高三数学第一轮复习(高考教练)考点20 函数的应用题(理科)课件
理科数学第二章 函数与导数考点20 函数的应用题知识要点基础自测典例示范互动演练方法总结a(1+p)ty=a(1+r)xBAB20 双成文化一 理二 2 让 LUAN全一一基三 上=部避过重二办总页习二户 二 0三理科数学2 2人 ,。 考点20 ”函数的应用题 <忆动演冻。 <之.方法总结。aa 1. 应用问题应用问题是指有实际背景或问题有实际意义的数学问题.在一些实际应用物理、自然科学等问题中常常涉及到反映两个变量函数关系的问题,通过建立函数关系式,利用函数的性质来解决问题,这是函数知识应用的一个重要方面.2. 几种常喝的数学陡筑|(1)平均增长紊问题:如果原来产值的基础数为 ,平均增长率为 记,则对于时间 :的总产值为 al+D)(2)储蓄中的复利问题:如果本金为“元,每期利率为 ,本利和为 y,存期为x,则JeG+(3)通过观察.实验建立的函数关系;(4)根据几何、物理概念建立的函数关系.SS 委庆和且洲了区 3. 解答函数应用问题的一般步又51)审题:理解题意,把握数学本质,(2)建模:分析题中的数量关系,建立相应数学模型,将应用问题转化为数学问题;(3)解模:用数学知识与方法解决转化了的数学问题;(4)回验;加到应用问题 检验结果的淄际意义,给出答案. 此四步用框图可表示为,抽象概括详际辣题 | | 玫学模而| 等> 理实际问题的解|。 还原说明 |数学模型的解 al二寺寺我2和 1. 如图,要在边长为 16 米的正方形草坪上安装喷水龙头,使整个草坪都能喷洒到水.假设每个喷水龙头的喷酒范围都是半径为,6:米的圆面*则需安装这种喷水龙头的个数最少是 (CEB ,A.3 B.4 已 D.6 on上 攻 一个半径为6 米的加内接正方形边长为帮一6 而6V2 之8,即每个水龙头可履盖一个边长为 8 mm 的正方形 ,将原正方形分成四个相同的正方形,正好被这样的四个水龙头覆盖, 故选 B. 攻2. 用长度为 24 m 的材料围成一个矩形养殖场,中间加两道隔墙,要使此养殖场面积最大,则隔墙的长度为 (人二 )A. 3 m B. 4 m C.6 m D. 12 m 设隔墙长度为 x m,则和矩其攻蜀去(冯下全)m。 .矩形面积 S 一z, 二(24一47)一2z(6一2并)去2X(-人一18Cm?),当且仅当 z=一6一z,即 zx=一3m 时,S 最大. 攻3. 某杂志每本原定价 2 元,可发行 5 万本,若每本提价 0. 20元,则发行量减少 4000 本 ,为使销售总收入不低于 9 万元,需要确定杂志的最高定价是 (和天)和.354元 B.3元 仿负电源 D. 3.2元 设每本宕价回无(下庆3) ,了稍售道响六是 y 元,则y 一5x10'一于用x4X10 .工一104。z(9一2z)9X10/2 gz二9<0>宇<x<3 ,故选 B.0全 区) 4 某公司一年购买某种货物 400 吨,每次购买工吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为 4 万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则xz一 吨。 党 人省HalegT当且仅当交0 一4 即x一20 时取等号. 示例 1 如右图,铁路线上 AB 段长 100 km,工厂C 到铁路的距离 CA 为20 km. 现要在 AB 上某一点也处,向C修一条公路,已知铁路每吨每千米的运费与公路每吨每千米的运费之比为3 : 5,为了使原料从供应间B运到TFmaD ” 4C 的运费最少,D 把应选在何处?型末 据题设知,单位距离的公路运费大于铁路运费,又知1BDI+1DCI委1BAI十|AC| ,因此只有点万选在线段BA 上某一适当位置,才能使总运费最省. 若设姜点距A 点zZ km,从卫到C 的总运费为 y,建立 y 与工的函数,则通过求函数 y一三(z)的最小值,可确定点万的位置,120