广东省深圳市龙岗2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析

1、第 1 页（共 26 页）2016-2017 学年广东省深圳市龙岗 XX 学校九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1下列命题中，假命题是（）A平行四边形的两组对边分别相等B矩形的对角线相等C两组对边分别相等四边形是平行四边形D对角线相等的四边形是矩形2下列说法正确的是（）A有一组对角是直角的四边形一定是矩形B对角线互相平分的四边形是矩形C有一组邻角是直角的四边形一定是矩形D对角互补的平行四边形是矩形3矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成 3 和 5 两部分，则该矩形的周长是（）A16 B22 或 16 C26 D22 或 264一元二次方程 x（x2） =2x 的根是（）Ax=2 Bx 1=0，x 2=2 Cx 1=2，x 2=1 Dx= 15三角形两边长分别为 6 和 5，第三边是方程 x26x+8=0 的解，则这个三角形的周长是（）A15 或 13 B15 C15 或 17 D136关于 x 的方程（3m 2+1）x 2+2mx1=0 的一个根是 1，则 m 的值是（）A0 B C D0 或 ，7用配方法解方程 x2+4x=2 下列配方正确的是（）A （x +4） 2=14 B

2、 （x+2） 2=6 C （x+2） 2=2 D （x2） 2=2第 2 页（共 26 页）8顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）平行四边形； 菱形； 等腰梯形； 对角线互相垂直的四边形A B C D9某公司今年一月产值 200 万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了 1400 万元设这个百分数为 x，则可列方程为（ ）A200 （1+x） 2=1400 B200+200（1+x）+200（1+x） 2=1400C 1400（1 x） 2=200 D200（1+x） 3=140010在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球 3 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为（）A B C D11有 x 支球队参加篮球比赛，共比赛了 45 场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A x（x1）=45 B x（x+1）=45 Cx（x1）=45 Dx（x +1）=4512如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，且 AE= AB，将

3、矩形沿直线 EF 折叠，点 B 恰好落在 AD 边上的点 P 处，连接 BP 交 EF 于点 Q，对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF 是等边三角形其中正确的是（）A B C D二、填空题13已知 m 是关于 x 的方程 x22x3=0 的一个根，则 2m24m=第 3 页（共 26 页）14一只袋中装有三只完全相同的小球，三只小球上分别标有 1，2，3，第一次从袋中摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数 y=kx+b 中的 k，然后放回袋中搅匀后，再摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数y=kx+b 中的 b则一次函数 y=kx+b 的图象经过一，二，三象限的概率15如图，沿矩形 ABCD 的对角线折叠，先折出折痕 AC，再折叠 AB，使 AB 落在对角线 AC 上，折痕 AE，若 AD=8，AB=6 则 BE=16如图，已知四边形 ABCD 是边长为 4cm 的菱形， BAD=60，对角线 AC 与BD 交于点 O，过点 O 的直线 EF 交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，当EOD=30时，CE 的长是 三、解答题17解方程：（1）

4、（x+1） （2x4）=0（2） （x+1） （2x）=1（3） （20 x） （4x+20）=60018在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”4 个围棋子，它们除了颜色之外没有其他区别（1）随机地从盒中提出 1 子，则提出黑子的概率是多少？第 4 页（共 26 页）（2）随机地从盒中提出两子，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“ 一黑一白” 子的概率19梦想商店进了一批服装，进货单价为 50 元，如果按每件 60 元出售，可销售 800 件，如果每件提价 1 元出售，其销售量就减少 20 件（1）现在获利 12000 元，且销售成本不超过 24000 元，问这种服装销售单价应定多少元？这时应进多少服装？（2）当销售单价应定多少元时，该商店获得最大利润？最大利润是多少元？20如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 12m 的住房墙，另外三边用 25m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m 宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为 80m2？21如图，AC 为矩形 ABCD 的对角线，将边 AB 沿 AE 折叠，使点

5、 B 落在 AC 上的点 M 处，将边 CD 沿 CF 折叠，使点 D 落在 AC 上的点 N 处（1）求证：四边形 AECF 是平行四边形；（2）若 AB=3，AC=5，求四边形 AECF 的面积22如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，直线 EF 直线 EF 过点 O 与 AD、 BC 相交于点 E、F，（1）求证：OE=OF （2）若直线 EF 与 DC、BA 的延长线相交于 F、E ，请为（ 1）结论是否还成立吗？如成立，请证明；若不成立，请说明理由（3）若平行四边形的面积为 20，BC=10，CD=6，直线 EF 在绕点 O 旋转的过程中，线段 EF 何时最短？并求出 EF 的最小值？第 5 页（共 26 页）23如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A 在 y 轴正半轴上，边AB、OA（ABOA）的长分别是方程 x211x+24=0 的两个根，D 是 AB 上的点，且满足 （1）矩形 OABC 的面积是，周长是 （2）求直线 OD 的解析式；（3）点 P 是射线 OD 上的一个动点，当 PAD 是等腰三角形时，求点 P 的坐标第 6 页

6、（共 26 页）2016-2017 学年广东省深圳市龙岗 XX 学校九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列命题中，假命题是（）A平行四边形的两组对边分别相等B矩形的对角线相等C两组对边分别相等四边形是平行四边形D对角线相等的四边形是矩形【考点】命题与定理【分析】利用平行四边形的判定、矩形的性质及矩形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、平行四边形的两组对边分别相等，正确，是真命题；B、矩形的对角线相等，正确，是真命题；C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，是真命题；D、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题，故选 D2下列说法正确的是（）A有一组对角是直角的四边形一定是矩形B对角线互相平分的四边形是矩形C有一组邻角是直角的四边形一定是矩形D对角互补的平行四边形是矩形【考点】矩形的判定【分析】利用矩形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、有一组对角是直角的平行四边形一定是矩形，故错误，不符合题意；第 7 页（共 26 页）B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故错误，不符合题意；C、有一组邻角是直角的四边形也可

7、能是直角梯形，故错误，不符合题意；D、对角互补的平行四边形是矩形，正确，符合题意，故选 D3矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成 3 和 5 两部分，则该矩形的周长是（）A16 B22 或 16 C26 D22 或 26【考点】矩形的性质【分析】根据矩形性质得出 AD=BC，AB=CD ，ADBC，求出 AE=AB，分为当AE=3 或 AE=5 两种情况，求出即可【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，AD=BC，AB=CD，ADBC ，AEB=EBC ，BE 平分ABC，ABE=EBC ，AEB=ABE，AE=AB，当 AE=3，DE=5 时，AD=BC=3+5=8 ，AB=CD=AE=3，即矩形 ABCD 的周长是 AD+AB+BC+CD=8+3+8+3=22；当 AE=5，DE=3 时，AD=BC=3+5=8 ，AB=CD=AE=5，即矩形 ABCD 的周长是 AD+AB+BC+CD=8+5+8+5=26；即矩形的周长是 22 或 26，故选 D第 8 页（共 26 页）4一元二次方程 x（x2） =2x 的根是（）Ax=2 Bx 1=0，x 2=2 Cx 1=2，x 2=1 Dx

8、= 1【考点】解一元二次方程因式分解法【分析】先移项得到 x（ x2）+（x 2）=0 ，然后利用因式分解法解方程【解答】解：x（x2）+（ x2）=0 ，（x2） （x+1）=0，x2=0 或 x+1=0，所以 x1=2，x 2=1故选 C5三角形两边长分别为 6 和 5，第三边是方程 x26x+8=0 的解，则这个三角形的周长是（）A15 或 13 B15 C15 或 17 D13【考点】解一元二次方程因式分解法；三角形三边关系【分析】先利用因式分解法解方程 x26x+8=0 得到 x1=2，x 2=4，再利用三角形三边的关系得到三角形第三边为 2 或 4，然后计算三角形的周长【解答】解：（x2） （x4）=0，x2=0 或 x4=0，所以 x1=2，x 2=4，当三角形第三边为 2 时，这个三角形的周长为 2+6+5=13，当三角形第三边为 4 时，这个三角形的周长为 4+6+5=15故选 A6关于 x 的方程（3m 2+1）x 2+2mx1=0 的一个根是 1，则 m 的值是（）第 9 页（共 26 页）A0 B C D0 或 ，【考点】一元二次方程的解【分析】一元二次方程的根

9、就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立【解答】解：把 1 代入方程得 3m2+1+2m1=0，解得 m=0 或 ，故选：D7用配方法解方程 x2+4x=2 下列配方正确的是（）A （x +4） 2=14 B （x+2） 2=6 C （x+2） 2=2 D （x2） 2=2【考点】解一元二次方程配方法【分析】两边配上一次项系数一半的平方即可得【解答】解：x 2+4x=2，x 2+4x+4=2+4，即（x+2） 2=2，故选：C8顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）平行四边形； 菱形； 等腰梯形； 对角线互相垂直的四边形A B C D【考点】矩形的判定；三角形中位线定理【分析】连接平行四边形各边的中点得平行四边形；连接菱形、对角线互相垂直的四边形，各边的中点得矩形，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形推得；连接等腰梯形各边的中点得菱形【解答】解：由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得是平行四边形；第 10 页（共 26 页）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形推得是矩形；根据四条边形等的四边形为菱形得是菱形故选 D9某公司今年一月产值 200 万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了 1400 万元设这个百分数为 x，则可列方程为（ ）A200 （1+x） 2=1400 B200+

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