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（人教B版）数学必修2 《圆与圆的位置关系》课时作业（含解析）

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1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库2015 圆与圆的位置关系课时作业新人教一、选择题1(2015辽宁锦州市高一期末测试)圆和圆 y50 的位置关系是()A外切 B内切C外离 D内含答案A解析圆的圆心 ,0)，半径，圆 y50 的圆心,3)，半径，两圆心的距离| 3， 0 0 2 3 0 2| ，故两圆外切故选 A2两圆 x3) 2( y4) 24 外切，则正实数 )A1 B2 C3 D4答案C解析两圆心的距离 d5，由题意，得 r25， r2015甘肃天水一中高一期末测试)圆 x6 y0 和圆 x0 交于 A、 )A x y30 B2 x y50C3 x y90 D4 x3 y70答案C解析圆 x6 y0 和圆 x0 的圆心坐标分别为(2，3)和(3,0)，有选项两圆 x2 y20 和 x2 y10 的公切线有且仅有()A1 条 B2 条 C3 条 D4 条答案B解析 1(1，1)，半径， 2(2,1)，半径，| ，00)相外切，且直线 l： y70 与：(1)圆 2)解析(1)由题知 x1) 2( y2) 218， x a)2( y3) 21与以圆心距 d

2、3 2 ， a 1 2 3 2 2 2 2所以 a8 或6(舍去)所以圆 x8) 2( y3) 28.(2)由(1)知圆心 ,3)，因为 2相切，所以圆心 d r，最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库即 2 ，|8m 3 7|1 2所以 m1 或择题1半径为 6的圆与与圆 y3) 21 内切，则此圆的方程是()A( x4) 2( y6) 26B( x4) 2( y6) 26 或( x4) 2( y6) 26C( x4) 2( y6) 236D( x4) 2( y6) 236 或( x4) 2( y6) 236答案D解析由题意可设圆的方程为( x a)2( y6) 236，由题意，得 5， 6， a92过圆 x4 y40 内的点 M(3,0)作一条直线 l，使它被该圆截得的线段最短，则直线 )A x y30 B x y30C x4 y30 D x4 y30答案A解析圆 x4 y40 的圆心 C(1，2)，当 1， 1，故所求直线 y0( x3)，即 2 01 3x y3空题3 O：， C：( x4) 2 ，动圆圆圆心答案60 40 x2250解析 (x， y)，半径为 R，

3、则| R1，C| R2， x 4 2 1， x 4 2 y2 方化简得：60 40 x225知集合 A( x， y)|y ， B( x， y)|y x m，且 A B，则新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库答案7 m7 2解析由 A B，即直线 y x y 有交点，如图所示49 7 m7 答题5求经过两圆 x30 与 x2 y30 的交点，且圆心在直线2x y0 上的圆的方程解析解法一：由两圆方程联立求得交点 A(1，2)， B(3,0)，设圆心 C(a， b)，则由| | x y0 上，求出 a ， b 3所求圆的方程为 3 x4 y21上求得 A(1，2)、 B(3,0)，则圆心在线段 y x1 上，又在 y2 圆心坐标 .(13， 23)所求圆的方程为 3 x4 y21 y0 与 x60 的公切线方程3解析 y1) 21 2，圆心 ,1)，半径 r1， x )2 2，圆心，0)，半径 R3，3 3圆心距| 2，| R r，故两圆内切，其公切线有且仅有一条过该两圆的公共点(切点)，又由内切两圆的连心线过切点且垂直于两圆的公切线知，切点在直线 x y 0，切线斜率 k 3设切线方程为 y x b，由圆心 ,1)到切线距离 d1，得 1， b33| 1 b|2或2( ，0)到切线距离 d3，得 3，3|3 b|2 b3 或9， b3，公切线方程为 y x3，即 x y37已知圆 A： x2 y20，若圆的周长，且圆 y2 满足上述条件的半径最小的圆新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库解析解法一：设圆 r，圆 l： y2 圆 t,2t)，则圆 x t)2( y2 t)2 .圆 x2 y20.，得两圆的公共弦方程(22 t)x(24 t)y5 0.又圆的周长，圆 1，1)必在公共弦上，于是，将x1， y1 代入方程，并整理得： t65 2 ，所以 t 时，(t35) 215 215 35 2 .(x35) (y 65) 215解法二：如图，设圆 A、圆、 (1，1)， l： y2 接 N 、的直径圆，只需圆、圆，设圆 r， r| .| | | 4欲求需求| 最小值 B是当 l，即小于是，可求得 B ，，(35， 65) 215故圆 2 .(x35) (y 65) 215

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