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河南省商丘市九校2016-2017学年高二下期末数学试题(文)含答案

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    • 1、2016-2017 学年下学期期末联考高二文科数学试题本试题分第 I 卷(选择题)第卷(非选择题) 。满分为 150 分,考试时间为 120 分钟。第 I 卷一 、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 , ,则集合 的含有元103xAz,1|2AxyBB素 1 的子集个数为( ) A2 B3 C4 D52要描述一工厂某产品的生产工艺,应用()A程序框图 B组织结构图 C知识结构图 D工序流程图3若复数 满足 ( 为虚数单位) ,则 为( )z22zizA. B. C. D.1i112i12i4设函数 ,则不等式 的解集是 ()246,0() xxffxfA B 1,3,U(3,12,UC D() )5设函数 ,则满足 的 的值是 ()2,logxf4fxA 或 B 或 C D 216161626函数 的零点一定位于区间 ()3()lnxfA B C D 4,5,42,3,7若 ,其中 ( ,abRi为虚数单位),则直线zi|2)1( i的斜率为( ) 0aybxA-2 B-1 C1 D 38 设函数

      2、 定义在实数集上, ,且当 x1 时, ,则有( )xffxf2xflnA B 1231ff 312ffC Dfff ff9执行如图的程序框图,输出的结果为() A266 B268 C136 D134 10函数 对任意 ,满足 如果方程 恰有 个fxR(2)fxf0fx216实根,则所有这些实根之和为 ()A B C D020164038411函数 的图象大致是()xflnA B C D12已 知 函 数 f( x) = x2+4x3lnx 在 t, t+1上 不 单 调 , 则 t 的 取 值 范围 是 ( )A ( 0, 1 2, 3) B ( 0, 2) C ( 0, 3) D ( 0, 1) ( 2, 3) 第卷二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。S=1, i=813. 已知函数 则 = _xf0,213x1f14已知定义在 上的奇函数 满足 ,Rf 20xx若 ,则实数 的取值范围是_2()fafa15学校艺术节对同一类的 A,B,C,D 四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:甲说:“是 C 或

      3、D 作品获得一等奖” ;乙说:“B 作品获得一等奖” ;丙说:“A,D 两项作品未获得一等奖” ;丁说:“是 C 作品获得一等奖” 若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是_16已知幂函数 的图象与 轴, 轴均无交点且关于原点对称,23*()mfxNxy则 _m三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17 (12 分)已知 ,,aRx2,459,Ax23,Bxa。求(1)使 的 a,x 的值;21,()3CxB2(2)使 的 a,x 的值.B18(12 分)已知函数 为定义域在 上的增函数,且满足()f(0,)。()1,fxyfy(1)求 , 的值; (2)如果 ,求 x 的取值范围(4)f ()3)2fx19(12 分) 已知函数 3,xaR(1)若函数 的图象与 轴无交点,求 的取值范围;yfa(2)若函数 在 上存在零点,求 的取值范围;1,(3)设函数 当 时,若对任意的 ,总存在52gxb01,4x,使得 ,求 的取值范围 21,412fgxb20(12 分)网络购物已经成为一种时尚,电商们为了提升知名度,加大了在媒体

      4、上的广告投入经统计,近五年某电商在媒体上的广告投入费用 x(亿元)与当年度该电商的销售收入 y(亿元)的数据如下表:):年份 2012 年 2013 年 2014 2015 2016广告投入 x 0.8 0.9 1 1.1 1.2销售收入 y 16 23 25 26 30(1)求 y 关于 x 的回归方程; (2)2017 年度该电商准备投入广告费 1.5 亿元,利用(1)中的回归方程,预测该电商 2017 年的销售收入附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: niiixy12b,选用数据: ,xbya51.23iiyx.5512iix21(12 分)已知函数 是偶函数4log()()fkR(1)求 的值; (2)若方程 有解,求 的取值范围kfxm请考生在第 22、23 两题中任选一题作答,如果两题都做,则按照所做的第一题给分;作答时,请将所选题号写在括号内,并用 2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22(10 分)选修 4-4 在平面直角坐标系 中,直线 的参数方程为xoyl( 为参数) ,以坐标原点 O 为极点, 轴的正半轴为极轴的极3cos4inxtyt x坐标系中,

      5、曲线 的极坐标方程为C22cosin1.4(1)求曲线 的直角坐标方程; (2)求直线 与曲线 相交弦 AB 的长.lC23(10 分)选修 4-5 已知函数 (1)证明:24fx;(2)当 时,求 的最小值.fxf1x1yfxf2016-2017 学年下学期期末联考高二文科数学参考答案一 、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 1-6 CDBCAD 7-12 BCABBD二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分132 14. (3,1) 15B 162三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分17解:(1)因为 ,所以 ,解得 或2,BA2359xa,23xa3,74xa所以 , 或 , . 6 分2x3ax74a(2)因为 B=C,所以 ,解得 或2(1)31,6xa3,2所以 , 或 , . 12 分 1x6ax218解:(1)因为 ,取 ,可得 ,()()fyfy1,y(1)(1)ff所以 .()0f取 , 可得 .6 分2,yx42fff(2)因为 ,所以 ,则(4)f()3)(4x,()43fxx所以 .()()fx因为 为定义域

      6、在 上的增函数,0,由题意知 解得 .340x4所以当 时,x 的取值范围是 2f ,412 分19(1) f(x)的图象与 x 轴无交点,164( a3)13 分(2) f(x)的对称轴为 x2, f(x)在1,1上单调递减,欲使 f(x)在1,1上存在零点,应有Error!即Error!8 a0 7 分(3)若对任意的 x11,4,总存在 x21,4,使 f(x1) g(x2),只需函数 y f(x)的值域为函数 y g(x)值域的子集即可函数 y f(x)在区间1,4上的值域是1,3,当 b0 时, g(x)在1,4上的值域为5 b,2b5,只需Error! b6;当 b0 时, g(x)5 不合题意,当 b0,2 x 2, mlog 42 12x 12故要使方程 f(x) m 有解, m 的取值范围为 ,)12 分1222.解: (1) ,所以曲线 C 的直角坐标方程是sin,coy 142yx(2)将 代入 得, ,34sinxtyt12yx01652t所以 256-460设方程的两根 ,则21,t ,52211tt,所以 582644564212121 tttAB23.解: (1) 0xf .222 xffxff(2)当 , 所以1x014xf.4381384 222 xffxfxffxffxy当且仅当 时取等号,即 时取等号.21ff所以 的最小值为 .24xfy434 分10 分10 分4 分

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