山东高中数学 1.1.1 任意角课件 新人教a版必修4

一、复习基础知识 1、角的定义： 定义1： 从一点出发的两条射线所组 成的图形定义2：平面内一条射线绕着端点从一个 位置旋转到另一个位置所形成的 图形。2、角的表示：OAB二、探究新知根据角的定义做出角。 通过画角的过程，我们发现在利用射 线旋转产生角时存在两个问题：如何推广角的概念？规定：正角：按逆时针方向旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角 零角：射线不做旋转时形成的角任 意 角二、探究新知二、探究新知任意角注意二、探究新知比较下面这几个角 ：210°210°210°xyo始边 终边终边终 边终 边1)置角的顶点于原点终边落在第几象限就是第几象限角2)始边重合于X轴的非负半轴终 边二、探究新知oyx始边终边1）角的顶点与原点重合；2）角的始边与x轴的非 负半轴重合.象限角：角的终边（除端点外）在第几象限就说这 个角是第几象限角。非象限角：角的终边落在坐标轴上不属于任何象限。规定： ·二、探究新知二、探究新知1.锐角是第几象限角？第一象限角都是锐角吗？请你举例说明。2.请你说出下面的角是第几象限角：（1）420°（2）-75°（3）3600°在坐标系中的角条件:(1)角的顶点与坐标原点重合象限角:角的终边(除端点外)在第几象限就说这个角是第几象限角终边在坐标轴上的角-不属于任何象限(2)始边于X轴的非负半轴重合二、探究新知二、探究新知如果在同一个坐标系中画出以下一组角,会出现什么情况呢？60°，-300°，420°二、探究新知二、探究新知1.说出与30°终边相同的角的一般形式。2.在与30°终边相同的角中有几个角属于二、探究新知所有与角终边相同的角，连同角在 内可构成一个集合 k·360°，kZ 即任一与角终边相同的角，都可以表 示成与整数个周角的和. 三、实践运用 例1：在0°到360°范围内，找出与640°终 边相同的角，并判定它们是第几象限。如何判断所给角所在的象限？当k=-1时我们得到角 280°, 所以与640°角终边相同的角是280°角， 它是第四象限角.解:与640°终边相同的角可以写成 k·360°640°五、总结深化正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角 零角：一条射线没有作任何旋转时形成的角任 意 角象限角：1)角的顶点于坐标原点重合2)始边与X的非负半轴重合终边落在第几象限就称角是第几象限角终边落在坐标轴上就称角是轴线角（非象限角）终边相同的角：所有与角终边相同的角， 连同角在内可构成一个集合k·360°，kZ 即任一与角终边相同的角，都可以表示成 与整数个周角的和. 五、总结深化转化思想：任何角都可以在0°360°内 找到与之终边相同的角，从而确定其所 在的象限（或坐标轴）数形结合：终边的位置与角的表示周期性（周而复始）：任一与角终边相 同的角，都与相差整数个周角.