山东高中数学 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象课件 新人教a版必修4

3、复习：三角函数线xyoPMT1A的终边-1-11发现：利用单位圆， 正弦线、余弦线、正 切线分别是正弦、余 弦、正切函数的一种 几何表示课前思考1：既然一个确定的角对应着唯一确定的正（余）弦值，那么，任意给定一个实数 ,有唯一确定的值 与之对应，由这个对应法则所确定函数 叫做正弦函数（余弦函数），其定义域为 则函数图象怎么画呢？思考2：比如正弦函数 当自变量 时，函数值为 ，那么对应到坐标系中的点 怎么取呢？§1.4.1正弦函数、余弦函数的图象 课前复习：1、引入弧度制后，实数与角建立一一对应关系，比 如2、回顾三角函数的定义： 都是 以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标比值为函数值 的函数1-10yx一、正弦函数y=sinx（x R)的图象y=sinx ( x 0, ) -11-1在函数 的图象上，起关键作用的点有：最高点：最低点：与x轴的交点：在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数 的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx，xR的图象在与y=sinx,x0,2的图象相同-1-1思考：正弦曲线：xy1-1xy1-1余弦曲线余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到二、余弦函数y=cosx的图象-11-1在函数 的图象上，起关键作用的点有：最高点：最低点：与x轴的交点：余弦曲线：xy1-1二、正弦函数的“五点画图法”(0,0)、( , 1)、( ,0)、( ,-1)、 (2 ,0)0xy 1-1余弦函数的“五点画图法”(0,1)、( ,0)、( ,-1)、( ,0)、( , 1)oxy1-1正弦曲线：余弦曲线：xy1-1xy1-1例2例1：画出下列函数的简图(1)y=1+sinx， x 0, (2)y= - cosx， x 0, 解：(1)按五个关键点列表x sinx 1+sinx0 0 1 0 -1 0 1 2 1 0 1oxy12y=1+sinx x 0, (2)按五个关键点列表x cosx-cosx0 1 0 -1 0 1 -1 0 1 0 -1oxy1y=-cosx x 0, -1思考：1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系 ？2、函数y=-cosx的图象与函数y=cosx的图象有什么关系？o-112y=sinx x 0, y=1+sinx x 0, yxyxo-11y=cosx x 0, y=-cosx x 0, 例2：观察正弦曲线和余弦曲线，写出满足下列条件x 的区间：图像小结：1、正弦函数、余弦函数图象以及五点法 作简图2、正余弦函数的定义域、值域以及对称 性