湖北省襄阳市2016-2017学年高二数学下期末试题(文)含答案
8页1、2017 年 7 月襄阳市普通高中调研统一考试高二数学(文史类)第卷(选择题)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.1.命题“存在 ”的否定是00,2xRA. 不存在 B.存在 000,2xRC.对任意 D. 对任意,x 2.若 ,则“ ”是“ ”的xR25xA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件3.双曲线 的一个焦点与抛物线 的焦点重合,则双曲线的渐2104xya245yx近线方程是A. B. C. D.yx2yx4.已知 ,则 的值为31ff0fA. 2 B. -2 C. 1 D. -15.椭圆 的左、右焦点分别为 是椭圆上任意一点,则 的取值243xy12,FP12PF范围是A. B. C. D. ,40,30,46.一动圆与定圆 相外切,且与直线 相切,则动圆圆心的轨迹方2:1Fxy:1lx程为A. B. C. D. 24y22428y7.直线 与椭圆 相交于 A,B 两点,若直线 的方程为 ,则线段l2:184xyCl10xyAB 的中点坐标是 A.
2、B. C. D. 1,321,31,1,38.已知两点 ,若 是 的等差中项,则动点 的轨迹方12,0,F12F21,PP程是A. B. C. D. 243xy284xy265xy2164xy9.双曲线 的离心率为 2,焦点到渐近线的距离是 ,则双曲2:10,Cab 3线 的焦距等于A. 4 B. C. 2 D. 410.已知函数 ,则不等式 的解集是sinfx120fxfxA. B. C. D. 1,31,33,311.已知函数 ,若 恒成立,则实数 的取值范围是xfea0fxaA. B. C. D.1,1,112.关于函数 ,下列说法错误的是2lnfxA. 是 的最小值点 B. 函数 有且只有 1 个零点 yfxC. 存在正实数 ,使得 恒成立 kfkxD.对任意两个不相等的正实数 ,若 ,则12,12ffx124x二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13.已知椭圆 ,长轴在 轴上,若焦距为 4,则 等于为 .22110xymym14.若函数 是 R 上的单调增函数,则实数 的取值范围是 .32fx15.若点 P 是曲线 上的任一点,则点 P 到直线 的最
3、小距离为 .lny 2yx16.我国古代数学名著九章算术的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不能割,则与圆合体而无所失矣”它体现了一种无限与有限转化过程.比如在表达式中“ ”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程1x 求得 ,类似上述过程,则 .0152x32三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程 .17.(本题满分 12 分)已知 32.fxax(1)当 时,求曲线 在点 处的切线方程;ay1,f(2)当 时,求函数 的单调区间.0fx18.(本题满分 12 分)已知命题 ,命题 “曲线21:, 02pxRmx:q表示焦点在 轴上的椭圆”,命题 “曲线2:18xyCm:s表示双曲线”22:tt(1)若“ ”是真命题,求 的取值范围;pqm(2)若 是 的必要不充分条件,求 的取值范围.st19.(本题满分 12 分)已知双曲线 ,P 是 C 上的任意一点.2:14xCy(1)求证:点 P 到 C 的两条渐近线的距离之积是一个常数;(2)设点 A 的坐标为 ,求 的最小值.5,0A20.(本题满分 12 分)
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