虹口补习班大连路新王牌分数的加减运算
王Q老师 六年级数学 新王牌教育www.xwp.com 1 / 10 分数的加减法是六年级数学上学期第二章第 2 节的内容通过本讲的学习，需先掌握异分母分数加减法的法则， 并能利用法则进行计算； 重点是理解真分数、假分数和带分数的概念， 并掌握假分数与带分数的互化， 并熟练运用异分母分数加减法的法则计算带分数加减法； 难点是利用分数加减法的规律解分数方程和利用加法的结合律、交换律以及根据特征寻找规律的技巧进行相关的简便计算 1、 同分母分数相加减同分母分数相加减 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减 已知分数b a、c a（0a ，bc），则： bcbc aaa；bcbc aaa 注意：注意：一般地，分数运算的结果用最简分数表示 例题解析例题解析 分数的加减法 内容分析内容分析 知识结构知识结构 模块一：同分母分数相加减 知识精讲知识精讲 王Q老师 六年级数学 新王牌教育www.xwp.com 2 / 10 【例1】 15 88_；1157 121212_ 【例2】 小智做分数计算时，把减2 5错看成加2 5，由此得出的结果是125，则这道题的正确答案应该是_ 【例3】 111111111 32AAAAAAAA，则 A =_ 【例4】 水果店运来一批水果，有苹果、橘子和梨，其中苹果占2 7，橘子占4 7，问梨占几分之几？ 【例5】 数轴上点A表示的数是7 3， 点B在距点A5 3个单位处， 点B表示的数是_ 1、 异分母分数相加减异分母分数相加减 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算 2、 分数加减法的流程图分数加减法的流程图 模块二：异分母分数相加减 知识精讲知识精讲 输入分数 同分母？ 输出 同分母加减 通分 否 是 王Q老师 六年级数学 新王牌教育www.xwp.com 3 / 10 【例6】 计算： （1）97 43； （2）12114510； （3）4151 4288； （4）1333 14514 【例7】 一个数减去5 12与5 18的差得1 12，这个数是多少？（要求：列式计算） 【例8】 列方程计算：一个数减去2 5，再加上1 4等于5 8，求这个数 【例9】 小明计划一天加工 500 个零件，上午完成了计划的33 125，下午完成了计划的27 100，他实际完成了计划的_（填几分之几） 【例10】 某年级有 360 个学生，每人都参加课外兴趣活动，活动分为两大类，体育与艺术，可以选择一个也可以两个都选（不能不参加），经统计有7 9的同学参加体育活动，有1 3的同学参加艺术活动，那么既参加体育也参加艺术活动的同学有_人 例题解析例题解析 王Q老师 六年级数学 新王牌教育www.xwp.com 4 / 10 【例11】 计算：1111111 248163264128 【例12】 计算：12025050513131313 21212121212121212121 【例13】 小智喝一杯果汁，先喝了这杯果汁的1 6，然后加满水，再喝了一杯的1 3，再加满水后又喝了半杯，又加满水后全喝完，问小智喝的果汁多还是喝的水多？为什么？ 1、 真分数真分数 分子比分母小的分数叫做真分数真分数 2、 假分数假分数 分子大于或者等于分母的分数叫做假分数假分数 3、 带分数带分数 一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数带分数 带分数是假分数的另一种表达形式 注意：注意：分数运算的结果如果是假分数，一般用带分数表示 模块三：真分数、假分数和带分数 知识精讲知识精讲 王Q老师 六年级数学 新王牌教育www.xwp.com 5 / 10 4、 带分数加减法带分数加减法 带分数的加减运算，可将它们的整数部分和真分数部分分别相加减，再将所得的结果合并起来；或者将带分数化为假分数再进行加减运算 【例14】 将17 8化为带分数：_；将8312化为假分数：_ 【例15】 用带分数填空： （1）3 小时 16 分钟 = _小时； （2）1 米 18 毫米 = _分米 【例16】 以 15 为分母的真分数有_个，以 13 为分母的假分数有_个 【例17】 分数25 7介于哪两个数之间（ ） A2 和 3 B3 和 4 C4 和 5 D5 和 6 【例18】 数轴上 A 所表示的数是_ （填带分数） 【例19】 下列说法正确的是_ 一个正整数和一个分数相加所成的数一定是带分数； 若5 n是假分数，而3 n是真分数，则 n = 4； 任何一个正分数，乘以真分数，所得的数比原数小； 假分数的分子比分母大； 用两个不同的正整数（正整数不为 1）分别作一个分数的分子与分母，得到的分数，一个是真分数，另一个是假分数； 两个真分数的乘积不一定小于 1 【例20】 若8x是假分数，13x是真分数，则 x 可取的值为_ 【例21】 分母是 10 的所有最简真分数的和是_ 【例22】 列式并计算：7115加上7 10与7 15的差，和是_ 【例23】 计算： （1）514317321； （2）81312122124 例题解析例题解析 A 0 1 2 王Q老师 六年级数学 新王牌教育www.xwp.com 6 / 10 【例24】 计算： （1）13111181179483448； （2）112974820520 【例25】 解方程： （1）213577x ； （2）7147516324x 【例26】 一根竹竿长132米，垂直插入河底泥中3 4米，露出水面5 8米，这条河水深多少米？ 【例27】 某工地上有一堆黄沙，第一次用去425吨，第二次比第一次少用5 8吨，如果剩下的黄沙比前两天用去的总和多1 5吨，那么还剩下多少吨黄沙？ 【例28】 请将 1、2、3、4、5、6 分别填入下面算式的六个方框内，使两个带分数相减的差为正数，且尽可能大： 王Q老师 六年级数学 新王牌教育www.xwp.com 7 / 10 【例29】 一个带分数，它的分数部分的分子是 3，把它化成假分数后，分子是 52，求这个带分数 【例30】 表示一种新的符号运算，它的含义是：113122a bab （1）请计算：514566的值； （2）请计算：41310771428 【习题1】 345包含了_个1 5 【习题2】 下列说法正确的个数是（ ） 甲用 6 天时间完成了某项工作，那么他每天完成这项工作的1 6； 和1 3相等的分数有无数多个； 大于3 7小于5 7的最简分数只有一个； 分子和分母都是偶数的分数一定不是最简分数； 分子和分母都是素数的分数一定是最简分数 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 【习题3】 计算： （1）1536213610； （2）429531151510 随堂检测随堂检测 王Q老师 六年级数学 新王牌教育www.xwp.com 8 / 10 【习题4】 计算：4444499919929993999955555 【习题5】 解方程： （1）18219612535x； （2）75521263911119x 【习题6】 某工程队修建一条道路，第一个月修了132千米，第二个月比第一个月多修了113千米，还剩233千米没修，这条道路全长多少千米？ 【习题7】 计算：12181920 77777_ 【习题8】 数轴上点 A 表示的数是132，点 B 在距点 A123个单位处，点 B 表示的数是_ 【习题9】 根据111 11nnnn（n 为正整数）计算：1111 2612380 王Q老师 六年级数学 新王牌教育www.xwp.com 9 / 10 【作业1】 化带分数为假分数：547=_ 【作业2】 分母为 18 的最简真分数有_个 【作业3】 计算： （1）3722414203； （2）912121185172525 【作业4】 解方程：（1）131151564182918x；（2）151975673x 【作业5】 用 1、3、5 三个数字组成的带分数有_种情况，它们中最大的数为_ 【作业6】 列式计算：一个数减去768与334的和，差是315，求这个数 【作业7】 有甲、乙两瓶饮料，甲瓶的含量比乙瓶的含量少152千克，现在从乙瓶中取出1 4千克倒入甲瓶，这是乙瓶中的饮料还比甲瓶多_千克 【作业8】 计算：345491 1001001001002 课后作业课后作业 王Q老师 六年级数学 新王牌教育www.xwp.com 10 / 10 【作业9】 已知6x、9y是两个最简真分数 （其中 x， y 是正整数） ， 它们的和大于213，则这两个数分别为_ 【作业10】 根据11 11 222nnnn（n 为正整数）， 计算：111111357915356399143
