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新人教版初中数学9年级下册27章精品导学案(52页)

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新人教版初中数学9年级下册27章精品导学案(52页)

1课题课题 27.127.1 图形的相似图形的相似 1 1 班级:_ 姓名:_ 导学目标知识点:导学目标知识点:从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念了解成比例线段的概念,会确定线段的比 课课 时:时:1 课时 导学方法:导学方法:整理、分析、归纳法 导学过程:导学过程:1、自主探究(课前导学)自主探究(课前导学)1 、同学们,请观察下列几幅图片,你能发现些什么?你能对观察到的图片特点进行归纳吗? (课本图 27.1-1)( 课本图 27.1-2)2 、小组讨论、交流得到相似图形的概念 相似图形 3 、思考:如图,是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像,它们相似吗?2观察思考,小组讨论回答:二、合作探究(课堂导学)二、合作探究(课堂导学)实验实验探究:探究:如果把老师手中的教鞭与铅笔,分别看成是两条线段 AB 和 CD,那么这两条线段的比是多少?归纳:两条线段的比,就是两条线段长度的比成比例成比例线线段段:对于四条线段, , ,a b c d,如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等,如ac bd(即adbc),我们就说这四条线段是成比例线段,简称比例线段 【注意】 (1)两条线段的比与所采用的长度单位没有关系,在计算时要注意 统一单位;线段的比是一个没有单位的正数;(2)四条线段, , ,a b c d成比例,记作ac bd或:abcd;(3)若四条线段满足ac bd,则有adbc例例 1 如图,下面右边的四个图形中,与左边的图形相似的是( )例例 2 一一张桌面的长1.25am,宽0.75bm,那么长与宽的比是多少? (1)如果125acm,75bcm,那么长与宽的比是多少? (2)如果1250amm,750bmm,那么长与宽的比是多少?小结:3上面分别采用,m cm mm三种不同的长度单位,求得的a b的值是_的,所以说,两条线段的比与所采用的长度单位_,但求比时两条线段的长度 单位必须_三、讨论交流(展示点评)三、讨论交流(展示点评)四、课堂检测(当堂训练)四、课堂检测(当堂训练)已知:一张地图的比例尺是 1:32000000,量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm,求北京到上海的实际距离大约是多少 km?分析:根据比例尺=上上上上上上上上,可求出北京到上海的实际距离拓展延伸(课外练习):拓展延伸(课外练习):1.如图,从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗? 2如图,图形 af 中,哪些是与图形(1)或(2)相似的?3、下列说法正确的是( ) A小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B商店新买来的一副三角板是相似的. C所有的课本都是相似的.D国旗的五角星都是相似的. 4、填空题 形状 的图形叫相似形;两个图形相似,其中一个图形可以看作由另 一个图形的 或 而得到的。45观察下列图形,指出哪些是相似图形:6如图,请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽, (1)(小)长是_cm,宽是_cm; (大)长是_cm, 宽是_cm;(2)(小)上上;(大)上上(3)你由上述的计算,能得到什么结论吗?7在比例尺是 1:8000000 的“中国政区”地图上,量得福州与上海之间的距 离时 7.5cm,那么福州与上海之间的实际距离是多少?8AB 两地的实际距离为 2500m,在一张平面图上的距离是 5cm,那么这张平 面地图的比例尺是多少?5课题课题 27.127.1 图形的相似图形的相似 2 2 班级:_姓名:_ 导学目标知识点:导学目标知识点:知道相似多边形的主要特征,即:相似多边形的对应角相等,对应边的比相等;会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似,并会运用其性质 进行相关的计算 课课 时:时:1 课时 导学方法:导学方法:整理、分析、归纳法 导学过程:导学过程:一、自主探究(课前导学)一、自主探究(课前导学)1、观察图片,体会相似图形性质(1) 图中的111ABC是由正ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系?对应边又有什么关系呢?(2) 对于图中两个相似的正六边形,是否也能得到类似的结论?(3)什么叫成比例线段?(阅读课本回答)二、合作探究(课堂导学)二、合作探究(课堂导学)实验实验探究:探究:如图的左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形6问题问题:对于图中两个相似的四边形,它们的对应角,对应边的比是否相等结论结论:(1)相似多边形的特征:相似多边形的对应角_,对应边的比 _ 反之,如果两个多边形的对应角_,对应边的比_,那么这 两个多边形_几何几何语语言言:在ABC和111ABC中若111;AABBCC 111111CAAC CBBC BAAB则ABC和111ABC相似(2)相似比:相似多边形_的比称为相似比 问题:相似比为 1 时,相似的两个图形有什么关系?结论:相似比为 1 时,相似的两个图形_,因此_形是一种 特殊的相似形 例例 1 下列说法正确的是( )A所有的平行四边形都相似 B所有的矩形都相似 C所有的菱形都相似 D所有的正方形都相似例例2、如图,四边形ABCD和EFGH相似,求角和的大小和EH的长度x三、讨论交流(展示点评)三、讨论交流(展示点评)四、课堂检测(当堂训练)四、课堂检测(当堂训练)已知四边形ABCD与四边形1111ABC D相似,且711111111:7 : 8 :11:14ABBCC DD A ,若四边形ABCD的周长为 40,求四边形ABCD的各边的长 分析:因为两个四边形相似,因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题 解:拓展延伸(课外练习):拓展延伸(课外练习):1ABC与DEF相似,且相似比是2 3,则DEF 与ABC与的相似比是( )A2 3B3 2C2 5D4 92下列所给的条件中,能确定相似的有( ) (1)两个半径不相等的圆;(2)所有的正方形;(3)所有的等腰三角形; (4)所有的等边三角形;(5)所有的等腰梯形;(6)所有的正六边形 A3个 B4个 C5个 D6个3在比例尺为 110 000 000 的地图上,量得甲、乙两地的距离是 30 cm,求两地的实际距离4如图所示的两个五边形相似,求未知边a、b、c、d的长度5已知四边形ABCD和四边形1111ABC D相似,四边形 ABCD 的最长边和最短边的长分别是 10cm 和 4cm,如果四边形1111ABC D的最短边的长是 6cm,那么四边形1111ABC D中最长的边长是多少? 86如图,ABEFCD,4CD ,9AB ,若梯形CDEF与梯形FEAB相 似,求EF的长7如图,一个矩形ABCD的长ADacm,宽ABbcm,,E F分别是,AD BCAD 的中点,连接,E F,所得新矩形ABFEA 与原矩形ABCD相似,求:ab的值 课后反思:课后反思: 小组评价:小组评价: 教师评价:教师评价:9课题课题 27.2.127.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定 1 1班级:_ 姓名:_ 导学目标知识点:导学目标知识点:会用符号“”表示相似三角形如ABC '''ABC ;知道当ABC与'''ABC的相似比为k时,'''ABC与ABC的相似比为1 k理解掌握平行线分线段成比例定理 课课 时:时:1 课时 导学方法:导学方法:整理、分析、归纳法 导学过程:导学过程:一、自主探究(课前导学)一、自主探究(课前导学)1、相似多边形的主要特征是什么?相似三角形有什么性质?2、在相似多边形中,最简单的就是相似三角形在ABC与'''ABC中,如果A=A, B=B, C=C, 且kACCA CBBC BAAB 我们就说ABC与'''ABC相似,记作ABC'''ABC,k就是它们的相似比反之如果ABC'''ABC,则有A=_, B=_, C=_, 且ACCA CBBC BAAB 问题问题:如果1k ,这两个三角形有怎样的关系?明确明确 (1)在相似多边形中,最简单的就是相似三角形。(2)用符号“”表示相似三角形如ABC'''ABC;(3)相似比是带有顺序性和对应性的:当ABC与'''ABC的相似比为k时,'''ABC与ABC的相似比为1 k10二、合作探究(课堂导学)二、合作探究(课堂导学)实验实验探究:探究:(1) 如图,任意画两条直线1l , 2l,再画三条与1l , 2l 相交的平行线3l, 4l,5l分别量度3l, 4l,5l在1l 上截得的两条线段 AB, BC 和在2l, 上截得的两条线段 DE, EF 的长度, :ABBC与:DEEF相等吗?任意平移5l, 再量度 AB, BC, DE, EF 的长度, :ABBC 与:DEEF相等吗?(2) 问题问题, :ABACDE, :BCACDF强调“对应线段的比是否相等”(3) 归纳总结归纳总结:平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理 三条三条_截两条直线,所得的截两条直线,所得的_线段的比线段的比_。应重点关注:平行线分线段成比例定理中相比线段同线;做一做做一做 如图,若 AB=3cm,BC=5cm,EK=4cm,写出EK KF= _ =_,AB AC_=_。求 FK 的长? 实验实验探究:探究:(2) 平行线分线段成比例定理推论思考:1、如果把图中 l1 , l2两条直线相交,交点 A 刚落到 l3上,如下左图,所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?11思考、如果把图中 l1 , l2两条直线相交,交点 A 刚落到 l4上,如图上右图,所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?归纳总结归纳总结:平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所得的_线段的比_.做一做:做一做:三、讨论交流(展示点评)三、讨论交流(展示点评)四、课堂检测(当堂训练)四、课堂检测(当堂训练)如图,在ABC 中,DEBC,AC=4 ,AB=3,EC=1.求 AD 和 BD.12拓展延伸(课外练习):拓展延伸(课外练习):1如图,ABCAED, 其中 DEBC,找出对应角并写出对应边的比例式2如图,ABCAED,其中 ADE=B,找出对应角并写出对应边的 比例式3 、已知:梯形 ABCD 中,ADBC,EFBC,AE=FC,364EB ,153DF ,求:AE 的长。13课题课题 27.2.127.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定 2 2 班级:_姓名:_ 导学目标知识点:导学目标知识点:经历两个三角形相似的探索过程,体验

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