【部编】南阳市2021年高二下学期期末考试（数学理）.docx

南阳市2021年高二下学期期末考试（数学理）一、选择题（共11题）1.“金导电、银导电、铜导电，所以一切金属都导电”此推理方法是A．完全归纳推理B．归纳推理C．类比推理D．演绎推理2.用反证法证明“如果，那么”时，假设的内容应是A．B．C．且D．或3.以正方形4个顶点中的任意两个分别作为向量的起点和终点，可以做出不同向量的个数为A．12B．16C．8D．104.复数A．0B．2C．D．5.抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”，则当A发生时，B发生的概率为A．B．C．D．6.A．1B．2C．D．7.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，现从1、2、3、4、5、6这六个数字中任取3个，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”的个数为A．120B．80C．40D．208.三个元件正常工作的概率分别为将它们如图接入电路，电路不发生故障的概率是A．B．C．D．9.已知函数的图象在点（）处的切线方程是，则的值是A．B．1C．D．210.下列关于课本上独立性检验中的说法中正确的是A．越大，“变量A，B有关联”的可信度越小.B．越大，“变量A，B无关”的可信度越大.C．越小，“变量A，B有关联”的可信度越小.D．越小，“变量A，B无关”的可信度越小.11.在正五棱柱的10个顶点中任取4个，此四点不共面的取法种数为A．175B．180C．185D．190二、未分类（共2题）1.若在（-1，+∞）上是减函数，则实数的取值范围是A．[-1，+∞）B．（-1，-∞）C．（-∞，-1]D．（-∞，-1）2.求曲线和直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积．三、填空题（共4题）1.若复数是实数，则实数=．2.已知，由不等式，启发我们归纳得到推广结论：，其中．3.抛掷两颗骰子，至少有一个3点或6点出现时，就说这次试验成功，则在9次实验中，成功次数的数学期望是．4.．如图是函数的大致图象，是两个极值点，则等于．四、计算题（共5题）1.已知的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.（1）求二项展开式中各项系数的和；（2）求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项.2.用总长14.8m的钢条制作一个长方形容器的框架，如果容器底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时这个容器的容积最大？并求出最大容积。

3.已知用数学归纳法证明：4.在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数．（1）求这3个数中恰有1个偶数的概率；（2）记X为这3个数中两数相邻的组数，例如：若取出的数为1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、3，此时X的值为2．求随机变量X的颁布列及其数学期望EX．5.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测：生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考公式：，其中）。