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虹口补习班大连路新王牌六年级数学分数的意义和性质

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虹口补习班大连路新王牌六年级数学分数的意义和性质

王Q老师 六年级数学 新王牌教育www.xwp.com 1 / 9 分数的意义和性质是初中数学六年级上学期第 2 章第 1 节的内容 通过本讲的学习, 我们需要根据具体的情境理解分数的意义, 从而掌握分数的表达方式及分数与除法的关系, 进而根据除法的基本性质理解并掌握分数的基本性质, 并利用其基本性质对分数进行约分、 通分和比较大小, 为后面学习分数的计算打好基础 1、 分数与除法的关系分数与除法的关系 (1)用文字表示是: 被除数 ÷ 除数 = 被除数 除数; (2)用字母表示是: 两个正整数 p、q 相除,可以用分数分数p q表示,读作 q 分之 p 即ppqq,其中 p 为分子,q 为分母 特别地,当 q = 1 时,ppq,例如 3 ÷ 1 =3 1=3 分数的意义和性质 内容分析内容分析 知识结构知识结构 模块一:分数与除法 知识精讲知识精讲 王Q老师 六年级数学 新王牌教育www.xwp.com 2 / 9 0 1 2 3 0 1 2 【例1】 填空:(1) 34;(2) 3 5 【例2】 5 6读作_,分子是_,分母是_; 6 5读作_,5 是分_,6 是分_ 【例3】 一段公路 3 千米,8 天修完,平均每天修_千米,每天修这段公路的_ 【例4】 在数轴下方的空格里填上适当的分数 【例5】 把 1 克盐放入 9 克水中,盐占水的_;盐占盐水的_(填几分之几) 【例6】 某校男生人数是女生人数的4 5,那么女生人数占全校人数的_ 【例7】 在数轴上分别画出点 A、B 所表示的数: 点 A 表示数2 3,点 B 表示数7 4 【例8】 一只蚂蚁沿着数轴从表示3 5的点爬到6 5的点,则已经爬过的表示分数的点的个数 ( ) A0 个 B4 个 C3 个 D无数个 例题解析例题解析 王Q老师 六年级数学 新王牌教育www.xwp.com 3 / 9 A B C 等级 人数 20 40 60 80 100 120 1、 分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数,所得的分数与原分数的大小相等即:aakan bbkbn(0b ,0k ,0n ) 2、 约分约分 把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程,称为约分 3、 最简分数最简分数 分子和分母互素的分数,叫做最简分数 将分数化为最简分数,可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数,也可以不断的 约分,直到分子、分母互素为止 【例9】 下列等式正确的是( ) A44+1=77+1B443=773 C440=770 D445=775 【例10】 下列分数中不是最简分数的是( ) A2 3B175C9 13D6 24【例11】 分数的分母是 76,化为最简分数后为4 19,则原分数的分子是_ 【例12】 4 9的分子加上 12,要使分数大小不变,分母需扩大为原来的_倍 【例13】 与12 30相等的且分母小于 30 的分数有_个 【例14】 如图, 是某校六年级学生跳绳成绩的条形统计图 (共分 A、 B、 C 三个等级) , 则:A 等人占总人数的_;B 等人占总人数的_ 模块二:分数的基本性质 知识精讲知识精讲 例题解析例题解析 王Q老师 六年级数学 新王牌教育www.xwp.com 4 / 9 【例15】 化简:273 156=_,1001 2431=_ 【例16】 一个分数的分母加上 4,它的值为8 9;如果分子加上 1,它的值就等于 1,则这个 分数为_ 1、 公分母公分母 两个异分母的分数b a、d c(a、c 为常数,且ac、0a 、0c )要化成同分母的分数,分母必须是 a 和 c 的公倍数,这个分母叫做公分母公分母 其中 a 和 c 的最小公倍数,称为最小公分母最小公分母 2、 通分通分 将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数,这个过程叫做通分通分 3、 分数的大小分数的大小 分母相同的分数,分子大的分数较大; 分子相同的分数,分母小的分数较大 4、 分数的大小比较分数的大小比较 (1)利用通分的方法,将异分母的分数化为同分母的分数,再比较大小; (2)应用分数的基本性质,将各个分数的分子化为相同的,再比较大小 【例17】 唐僧师徒四人分吃一个大西瓜,唐僧吃了这个西瓜的1 4,孙悟空和沙和尚都吃了这个西瓜的2 8,猪八戒吃了这个西瓜的4 16,他们四个人谁吃的多?为什么? 【例18】 1 2和1 3的最小公分母为_,再写出它们的两个公分母_; 1 3、1 4和1 5的最小公分母为_,再写出它们的两个公分母_ 知识精讲知识精讲 例题解析例题解析 模块三:分数的大小比较 王Q老师 六年级数学 新王牌教育www.xwp.com 5 / 9 【例19】 甲、 乙两人骑自行车, 甲 4 小时骑了 27 千米, 乙 12 小时骑了 80 千米, 则 ( ) A甲的速度快 B乙的速度快 C甲、乙速度一样快 D无法判断 【例20】 将下列每组的各个分数通分,并比较大小 (1)6 13和21 52; (2)1 4、6 24和3 8 【例21】 写出一个大于3 4且小于4 5的分数_,这样的分数有_个 【例22】 比较分数3 129和4 169的大小 【例23】 将下列各数按从大到小排列:512,12 19,10 23,4 7,15 22,15 7: _ 【例24】 比较4149 4151和44149 44151的大小 (提示:作差比较法) 【例25】 比较1001999和10001 9999的大小 (提示:作和比较法) 【例26】 比较11 111和111 1111的大小 (提示:倒数比较法) 王Q老师 六年级数学 新王牌教育www.xwp.com 6 / 9 【例27】 试将下列各组分数按照从小到大排列: (1)1 2,2 3,3 4,4 5,5 6; (2)1 3,3 5,5 7,97 99,99 101; (3)4 11,6 13,8 15,80 87,82 89 【例28】 (1)已知:0ab,m 为正整数,求证:bbm aam; (2)已知:0ab,m 为正整数,求证:bbm aam 【例29】 29 62A ,293031 626160B ,比较 A、B 的大小 【例30】 已知:a、b、c、d 均为正整数,且bcad,求证:bd ac 王Q老师 六年级数学 新王牌教育www.xwp.com 7 / 9 1 2 3 4 5 6 7 【习题1】 将一根 5 米长的绳子对折三次,折叠后每段绳子的长度是_米,是原来绳 子长度的_ 【习题2】 三年前小明 12 岁,妈妈 42 岁,现在小明年龄是妈妈年龄的_ 【习题3】 下列说法中,正确的是_ 1分数的分子和分母同时加上相同的数,分数的值不变; 2分母是 5 的最简分数只有 4 个; 3同时满足比4 7大,且比6 7小的分数只有 1 个; 4甲、乙分别吃两个苹果,甲吃了苹果的1 2,乙吃了苹果的5 8,则乙吃得较多;5分数的分子缩小为原来的1 3,分母扩大为原来的 3 倍,分数值缩小为原来的1 9; 6把 10 克糖放进 50 克的纯净水中,则糖占糖水的 51 【习题4】 若38 4369m,且36m是最简分数,则 m =_ 【习题5】 比较大小: (1)7 17_9 19; (2)13 24_17 32 【习题6】 分数4 9、17 35、101 203、3 7、151 301中最大的一个数是_ 【习题7】 有一分数24 23,分母加上某数,而分子减去此数的 2 倍,分数值变为1 2,则此数 为_ 【习题8】 如图,是一副七巧板: 2号图形的面积占大正方形面积的_; 3号图形的面积占大正方形面积的_; _号图形的面积占大正方形的面积的1 8 随堂检测随堂检测 王Q老师 六年级数学 新王牌教育www.xwp.com 8 / 9 【习题9】 比较4567 4587和9876 9896的大小 【习题10】 用“>”连接,17285 18396a ,32762 33873b ,27641 28752c :_(用 a、b、c 表示) 【作业1】 120°是 360°的_(填几分之几) 【作业2】 化简:11592=_,100198=_ 【作业3】 分数27 8,34 51,9 36,46 667中,不是最简分数的分数个数是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【作业4】 填分数:140 立方厘米 = _升;20 千米/时 = _米/秒 【作业5】 师徒两人同时加工一批零件,5 小时完成任务,师傅每小时加工 12 个,徒弟每小时 10 个,完成任务后,徒弟加工的零件占总零件数的_ 【作业6】 将12 7,36 19,54 29从小到大排列:_ 【作业7】 下列说法中错误的有( ) 1分数的分子和分母同时去除以同一个数,分数的值不变; 225 分钟就是1 4小时; 3bmb ama(0a ,0m ) ; 4分子分母是连续奇数的分数一定是最简分数; 5把一袋糖分成 7 份,每一份就是这袋糖的1 7 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 课后作业课后作业 王Q老师 六年级数学 新王牌教育www.xwp.com 9 / 9 【作业8】 写出所有比1 5大而比3 5小,且分母是 4 的所有分数_ 【作业9】 比较999 9999和9999 99999的大小 【作业10】 分母是 117 且分数值小于 1 的最简分数有_个

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