【2017年整理】浙江省余姚市低塘初级中学-学年八年级(下)第二次教学质量分析数学试题(含答案)

www.czsx.com.cn 1 2013 学年第二学期第二次教学质量分析八年级数学试题卷一、选择题(每小题 3 分，共 36 分)1下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有 ( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2下列方程中，属于一元二次方程的是 ( )Ax+2 y=1 Bax 2+bx+c=0 C3x+ =4 Dx 2 一 2=013二次根式 中，字母 x 的取值范围是 ( )Ax 2 Bx >2 Cx>0 Dx24下列各式的化简中，正确的是 ( )A = + =17 B = 1021521210(-）C( )2=3 D = =737145用配方法解方程 x2+2x 一 5=0 时，下列配方结果正确的是 ( )A(x 一 1)2=5 B(x +1)2=6 C(x+1) 2=7 D( x 一 1)2=66用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于 45 °”时，应先假设( )A有一个锐角小于 45° B每一个锐角都小于 45°C有一个锐角大于 45° D每一个锐角都大于 45°7如图，在一个长方形舞台 ABCD 中铺上一块正方形的地毯，供演出用。已知长方形舞台的面积为 30 m2，若正方形的边长为 x m，则下列关于 x 方程正确的是 ( )A(1.5+x )(1+x)=30 B(1.5x)(1x)=30C(3+ x)(2+x)=30 D x 2+2×3=30www.czsx.com.cn 2 8.反比例函数 图象上有三个点 ， ， ，其中xy6)(1yx， )(2y， )(3yx，则 ， ， 的大小关系是( )3210x123A、 B、 C、 D、yy213y123y9如图，下列条件之一能使平行四边形 ABCD 是菱形的为 ( )ACBD BAD=90°AB=BC AC=BDA B C D10.已知一组数据 x1, x2 ,x3, 平均数和方差分别是 2， ,那么另一组数据 2x1 1, 2x2 1 ,2x3 31 的平均数和方差分别是 ( ) A.2, B. 3, C.3, D.3, 32343811、函数 与 （a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）yaxyxA B C D12如图，在正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD，使 AD 落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合，展开后，折痕 DE 分别交AB、AC 于点 E、G，连接 GF则下列结论：AGD=1125°：AD=2AE；S AGD=SOGD ；四边形 AEFG 是菱形：BE=2GO其中正确结论的有 ( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个二、填空题(每一空格 3 分，共 21 分)13一个多边形的内角和是 900°，则这个多边形是 边形14写出一个根是 x= 的一元二次方程： 15已知：反比例函数 1my的图象在第二，四象限内，则 m 的取值范围是 .16某超市在家电下乡活动中销售，某种型号的洗衣机原售价为 2 500 元，经两次降价后xOyxyOyxOyxOwww.czsx.com.cn 3 的售价为 2 025 元，已知两次降价的百分率相同，设为 x，则可列方程 17如图所示，在矩形纸片 ABCD 中，已知 AB：BC=2：3，点 M 在 BC 边上，将矩形折叠，使点 D 落在点 M 处，折痕为 EF(且点 F 不与点 C 重合)，若 AE=2，CM=4，则AB 的长为 ；18小王设计了一“对称跳棋”题：如图，在作业本上画一条直线 L，在直线 L 两边各放一粒围棋子 A、B，使线段 AB 长 8 cm，并关于直线 L 对称，在图中 P1 处有一粒跳棋子，P l距 A 点 6 cm、与直线 L 的距离为 3 cm，按以下程序起跳：第 1 次，从 Pl点以 A 为对称中心跳至 P2 点；第 2 次，从 P2 点以 L 为对称轴跳至 P3 点；第 3 次，从 P3 点以 B 为对称中心跳至 P4 点；第 4 次，从 P4 点以 L 对称轴跳至 P5 点；(1)棋子跳至 P6 点时，与点 Pl的距离是 ；(2)棋子按上述程序跳跃 2 014 次后停下，这时它与点 B 的距离是 。三、解答题(本题有 8 小题，共 63 分)19（分） (1)计算： + 1348(2)化简求值：当 a=2 ，b= 时，求代数式 a2+ b2 4a+2 003 的值132www.czsx.com.cn 4 20（分）解方程：（1）3x 27x=0 （2）2x 26x+1=0 21(分) 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 l，每个小格的顶点叫做格点以格点为顶点分别按下列要求画图：(1)画出一个平行四边形，使其面积为 6； (2)画出一个菱形，使其面积为 4（）画出一个正方形，使其面积为22、（8 分）在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级 300 名学生读书情况，随机调查了八年级 50 名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数 0 1 2 3 4人数 3 13 16 17 1（1）求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计该校八年级 300 名学生在本次活动中读书多于 2 册的人数丙www.czsx.com.cn 5 23、（8 分）如图，已知反比例函数 与一次函数 的图象在第一象限相交于kyxyxb点 (1,4)Ak（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点 的坐标，B并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 的取值范围x24、（8 分）如图，点 G 是正方形 ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点，以线段 AG 为边作一个正方形 AEFG，线段 EB 和 GD 相交于点H（1）求证：EB=GD；（2）判断 EB 与 GD 的位置关系，并说明理由；www.czsx.com.cn 6 25（8 分）某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元的价格售出，平均每月能售出 600 个，经调查表明，单价在 60 元以内，这种台灯的售价每上涨 1 元，其销量就减少 10 个，(1)为了实现销售这种台灯平均每月 10000 元的销售利润，售价应定为多少元？ （2）若商场要获得最大利润，则应上涨多少元？26(10 分) 如图所示，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 的坐标分别为（3，0），（0，1），点 D 是线段 BC 上的动点（与端点 B、C 不重合），过点 D 作直线 y 交折线 OAB 于点 E2xb（1）记ODE 的面积为 S，求 S 与 b 的函数关系式，并求出自变量 b 的取值范围；（2）当点 E 在线段 OA 上时， 若矩形 OABC 关于直线 DE 的对称图形为四边形 0ABC,试探究 0ABC与矩形 OABC 的重叠部分的四边形是什么特殊四边形，并说明理由。（3）若 b= ，试求出（2）中重叠部分四边形的面积。45C D BAEO xywww.czsx.com.cn 7 2013 学年第二学期第二次教学质量分析八年级数学答题卷一、 选择题(每小题 3 分，共 36 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D A C B D C B A D D B二、 填空题(每一空格 3 分，共 21 分)题号 13 14 15 16 17 18答案 七 略 M 1 2500(1 x)2=2025 8 4763三、解答题(本题有 8 小题，共 63 分)19（3+3 分） (1)计算： + 一 =1234853(2) a2+ b2 4a+2 003 = 201420（3+3 分）解方程：答案略 21(3+3+3 分)图略(1)画出一个平行四边形，(2)画出一个菱形， （）画出一个正方形，使其面积为 6； 使其面积为 4使其面积为22、（6+2 分）（1）求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数；平均数：2； 众数：3； 中位数：2丙www.czsx.com.cn 8 （2）根据样本数据，估计该校八年级 300 名学生在本次活动中读书多于 2 册的人数108（人）23、（4+4 分）（1）试确定这两个函数的表达式；2yx（2）求出这两个函数图象的另一个交点 的坐标，B并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 的取值范围xB( 2, 1)X 1 或 0x 1 24、（4+4 分）（1）求证：EB=GD；用 SAS 证三角形全等（2）判断 EB 与 GD 的位置关系，并说明理由；互相垂直方法不一，酌情给分25（8 分）(1)为了实现销售这种台灯平均每月 10000 元的销售利润，售价应定为多少元？应定为 50 元（另解 80 元应舍去）（2）若商场要获得最大利润，则应上涨多少元？应上涨 25 元26(10 分)（1）记ODE 的面积为 S，求 S 与 b 的函数关系式，并求出自变量 b 的取值范围；(4 分)（1）四边形 OABC 是矩形，点 A、C 的坐标分别为（3， 0），（0，1），C D BAEO xywww.czsx.com.cn 9 B（3，1），若直线经过点 A（3，0）时，则 b= ；若直线经过点 B（3，1）时，则 b= ；若直线经过点 C（0，1）时，则 b=1若直线与折线 OAB 的交点在 OA 上时，即 1<b ，如图 1，此时 E（2b，0），S= OE·CO= ×2b×1=b；若直线与折线 OAB 的交点在 BA 上时，即 <b< ，如图 2，此时 E（3， ），D（2b 2，1），S=S 矩 （S OCD +SOAE +S DBE）=3 （2b2）×1+ ×（5 2b）·（ b）+ ×3（b ）= bb 2， ；（2）若矩形 OABC 关于直线 DE 的对称图形为四边形 0ABC,试探究 0ABC与矩形OABC 的重叠部分的四边形是什么特殊四边形，并说明理由。（3 分）由题意知，DMNE，DN ME，四边形 DNEM 为平行四边形，根据轴对称知：MED=