【一年创新导向】2018版中考数学：4.2-三角形（含答案）

§4.2 三角形一、选择题1(原创题)如果三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边长是奇数，则第三边长可以是( )A2 B3 C5 D6解析 369，633，3第三边9.第三边长为奇数，第三边长可以是 5 或 7，故选 C.答案 C2(原创题)如图，ABC 中，C70°，若沿图中虚线截去C，则12( )A360° B250°C180° D140°解析 1，2 是CDE 的外角，14C，23C，即12C(C34)70°180°250°.答案 B3(原创题)如图，AE 是ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，若BAC128°，C36°，则DAE 的度数是( )A10° B12° C15° D18°解析 AE 是ABC 的角平分线，BAC128°，CAE64°.又ADBC 于点 D，C36°，CAD90°36°54°.DAECAECAD10°.故选 A.答案 A4(改编题)设一个三角形的最大内角为A，在下列四个度数中，A 最小可取( )A20° B60° C62° D65°解析 若A 是不等边三角形的最大角，则A60°；若A 是等边三角形的最大角，A60°.A 最小可取 60°.故选 B.答案 B5(改编题)若一个三角形的一边长为 3 cm，则它的周长可能为( )A4 cm B5 cm C6 cm D8 cm解析 本题考查三角形的三边关系设三角形的另两边的长分别为 a，b，则 ab3，周长ab36.故选 D.答案 D二、填空题6(改编题)如图，1 是ABC 的一个外角，直线DEBC，分别交 AB，AC 于点D，E，1120°，则2 的度数是_解析 1ACB180°，1120°，ACB60°.又DEBC，AEDACB60°.在ABC 中，A90°，2 90°60°30°.答案 30°7(改编题)当三角形中一个内角 是另一个内角 的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形” ，其中 称为“特征角” 如果一个“特征三角形”的“特征角”为 100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_解析 由题意得：2，100°，则 50°，180°100°50°30°.答案 30°8(改编题)在等腰ABC 中，若A50°，则B_解析 若A 是等腰三角形的顶角，则BC(180°50°)÷265°；若A 是等腰三角形的底角，B 是顶角，则B180°2×50°80°；若A是等腰三角形的底角，B 也是底角，则BA50°.所以B 等于 50°或65°或 80°.答案 50°或 65°或 80°9(原创题)如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置 OP1，OP2与线绳的夹角分别是 30°和 70°，则吊杆前后两次的夹角P1OP2_解析 如图，由平行线的性质可得170°，再由三角形外角的性质可得P1OP270°30°40°.答案 40°10(改编题)如图，BM 是ABC 的中线，已知 AB5 cm，BC3 cm，则ABM 与CBM 的周长差是_ cm.解析 BM 是ABC 的中线，AMMC.ABM 与CBM 的周长差是ABBMAM(BCBMCM)ABBC532(cm)答案 2三、解答题11(原创题)如图，在ABC 中，A，ABC的平分线与ACD 的平分线交于点 A1，得A1，A1BC 的平分线与A1CD 的平分线交于点 A2，得A2，A2 014BC 的平分线与A2 014CD 的平分线交于点 A2 015，得A2 015，求A2 015的值解 ACA1A1CD ACD (AABC)，1 21 2ABA1A1BD ABC，A1CDA1BDA1，1 2A1 A.同理A2 A1，1 21 21 2即每次作图后，角度变为原来的 .1 2故A2 015.22 015