中学中考数学第一轮复习导学案-三角形的有关概念

- 1 -三角形的有关概念 课前热身课前热身1一个三角形的两边长分别为3 和 7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是 ( )A14B15C16D172. （上海市闸北区模拟）（上海市闸北区模拟）如图，在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点 M 为 BC 中点，MNAC 于点 N，则 MN 的长是_ 3.（北京东城（北京东城··模拟）模拟）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的 一边上，1=30，2=50，则3= 4.若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为 25°，则该三角形的一个底角为（ ）A32.5° B57.5° C65°或 57.5° D32.5°或57.5° 【参考答案参考答案】1. B 2. 12 53.020 4. D 考点聚焦考点聚焦知识点知识点: :三角形，三角形的角平分线，中线，高线，三角形三边间的不等关系，三角形的内角和，三角形的分类，全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定大纲要求大纲要求1了解三角形，三角形的顶点，边，内角，外角，角平分线，中线和高线，线段中垂线等概念。2理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质，掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于不相邻的两内角的和；三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质；三角形中位线的性质.考查重点与常见题型考查重点与常见题型第 3 题3 21CBAMN第 2 题- 2 -三角形三边关系，三角形内外角性质，多为选择题，填空题；备考兵法备考兵法1在运用三角形内、外角和定理时，要注意运用方程思想、化归思想等2熟练运用不等式（组）的知识和三角形三边的关系，解决已知三角形的两边的长度，确定第三边上中线的取值范围或求周长；在求第三边上中线的取值范围时，要注意通过旋转把 AB，AC 与 AM 转化到一个三角形中来解决如：ABC 中，AB=6，AC=4，则 BC 边上的中线 AM 的取值范围为 1<AM<53运用三角形三边的不等关系解决问题时，要分类讨论考点链接考点链接一、三角形的分类：一、三角形的分类：1三角形按角分为_，_，_2三角形按边分为_,_.二、三角形的性质：二、三角形的性质：1三角形中任意两边之和_第三边，两边之差_第三边 2三角形的内角和为_，外角与内角的关系：_三、三角形中的主要线段：三、三角形中的主要线段：1_叫三角形的中位线2中位线的性质：_3三角形的中线、高线、角平分线都是_(线段、射线、直线)典例精析典例精析例例 1 1（陕西太原）（陕西太原）如果三角形的两边分别为 3 和 5，那么连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长可能是（ ）A4 B4.5 C5D5.5【解析】本题考查三角形三边关系、中位线定理，三角形的两边分别为 3 和 5，所以第三边一定大于 2 小于 8，连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长等于原三角形周长的一半，所以一定大于 5 小于 8，故选 D【答案】D例例 2 2（湖南怀化）（湖南怀化）如图，在RtABC中，o90B ，ADCEB- 3 -ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点EED已知o10BAE，则C的度数为（ ）Ao30 Bo40 Co50 Do60【解析】设C的度数为x度，因为ED是AC的垂直平分线，所以 EA=EC，故有C=CAE=x.在在RtABC中，o90B，所以C+BAC=90°，即x+x+10°=90°，解之得x=40，故选 B.【答案】B例例 3 3（山东济宁）（山东济宁）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 5 个大三角形中白色三角形有 个 【解析】仔细观察图形，不难得出以下规律： 图形编号第 1 个第 2 个第 3 个第 4 个第 5 个白色三角形个数14=3×1+113=4×3+140=13×3+1121=40×3+1故应填 121.【答案】121迎考精炼迎考精炼一、选择题一、选择题1. ( (浙江义乌浙江义乌) )如图，在ABC中，90C。，EF/AB,150 。,则B的度数为 （ ）第1个第2个第3个- 4 -A50。 B. 60。 C.30。 D. 40。 2.（年山东济宁）（年山东济宁）如图，ABC中，A70°，B60°，点D在BC的延长线上，则ACD等于 （ ）A. 100° B. 120° C. 130° D. 150°3.（黑龙江大兴安岭）（黑龙江大兴安岭）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得15OA米，10OB米，A、B间的距离不可能是 （ ）A5 米B10 米C 15 米D20 米4.（广东肇庆）（广东肇庆）如图，Rt ABC中， 90ACB°，DE 过点C，且DEAB，若55ACD°，则B的度数是（ ）A35° B45° C55° D65° 5.（广西柳州）（广西柳州）如图所示，图中三角形的个数共有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6.（湖南长沙）（湖南长沙）已知三角形的两边长分别为 3cm 和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A4cmB5cmC6cm D13cm7.（内蒙古呼和浩特）（内蒙古呼和浩特）已知ABC的一个外角为 50°则ABC一定是（ ）A锐角三角形B钝角三角形 C直角三角形D钝角三角形或锐角三角形 ABCDABCDECDBA- 5 -8.（台湾）（台湾）若ABC中，B为钝角，且AB=8，BC=6，则下列何者可能为AC之长度？ （ ）A5 B 8 C11 D14 9.（重庆）（重庆）观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（ ） A22nB44nC44nD4n10.（浙江温州）（浙江温州）下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A1cm，2cm，35cm B4cm，5cm，9cmC5cm，8cm，15cm D6cm，8cm，9cm二、填空题二、填空题1. (四川内江四川内江) )如图所示，将ABC 沿着 DE 翻折，若1+2=80O，则B=_。2.（湖南郴州）（湖南郴州）如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，1Ð与2Ð的和总是保持不变，那么1Ð与2Ð的和是_度3.（广西梧州）（广西梧州）如图，ABC中，A60°，C40°，延长CB到D ，则ABD 度 第 1 个第 2 个第 3 个ABGFCDE1221- 6 -4.（福建龙岩）（福建龙岩）如图，在ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若ABC的周长为 12cm，则DEF的周长是 cm【参考参考答案答案】一、选择题一、选择题1.D 2.C 3.A 4.A 5.C 6.C 7.B 8. C 9.D 10.D二、填空题二、填空题1.140° 2.90 3.100 4.6ABCD