(高中数学试卷）-1082-广东省珠海市高三9月开学摸底考试数学理试题
珠海市珠海市 9 月高三摸底考试理科数学试题月高三摸底考试理科数学试题一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 4040 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项. .1.已知集合，则（ ）1Ax x220Bx xxABA. B. C. D. 0x x 1x x 12xx 02xx2.复数（ ）2 1i i o()o()°-#(=)o(?“?o(；)(-_-)b -(/c_哈哈哈(我是坏人)“(/>cOh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。：*：。，。：*。祝好梦(“*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什么什么(_)(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_)(_)干杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定! 非人类篇符号、意思、符号、意思>>=猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y 重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓 (°°|)冷()“没办法()疑惑()a 困(o).zZ 崇拜 m(_ _)m 我想想()生气就是你<()m 惊讶()发现(.)+小头五体投地 orz 大头五体投地 Orz áâæàåãäçéêèðëíîìïñóôòøõößþúûùüýÿsxA. B. C. D. 1 i1 i2i2i3.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数为（ ）0,（A B C D1yx2logyx|yx2yx 4.在中， “”是“”的（ ）ABC060A 1cos2A A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5.如图，在中，点是边上靠近的三等分点，则（ ） ABCDBCBADA B C D ACAB31 32ACAB32 31ACAB31 32ACAB32 316 .已知满足约束条件 ，则的最小值为（ ）x y，2 +4zxyA . B. C. D. 141516177.一简单组合体的三视图及尺寸如图(1)示（单位: ）则该组合体的体积为（ ）cmA. 72000 B. 64000 3cm3cmC. 56000 D. 44000 3cm3cmABCD（第 5 题）主 主 主202020主 主 主40主 主 主1050（第 7 题）8. 对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：在内是单调的；( )yf x , m n( )f x , m n当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”若函数 , m n( )f x , m n , m n存在“和谐区间”，则的取值范围是（ ）11( )(0)af xaaxaA B C D 1 5( , )2 2(0,1)(0,2)(1,3)二、二、填空题：本大题共填空题：本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，考生做答分，考生做答 6 6 小题，满分小题，满分 3030 分其中分其中 14141515 题是选做题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分请将答案填在答题卡相应位置题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分请将答案填在答题卡相应位置. .9.不等式的解集是 3 +110xx10.在二项式的展开式中，含项的系数是，则实数的值为 25()axxx80a11.设等比数列的公比，则 na2q 44S a12.直线是函数的切线，则实数 1 4yxb 1( )f xxb 13.在中，则 ABC=2 3AB=2AC0=60CBC 14 （几何证明选讲选做题）（几何证明选讲选做题）如图， 圆的直径O6ABPABP ，是延长线上的一点，过作圆的切线，. 0,30CCPACP切点为若, 则长为15(极坐标极坐标选做题选做题）极坐标系中，曲线上的点到直线的距离4cos cos3sin8的最大值是 .三、解答题三、解答题: :本题共有本题共有 6 6 个小题，满分个小题，满分 8080 分分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤BAoPC（第 14 题）MNFEBCADAEFMNB16. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数.2( )cossin cosf xxxx（1）求的最小正周期和最小值； （2）若且，求的( )f x(,)4 2 326( +)84fcos值.17. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）某大学一个专业团队为某专业大学生研究了多款学习软件，其中有 A、B、C 三种软件投入使用，经一学年使用后，团队调查了这个专业大一四个班的使用情况，从各 班抽取的样本人数如下表：（1）从这 12 人中随机抽取 2 人，求这 2 人恰好来自同一班级的概率； （2）从这 12 名学生中，指定甲、乙、丙三人为代表，已知他们下午自习时间每人选择一款软件，其中选 A、B 两个软件学习的概率都是，且他们选择 A、B、C 任一款软件都是相互独立的。设1 6这三名学生中下午自习时间选软件 C 的人数为，求的分布列和数学期望18. （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）在边长为的正方形 ABCD 中，E、F 分别为 BC、CD 的中点，M、N4cm分别为 AB、CF 的中点，现沿 AE、AF、EF 折叠，使 B、C、D 三点重合，重合后的点记为,构成B一个三棱锥（1）请判断与平面的位置关系，并给出证明；MNAEF（2）证明平面；AB BEF（3）求二面角的余弦值MEFB班级一二三四 人数323419. （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）若正数项数列的前项和为，首项，点在曲线 nannS11a 1,nnPSS上.2(1)yx（1）求；23,a a（2）求数列的通项公式； nana（3）设,表示数列的前项和,若恒成立，求及实数的取值范围.11n nnbaanT nbnTanTa20. （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知点的坐标分别是、，直线相交于点AB、(0, 1)(0,1)AMBM、，且它们的斜率之积为M1 2(1)求点轨迹的方程；MC(2)若过点的直线 与(1)中的轨迹交于不同的两点，试求面积的取值范围(0,2)DlCEF、OEF（为坐标原点） O21.（本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知函数（） 1( )lnxf xxax0x（1）当时，求在上的最小值；1a ( )f x1 ,22（2）若函数( )f x在上为增函数，求正实数的取值范围；1 ,+ )2a（3）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的x12 ln20xxxmx1,ee m取值范围珠海市珠海市 9 9 月高三摸底考试理科数学月高三摸底考试理科数学试题与参考答案及评分标准试题与参考答案及评分标准一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 4040 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项. .1.（集合）已知集合，则（ ）1Ax x220Bx xxABA. B. C. D. 0x x 1x x 12xx 02xx2.（复数的除法）复数（ ）2 1i iA. B. C. D. 1 i1 i2i2i3.（函数的奇偶性与单调性）下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数为（ 0,（）A B C D1yx2logyx|yx2yx 4.（充要条件）在中， “”是“”的（ ）ABC060A 1cos2A A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件K$s5u5.（向量）如图，在中，点是边上靠近的三等分点，则（ ）ABCDBCBAD uuu rA B 21 33ABACuuu ruuu r12 33ABACuuu ruuu rC D21 33ABACuuu ruuu r12 33ABACuuu ruuu r6.（线性规划）已知满足约束条件，则的最小值为（ ）x y，50 0 0xy xy y 2 +4zxyA . B. C. D. 141516177.（三视图）一简单组合体的三视图及尺寸如图(1)示（单位: ）则该组合体的体积为（ ）cmABCD主 主 主202020主 主 主40主 主 主1050A. 72000 B. 64000 3cm3cmC. 56000
