子集的个数为( ), 0 1 2 3 答案:17、设 ,拓扑 ,则 的既开又闭的子集的个数为( ),Xab,XabTX 1 2 3 4 答案:18、设 ,拓扑 ,则 的既开又闭的非空真子集的个数为( ,c,c) 1 2 3 4 答案:19、在实数空间中,有理数集 的内部 是( )Q Q R -Q R 答案:20、在实数空间中,有理数集 的边界 是( )() Q R -Q R 答案:21、在实数空间中,整数集 的内部 是( )Z R-Z R 答案:22、在实数空间中,整数集 的边界 是( )() R-Z R 答案:23、在实数空间中,区间 的边界是( )0,1) 答案:,(0,1)24、在实数空间中,区间 的边界是( )2,3 答案:,2,325、在实数空间中,区间 的内部是( )0,1) 答案:,(0,1)26、设 是一个拓扑空间, A,B 是 的子集,则下列
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