2018年重庆市中考数学第4节 二次函数的图象与性质
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2018年重庆市中考数学第4节 二次函数的图象与性质
由莲山课件提供 http:/www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/www.5ykj.com/ 资源全部免费第 4 节 二次函数的图象与性质(10 年 15 卷 3 考,每年 1 道,4 分)玩转重庆 10 年中考真题(20082017 年)命题点 二次函数图象与系数的关系(10 年 3 考,均为判断结论的正误)1. (2011 重庆 7 题 4 分)已知抛物线 yax2bxc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中,正确的是( )A. a>0 B. b0第 1 题图2. (2012 重庆 10 题 4 分)已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示,对称轴为 x ,下列结论中,正确的是( )1 2A. abc0 B. ab0 C. 2bc0 D. 4ac2b第 2 题图3. (2013 重庆 A 卷 12 题 4 分)一次函数 yaxb(a0)、二次函数 yax2bx 和反比例函数 y (k0)在同一直角坐标系中的图象如图所示,A 点的坐标为k x(2,0)则下列结论中,正确的是( )A. b2ak B. abk C. ab0 D. ak0由莲山课件提供 http:/www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/www.5ykj.com/ 资源全部免费第 3 题图拓展训练拓展训练 二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示,对称轴是直线 x1.下列结论:2ab1;b2>4ac;4a2bc>0;3ac0;若方程 ax2bxc0(a0)的一个根为 ,则另一根为 .正确的结论有1 252_(填写正确的序号)第 4 题图由莲山课件提供 http:/www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/www.5ykj.com/ 资源全部免费答案答案1. D 【解析】抛物线开口方向向下,a0;对称轴 x>0,b>0;x1 时,点(1,abc)在 x 轴上方,所以b 2aabc>0.2. D 【解析】A.抛物线图象开口向上,a0,图象与 y 轴交于负半轴,c0,对称轴在 y 轴左侧,0,b0,abc0,故本选项错误;b 2aB.对称轴:x ,ab,而 a0,故本选项错误;C.当 x1 时,b 2a1 2abc2bc0,故本选项错误;D.对称轴为 x ,图象与 x 轴的一个1 2交点横坐标的取值范围为 x11,与 x 轴的另一个交点横坐标的取值范围为x22,当 x2 时,4a2bc0,即 4ac2b,故本选项正确3. D 【解析】选项逐项分析正误A点 A 在抛物线上,4a2b0,故 b2a,又 k0,则b2ak×B由抛物线图象知 a>0,由 A 知 b2a,则 b>a,由反比例函数图象知 k>0,则 aa,即 kk>0拓展训练 【解析】1,2ab0,错误;抛物线与 xb 2a轴有两个交点,b24ac>0,b2>4ac,正确;设抛物线与 x 轴交点的横坐标分别为 x1,x2,若10,3ac>0,错误;当 x1 时,b 2aabc<0,c<0,ab2c<0,错误;若方程 ax2bxc0(a0)的一个根为 ,由对称性得,另一个根为 ,故正确的结论有.1 25 2