【通用版】2018届中考数学专题提升（16）统计与概率的综合运用（含答案）

专题提升(十六) 统计与概率的综合运用类型之一 统计图表在实际生活中的应用【经典母题】如图 Z161表示去年某地 12 个月中每月的平均气温，图表示该地一家庭在去年 12 个月的用电量根据统计图，你能说出该家庭用电量与气温间的关系吗？图 Z161解：1 月份的气温最低，8 月份的气温最高；由条形统计图可以看出：1 月份和 8 月份的用电量最多可得到信息：当气温最高或最低时，用电量最多【点悟】 本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键【思想方法】 能看懂统计图，从统计图中获取信息是中考的基本考题，常见的统计图有条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图要掌握统计图表的优缺点和他们在实际生活中的应用【中考变形】12017·苏州七(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果如图 Z162 列出统计表，绘制成扇形统计图男、女生所选项目人数统计表项目男生(人数)女生(人数)机器人793D 打印m4航模22其他5n图 Z162 根据以上信息解决下列问题：(1)m_8_，n_3_；(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为_144°_；(3)从选航模项目的 4 名学生中随机选取 2 名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的 2 名学生中恰好有 1 名男生、1 名女生的概率解：(3)将选航模项目的 2 名男生编上号码 1，2，将 2 名女生编上号码3，4，用表格列出所有可能出现的结果：第二个第一个12341(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)由表格可知，共有 12 种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“1名男生、1 名女生”有 8 种可能P(1 名男生、1 名女生) .8122322017·重庆 B 卷中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富，某校八年级模拟开展“中国诗词大赛” ，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀” 、 “良好” 、 “一般” 、 “较差”四个等级，并根据成绩绘制成如图 Z163 两幅不完整的统计图，请结合如图中的信息，回答下列问题：(1)扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为_72_度，并将条形统计图补充完整；(2)此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率图 Z163解：(1)360°×(140%25%15%)72°；全年级总人数为 45÷15%300(人)， “良好”的人数为 300×40%120(人)，将条形统计图补全成如答图所示： 中考变形 2 答图(2)画树状图，如答图所示：共有 12 种等可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、丁的结果有 2 种，P(选中的同学恰好是甲、丁) .21216【中考预测】作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作基本完成，某部门对 4月份中的 7 天进行了公共自行车租车量的统计，结果如图 Z164 所示图 Z164(1)求这 7 天日租车量的众数、中位数和平均数；(2)用(1)中平均数估计 4 月份(30 天)共租车多少万车次；(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入 9 600 万元，估计全年共租车 3 200 万车次，每车次平均收入租车费 0.1 元，求全年租车费收入占总投入的百分比(精确到 0.1%)解：(1)众数为 8 万车次，中位数为 8 万车次，平均数为 8.5 万车次；(2)30×8.5255(万车次)答：估计 4 月份共租车 255 万车次；(3)3 200×0.1÷9 6003.3%.答：全年租车费收入约占总投入的 3.3%.类型之二 统计预测【经典母题】某校元旦文艺演出中，10 位评委给某个节目打分如下(单位：分)：7.20，7.25，7.00，7.10，9.50，7.30，7.20，7.20，6.10，7.25.(1)求该节目得分的平均数、中位数和众数；(2)在平均数、中位数、众数这三个统计量中，你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平？请你设计一个能较好反映节目水平的统计方案解：(1)平均数为×(7.207.257.007.109.507.307.207.206.107.25)7.31(分)110从小到大排序后位于中间的两数为 7.20 和 7.20，中位数为 7.20 分；数据 7.20 出现了 3 次，出现次数最多，众数为 7.20 分；(2)大多数数据都比较接近众数或中位数，故众数或中位数反眏该节目的水平【思想方法】 常用的统计量有平均数、众数与中位数，极差与方差等【中考变形】2017·南京某公司共 25 名员工，下表是他们月收入的资料月收入/元45 00018 00010 0005 5004 8003 4003 0002 200人数111361111(1)该公司员工月收入的中位数是_3_400_元，众数是_3_000_元；(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为 6 276 元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由【解析】 共有 25 个员工，中位数是第 13 个数，则中位数是 3 400 元；3 000 出现了 11 次，出现的次数最多，则众数是 3 000 元；解：(2)用中位数或众数来描述更为恰当理由：平均数受极端值 45 000 元的影响，只有 3 个人的工资达到了 6 276 元，不恰当【中考预测】中国经济的快速发展让众多国家感到不安，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责” ，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选 5 名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图 Z165 所示：(1)根据上图填写下表：平均数中位数众数方差甲班8.58.58.50.9乙班8.58101.6(2)根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好解：(1)甲班的众数为 8.5，方差为 ×(8.58.5)2(7.58.5)2(88.5)2(8.58.5)2(108.5)2150.7，乙班的中位数为 8；(2)从平均数看，两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样好；从中位数看，甲班的中位数大，所以甲班的成绩较好；图 Z165从众数看，乙班的众数大，所以乙班的成绩较好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定