山东高中数学 1.6 三角函数模型的简单应用（1）课件 新人教a版必修4

1.6 三角函数模型的简单应用(1) ks5u精品课件问题提出 1.函数 中的参数 对图象有什么影响？三角函数的性质包 括哪些基本内容？2.我们已经学习了三角函数的概念、图象与 性质，其中周期性是三角函数的一个显著性 质.在现实生活中，如果某种变化着的现象 具有周期性，那么它就可以借助三角函数来 描述，并利用三角函数的图象和性质解决相 应的实际问题.ks5u精品课件ks5u精品课件探究一：根据图象建立三角函数关系思考1：这一天614 时的最大温差是多少？【背景材料】如图，某地一天从614时 的温度变化曲线近似满足函数:T/102030ot/h6 10 14思考2：函数式中A、b 的值分别是多少？30°-10°=20°A=10,b=20.ks5u精品课件T/102030ot/h6 10 14思考3：如何确定函数 式中 和 的值?思考4：这段曲线对应的函数是什么？思考5：这一天12时的温度大概是多少 （）？27.07. ks5u精品课件探究二：根据相关数据进行三角函数拟合 【背景材料】 海水受日月的引力，在一 定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地， 早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船 在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后 ，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某 季节每天的时间与水深关系表：5.02.55.07.55.02.55.07.55.0水深/米24211815129630时刻ks5u精品课件思考1：观察表格中的数据，每天水深 的变化具有什么规律性？呈周期性变化规律.5.02.55.07.55.02.55.07.55.0水深/米24211815129630时刻ks5u精品课件思考2：设想水深y 是时间x的函数， 作出表中的数据对 应的散点图，你认 为可以用哪个类型 的函数来拟合这些 数据？yo18246122468x5.02.55.07.55.02.55.07.55.0水深/米24211815129630时刻ks5u精品课件思考3: 用一条光滑曲线连结这些点， 得到一个函数图象，该图象对应的函数 解析式可以是哪种形式？3xyo18246122468ks5u精品课件思考4：用函数 来 刻画水深和时间之间的对应关系，如何 确定解析式中的参数值？xyo18246122468ks5u精品课件思考5：这个港口的水深与时间的关系可用函数 近似描述，你能根据这个函数模型，求出各整点时水深 的近似值吗？（精确到0.001）ks5u精品课件3.7542.8352.5002.8353.7545.000水深23：0022：0021：0020：0019：0018：00时时刻6.2507.1657.5007.1656.2505.000水深17：0016：0015：0014：0013：0012：00时时刻3.7542.8352.5002.8353.7545.000水深11：0010：009：008：007：006：00时时刻6.2507.1657.5007.1656.2505.000水深5：004：003：002：001：000：00时时刻ks5u精品课件思考6：一条货船的吃水深度（船底与 水面的距离）为4米，安全条例规定至 少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底 的距离），该船何时能进入港口？在 港口能呆多久？AB CDoxy246851015ks5u精品课件oxAB CDy246851015货船可以在0时30分左右进港，早晨5 时30分左右出港；或在中午12时30分左 右进港，下午17时30分左右出港.每次可 以在港口停留5小时左右.ks5u精品课件思考7：若某船的吃水深度为4米，安全 间隙为1.5米，该船在2：00开始卸货， 吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那 么该船在什么时间必须停止卸货，将船 驶向较深的水域？y=-0.3x+6.126x8 10 12y4o2468货船最好在 6.5时之前停 止卸货，将 船驶向较深 的水域. ks5u精品课件思考8：右图中， 设点P(x0，y0)， 有人认为，由于 P点是两个图象的 交点，说明在x0 时，货船的安全水深正好与港口水深相 等，因此在这时停止卸货将船驶向较深 水域就可以了，你认为对吗？26x8 10 12y4y=-0.3x+6.1o2468P.ks5u精品课件理论迁移 例 弹簧上挂的小球做上下振动时，小 球离开平衡位置的距离s（cm）随时间t （s）的变化曲线是一个三角函数的图 象，如图. （1）求这条曲线对 应的函数解析式； （2）小球在开始振 动时，离开平衡位 置的位移是多少？4t/ss/cmO-4ks5u精品课件1.根据三角函数图象建立函数解析式， 就是要抓住图象的数字特征确定相关的 参数值，同时要注意函数的定义域. 2.对于现实世界中具有周期现象的实际 问题，可以利用三角函数模型描述其变 化规律.先根据相关数据作出散点图，再 进行函数拟合，就可获得具体的函数模 型，有了这个函数模型就可以解决相应 的实际问题.小结作业 ks5u精品课件