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（人教B版）选修2-2 2.2.1《综合法与分析法》课时作业及答案

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1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库【成才之路】2015年高中数学第 2章 1课时综合法与分析法课时作业新人教择题1用分析法证明问题是从所证命题的结论出发，寻求使这个结论成立的()A充分条件B必要条件C充要条件D既非充分条件又非必要条件答案面的四个不等式： a(1 a) ；14 2；ba ( )A1 个 B2 个C3 个 D4 个答案C解析( ( (a b)2( b c)2( c a)2012a(1 a) a 20，14 14 (a 12)( ，正确故选 x ， y ， z ，则 x、 y、 )2 7 3 6 2A xyz B zxyzx D xzy答案D解析 x、 y、 (84 )34 6 0， x 8 36最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库 1. z 27 3 7 36 2 xz f(b)( b c)(b a)0，由零点存在性定理知，选 p ， q (m、 n、 a、 b、 c、则 p、 cd )A p q B p pq D不确定答案B解析 q 2cd ab 知函数 f(x) x， a、 bR ， A f ， B f( )， C f ，则(12) (a 2b)A

2、、 B、 )A A B C B A C B C A D C B A答案A解析，又函数 f(x) ，)上是单调减函数，a b2 b (12) f f( ) f .(a 2b)7若 x、 yR，且 2 x，则 )A14 B15 C16 D17答案B解析由 x2 得 0 x3，从而 x( x4) 216，当最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库x3 时，最大值为、 B、 a、 b、 c，若，则 )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不确定答案B解析由正弦定理得 A，所以，B C)A，A，而，1， A ，所以 2二、填空题9设 a0， b0， c0，若 a b c1，则的最小值为_1a 1b 1c答案9解析 a0， b0， c0， a b c1， 1a 1b 1c a b ca a b cb a b ba ab ca ac cb 2 2 2 9，baab caac cba b c 时成立1310若 02ab(a b)，2 a b)，故 a 妨取 a ， b ，则 a b ，2 ，，2 ，显然最大12 14 34 2 516 12为 a p2 ， q2 xR，则 p与答案

3、p q解析 p q2 (2 ( x1) 2(2 x1)，又 2 x1 恒大于 0， p q0，故 p 答题最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库12已知 a、 b、 cR ，求证： a b 明要证，a b 2，a b 只需证：3( 需证：2( 2 需证：( a b)2( b c)2( c a)20，而这是显然成立的，所以 a b 择题1已知 x、 ()A2 lg y2 2 lg(x y)2 2 lg(2 案D解析2 lg(2 (lg y)2 知 a0， b0， 1，则 a2 )1a 32 B26 3C72 D143答案A解析 a2 b( a2 b) 7 .(1a 3b) 3a0， b0，由均值不等式可得： a2 b7 72 72 且仅当且 1，即 3 1 时等号成立，故选 a 3b 1a 3两个正实数 x、 1，且不等式 x 0， y0， 1， x ( x )( )1x 4y y4 x 4y2 22 4，等号在 y4 x，即 x2， y8 时成立， x 的最小值xy xy ，要使不等式 mx 有解，应有 m4，选 f(m， n)中， m、 n、 f(m， n)N *，且对任意

4、m、 1)f(1,1)1，(2) f(m， n1) f(m， n)2，(3) f(m1,1)2 f(m,1)；给出下列三个结论： f(1,5)9； f(5,1)16； f(5,6)26；其中正确的结论个数是_个()A3 B2C1 D0答案A解析 f(m， n1) f(m， n)2， f(m， n)组成首项为 f(m,1)，公差为 2的等差数列， f(m， n) f(m,1)2( n1)又 f(1,1)1， f(1,5) f(1,1)2(51)9，又 f(m1,1)2 f(m,1)， f(m,1)构成首项为 f(1,1)，公比为 2的等比数列， f(m,1) f(1,1)2m1 2 m1 ， f(5,1)2 51 16， f(5,6) f(5,1)2(61)161026，都正确，故选空题5函数 y f(x)在(0,2)上是增函数，函数 y f(x2)是偶函数，则 f(1)， f(f(大小关系是_答案 f( n n 1证明要证，1n n n 1即证 1n ，只需证 n1，n n 1 n n 1 n2，只需证 n(n1)( n1) 2，只需证 nn1，只需证 01，最后一个不等式显然成立，故原结论成立9观察下题的解答过程：已知正实数 a、 a b1，求的最大值2a 1 2b 1解： a ， 2a 1 2 2a 1 2 2 22 32 2b 1 2 b ， 2b 1 2 2 22 32相加得 ( ) a b31 2 2b 1 2 2 2a 1 2b 1 2 ，等号在 a b 时取得，2b 1 2b 1 212即的最大值为 2 1 2b 1 2请类比上题解法使用综合法证明下题：已知正实数 x、 y、 x y z2，求证： 1 2y 1 2z 1 21最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库解析 x ，2x 173 2x 1 2 73 22 53 y ，2y 173 2y 1 2 73 22 53 z ，2z 173 2z 1 2 73 22 53相加得( ) x y z57，2x 1 2y 1 2z 173即 7 ，等号在 x y z 时取得2x 1 2y 1 2z 137 21 23

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