【一年创新导向】2018版中考数学:4.1-图形的初步认识(含答案)
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【一年创新导向】2018版中考数学:4.1-图形的初步认识(含答案)
第四章 图形的认识§4.1 图形的初步认识一、选择题1(改编题)如图,将三角尺的直角顶点放在直线 a 上,ab,150°,260°,则3 的度数为( ) A50° B60°C70° D80°解析 BCD 中,150°,260°,4180°12180°50°60°70°,5470°.ab,3570°.答案 C2(原创题)生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形,如图所示蛋糕的形状类似于( )A圆柱体 B球体C圆 D圆锥体解析 蛋糕的形状类似于圆柱体答案 A3(改编题)若一个角的补角的余角是 28°,则这个角的度数为( )A62° B72° C118° D128°解析 设这个角的度数为 x,则可得 180°x90°28°,即 x118°.故选 C.答案 C4(原创题)下列命题中,真命题是( )A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形解析 两条对角线相等的平行四边形是矩形,故 A 是假命题;两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形,故 B 是假命题;等边三角形是轴对称图形,但不是中心对称图形,故 C 是假命题;D 是真命题,故选 D.答案 D5(原创题)如图,OAOC,OBOD,4 位同学观察图形后分别说了自己的观点:甲:AOBCOD;乙:BOCAOD180°;丙:AOBCOD90°;丁:图中小于平角的角有 6 个;其中正确的结论是( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个解析 OAOC,OBOD,根据同角的余角相等可得AOBCOD,故甲正确;BOCAODBOCAOCCOD180°,故乙正确;AOBCOD,但AOBCOD90°不一定成立,故丙错误;图中小于平角的角分别是:AOB,BOC,COD,AOC,BOD,AOD,共6 个,故丁正确;综上所述,选 C.答案 C6(改编题)下面四个图形中,12 一定成立的是( )解析 由图形可知,B 中的1 和2 是对顶角,一定有12.故选 B.答案 B二、填空题7(原创题)用“>”、 “<”、 “”连接:30°5_30.5°.解析 1°60,30.5°30°30.30°530.5°.答案 8(改编题)已知 A,B,C 三点在同一直线上,线段 AB2 cm,BC3 cm,则A,C 两点之间的距离是_ cm.解析 当 B 在 A,C 之间时,ACABBC235(cm);当点 B 在 A,C外时,ACBCAB321(cm)答案 5 或 19(改编题)如图,一位同学将一块含 30°角的三角板叠放在直尺上,若140°,则2_解析 由平行线的性质和外角的性质可知2130°40°30°70°.答案 70°10(原创题)已知一副三角板如图 1 摆放,其中两条斜边互相平行,则图 2 中1_解析 由平行线的性质和三角板的角的度数可知,145°(120°90°)15°.答案 15°三、解答题11(原创题)如图,直线 AB、CD 相交于点 O,OE 平分AOC,BOCBOD20°,求BOE 的度数解 BOCBOD180°,BOCBOD20°,BOC100°,BOD80°.AOC 与BOD 是对顶角,AOCBOD80°.OE 平分AOC,COE AOC40°.1 2BOEBOCCOE100°40°140°.12(改编题)梯形 ABCD 中,ADBC,请用尺规作图并解决问题(1)作 AB 中点 E,连结 DE 并延长交射线 CB 于点F,在 DF 的下方作FDGADE,边 DG 交 BC于点 G,连结 EG;(2)试判断 EG 与 DF 的位置关系,并说明理由解 (1)略(2)EG 垂直平分 DF,理由如下:易知ADEBFE,得 EDEF,ADEEFG,又知ADEFDG,EFGFDG,又 DGFG,EGDF.EG 垂直平分 DF.