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【真题】2017年郴州市中考数学试题及答案（Word版）

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常见问题

1、2017 年郴州市初中毕业学业考试试卷数学第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 的相反数是（） 2017A B C D 201712072. 下列图形既是对称图形又是中心对称图形的是（）3. 某市今年约有名报名参加初中学业水平考试，用科学的计数方法表示为（）140 140A B C D341.051.04. 下列运算正确的是（）A B C D 235()a235a1a2()abab5. 在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员取植树，其中七位同学植树的棵数分别为：，则这组数据的中位数和众数分别是（）,1,A B C D 322,3,6. 已知反比例函数的图象过点，则的值为（）kyx(12)AkA B C D 17. 如图（1）所示的圆锥的主视图是（）8. 小明把一副的直角三角板如图摆放，其中，45,30 0009,45,3CFAD则等于（）A B C D01802036027第卷（共 90 分）二、填空题（每题 8 分，满分 24 分，

2、将答案填在答题纸上）9.在平面直角坐标系中，把点向左平移一个单位得到点，则点的坐标为 (2,3)AA10.函数的自变量的取值范围是 1yxx11.把多项式因式分解的结果是 2312.为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近 10 次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为环，方差分别是，从稳定性的角度看，的成绩更稳8.9220.8,13S甲乙定（天“甲”或“乙” ）13.如图，直线分别交于点，且，若，则 EF,ABCD,EF/ABCD06214.已知圆锥的母线长为，高为，则该圆锥的侧面积为（结果保留） 5cm4cm15.从三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是 1,016.已知，则 23455791,1026aaa 8a三、解答题（17 19 题媒体 6 分，20 23 题每题 8 分，24 25 题每题 10 分，6 题 12 分，:共计 82 分.） 17. 计算 020172sin30(.14)()18. 现化简，再求值，其中 .21639a1a19.已知中，，点分别为边的中点，求

3、证： .ABCACB,DE,ABCBECD20. 某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问题卷调查，调查结果为“ 非常了解” 、 “ 了解” 、 “ 基本了解”三个等级，并根据调查结果制作了如下两幅不完整ABC的统计图.（1）这次调查的市民人数为人，，；mn（2）补全条形统计图；（3）若该市约有市民人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心10价值观”达到“ 非常了解”的程度.A21.某工厂有甲种原料，乙种原料，现用两种原料生产处两种产品共件，已知生产3kg14kg,AB30每件产品需甲种原料，乙种原料，且每件产品可获得元；生产每件产品甲种原料5A70，乙种原料，且每件产品可获利润元，设生产产品件（产品件数为整数件），根据以3kg6kB90x上信息解答下列问题：（1）生产两种产品的方案有哪几种？,A（2）设生产这件产品可获利元，写出关于的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最30yx大利润.22.如图所示，城市在城市正东方向，现计划在两城市间修建一条高速铁路（即线段

4、），经CA,ACAC测量，森林保护区的中心在城市的北偏东方向上，在线段上距城市的处测得P06A120kmB在北偏东方向上，已知森林保护区是以点为圆心，为半径的圆形区域，请问计划修建的这P03P1km条高速铁路是否穿越保护区，为什么？（参考数据：）1.7223. 如图，是的弦，切于点垂足为是的半径，且 .ABO:C:,BADC,OA:3OA（1）求证：平分；D（2）若点是优弧上一点，且，求扇形的面积（计算结果保留）E06EB24. 设是任意两个实数，用表示两数中较大者，例如：，,abmax,b, max1,，参照上面的材料，解答下列问题：mx12x4,3（1），；a5, a0,3（2）若，求的取值范围；1xx（3）求函数与的图象的焦点坐标，函数的图象如下图所示，24y2y 24yx请你在下图中作出函数的图象，并根据图象直接写出的最小值.xma,x25. 如图，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且，285yaxcx,AByC(2,0),4)A直线与轴交于点，点是抛物线上的一动点，过点作轴，1:42lyxDP285yaxcPEx垂足为，交直线于点 .ElF（1）试求该抛物线的表达式；（2）如图（1），若点在第三象限，四边形是平行四边形，求点的坐标；PPCOFP（3）如图（2），过点作轴，垂足为，连接，HxA求证：是直角三角形；ACD试问当点横坐标为何值时，使得以点为顶点的三角形与相似？,HCD23. 如图，是边长为的等边三角形，边在射线上，且，点从点出发，B4cmBOM6AcmO沿的方向以的速度运动，当不与点重合是，将绕点逆时针方向旋转得到OM1/sDA06，连接 .CED（1）求证：是等边三角形；CDE（2）当时，的周长是否存在最小值？若存在，求出的最小周长；610tBBDE若不存在，请说明理由.（3）当点在射线上运动时，是否存在以为顶点的三角形是直角三角形？DOM,DEB若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由.t

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