高中数学 第三章 统计案例单元综合测试 北师大版选修2-3

1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库【成才之路】2015年高中数学 第三章 统计案例单元综合测试 北师大版选修 220 分钟，满分 150 分。一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2014哈师大附中高二期中)下列说法正确的有几个()(1)回归直线过样本点的中心( ， )；x y (2)线性回归方程对应的直线 x 至少经过其样本数据点( ( y b a 、( 的一个点；(3)在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越宽，其模型拟合的精度越高；(4)在回归分析中， 模型比 模型拟合的效果好A1 B2C3 D4答案B解析由回归分析的概念知正确，错误2变量 y 对 x 的回归方程的意义是()A表示 y 与 x 之间的函数关系B表示 y 与 x 之间的线性关系C反映 y 与 x 之间的真实关系D反映 y 与 x 之间的真实关系达到最大限度的吻合答案D解析用回归方程预测变量 y 对 x 的不确定关系，反映的不是真实关系，而是真实关系达到最大限度的吻合3变量 x 与 y 具有线性相关关系，当 x

2、 取值 16,14,12,8 时，通过观测得到 y 的值分别为 11,9,8,5，若在实际问题中， y 的估计最大取值是 10，则 x 的最大取值不能超过()A16 B17C15 D12答案C解析由题目中的数值计算出回归方程，然后解方程求得 x 的值最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库b a0.5，ni 1 y ni 1 2回归直线方程为 y.7 x.将 y10 代入，得 x变量 x、 y 有观测数据( i1,2，10)，得散点图；对变量 u、 v 有观测数据( i1,2，10)，得散点图)A变量 x 与 y 正相关， u 与 v 正相关B变量 x 与 y 正相关， u 与 v 负相关C变量 x 与 y 负相关， u 与 v 正相关D变量 x 与 y 负相关， u 与 v 负相关答案C解析由题图可知，各点整体呈递减趋势， x 与 y 负相关由题图可知，各点整体呈递增趋势， u 与 v 正相关5工人月工资(元)依销售总额(千元)变化的回归直线方程为 y6090 x，下列判断正确的是()A销售总额为 1 000 元时，工资为 50 元B销售总额提高 1 000 元时，

3、工资提高 150 元C销售总额提高 1 000 元时，工资提高 90 元D销售总额为 1 000 元时，工资为 90 元答案C解析由回归方程的意义来解，同时要注意它们各自的单位符号销售总额提高 1 000 元时，工资提高 90 元6若回归直线方程中的回归系数 b0 时，则相关系数 r 的值为()A1 B1C0 D无法确定答案中教学课尽在金锄头文库解析若 b0，则 n 0， r0.ni 1x 班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多 认为作业不多 总数喜欢玩电脑游戏 18 9 27不喜欢玩电脑游戏 8 15 23总数 26 24 50则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是()A99% B95%C90% D无充分依据答案B解析由表中数据得 2 以约50 1815 89 226242723有 95%的把握认为两变量之间有关系8(2014淄博市、临淄区学分认定考试)观测两个相关变量，得到如下数据：x 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1y 2 )A. 0.5 x1 B y C. 2 x x1y y 答案B解析因为 0，x 0，根据回归直线方程

4、必经y 2 5 ， )可知，回归直线方程过点(0,0)，所以选 y 9(2014枣阳一中、襄州一中、宣城一中、曾都一中高三期中联考)由变量 x 与 y 相对应的一组数据(1， (5， (7， (13， (19， 到的线性回归方程为2 x45，则 ()y y A135 B90C67 D63答案中教学课尽在金锄头文库解析 (1571319)9， 2 45，x 15 y x 294563，故选 10下表是甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后的22 列联表：不及格 及格 合计甲班 12 33 45乙班 9 36 45合计 21 69 90则 2的值为()A案A解析 2 1236 933 245452169二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分)11有下列关系：(1)人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；(2)曲线上的点与该点的坐标之间的关系；(3)苹果的产量与气候之间的关系；(4)森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；(5)学生与他(她)的学号之间的关系，其中有相关关系的是_答案(3)(4)12如果 2的值为 以认为“ A 与 B 无关

5、”的可信度是_答案1%解析我们认为 A 与 B 有关的把握为 99%，故“ A 与 B 无关”的可信度为 1%据下表计算 2又发病 未发病移植手术 39 157未移植手术 29 167答案析 2 39167 15729 21961966832414已知在某种实践运动中获得一组数据：最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库i 1 2 3 42 17 21 28 知道这四组数据符合线性关系： y0.5 x a，则 a 的近似值为_答案8，析由题意，得 .x ，得 .4i 1 x y4i 1 x 2所以 a b 0.7.y y 种产品的业务费支出 x(单位：万元)与销售额 y(单位：万元)之间有如下对应数据：x/万元 2 4 5 6 8y/万元 30 40 60 50 70则变量 y 与 x 的线性相关系数 r_.答案析列表如下：i xi yi 30 4 900 602 4 40 16 1600 1603 5 60 25 3600 3004 6 50 36 2500 3005 8 70 64 4900 560 25 250 145 13500 1380由表中数据计算得 5，

6、 50，则相关系数 rx y5550145 55213500 5502三、解答题(本大题共 6 小题，共 75 分，前 4 题每题 12 分，20 题 13 分，21 题 14 分)16男性更容易患色盲吗？某机构随机调查了 1000 人，调查结果如下表(单位：人)：性别患色盲情况 男 女最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库正常 442 514色盲 38 6试问：男性是否更有可能患色盲？解析问题是判断患色盲是否与性别有关，由题目所给数据得到如下列联表(单位：人)：性别患色盲情况 男 女 总计正常 442 514 956色盲 38 6 44总计 480 520 1000由公式计算得 2 4426 51438 295644480520由于 以有 99%以上的把握认为患色盲与性别有关故男性更有可能患色盲17为考查某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下丢失数据的列联表：患病 未患病 总计没服用药 20 30 50服用药 x y 50总计 M N 100设从没服用药的动物中任取 2 只，未患病数为 ；从服用药物的动物中任取 2 只，未患病数为 ，工作人员曾计算过 P(

7、 0) P( 0)389(1)求出列联表中数据 x、 y、 M、 N 的值；(2)求 与 的均值(期望)并比较大小，请解释所得结论的实际含义；(3)能够以 99%的把握认为药物有效吗？参考公式： 2 2 a b c d a c b d当 2有 95%的把握认为 、 有关联；当 2有 99%的把握认为 、 有关联分析(1)从已知 P( 0) P( 0)出发，结合 22 列联表可求389(2)求出 、 的分布列，再利用均值定义式求 E( )和 E( )即可(3)利用公式算出 合参考数据可以判断解析(1) P( 0) ， P( 0) ，2 ， x89 中教学课尽在金锄头文库 y40， M30， N70.(2) 取值为 0、1、 0) ， P( 1) ，8245 20245P( 2) 7245 0 1 2P 38245 120245 87245 E( ) 0) 245P( 1) 0245P( 2) 56245 0 1 2P 9245 80245 156245 E( ) E( )以我们有 90%的把握认为“体育迷”与性别有关(2)由频率分布直方图可知， “超级体育迷”为 5 人，从而一切可能结果所组成的集合最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库为 ( ( ( ( ( ( ( ( ( b

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