南京市玄武区2017年2018学年九年级上期末数学试卷含答案

17-18【玄武区】第一学期期末学情调研试卷【玄武区】第一学期期末学情调研试卷 九年级数学九年级数学 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分，在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应的位置）分，在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应的位置） 1、若2 3a b，则ab b的值为 A2 3B5 3C3 5D3 22、把函数22yx的图像先向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到新函数的图像，则新函数的表达式是 A223+2yx B2232yx C2232yx D2232yx 3、小明根据演讲比赛中 9 位评审所给的分数制作了如下表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.5 8.3 8.1 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是 A平均数 B中位数 C众数 D方差 4、如图，在ABC中，DEBC,1 3AD AB，则下列结论中正确的是 A1 3AE EC B1 2DE BC C1 3ADE ABC的周长 的周长D1 3ADE ABC的面积 的面积（第 4 题） 5、在二次函数2yaxbxc中，x与y的部分对应值如下表; x 2 0 2 3 y 8 0 0 3 则下列说法： 该二次函数的图像经过原点； 该二次函数的图像开口向下； 该二次函数的图像经过点1,3； 当0x 时，y随着x的增大而增大； 方程20axbxc有两个不相等的实数根. 其中正确的是 A B C D EDABC6、如图，在正方形ABCD中，点P从点D出发，沿着DA方向匀速行驶，到达点A后 停止运动.点Q从点D出发，沿着DCBA的方向匀速运动. 到达点A后停止运 动已知点P的运动速度为a， 图表示P、Q两点同时出发x秒后，APQ的面积y与x 的函数关系，则点Q的运动速度可能是 A1 3a B1 2a C2a D3a （第 6 题） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分，不需要写出解答过程，请把答案 直接填写在答题卡相应的位置）分，不需要写出解答过程，请把答案 直接填写在答题卡相应的位置） 7、计算：sin60=_ 8、一元二次方程2310xx 的两根分别为1x，2x，则1212+xxx x_ 9、二次函数222yxx的图像的顶点坐标为_ 10、如图，123lll ，如果2AB ，3BC ，4DF ，那么DE _ （第 10 题） （第 11 题） （第 12 题） 11、如图，在O的内接四边形ABCD中，ABAD，110C，则ABD_° 12、如图，O的半径是 2，点A、B、C在O上，20ACB，则AB的长为_ （第 13 题） DCABQPOxyl3l2l1FEDBCADO BACAOBCDACB13、 如图，ABC中，90BAC，ADBC， 垂足为D， 若4AB ，3AC ， 则cosBAD的值为_ 14、已知二次函数221yxmx.当1x 时，y随x的增大而增大，则m的取值范围 是_ 15、我们规定：一个正n变形（n为整数，4n ）的最短对角线与最长对角线的比值，叫做这个n边形的“特征值” ，记做na，那么6a _ 16、 如图，AC，BC是O的两条弦，M是AB的中点，作MFAC， 垂足为F， 若3BC ，3AC ，则AF _ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 11 小题，共小题，共 88 分）分）17、 （8 分）解方程：2240xx 2(2)20xx 18、 （7 分）从甲、乙、丙、丁 4 名同学中随机抽取同学参加学校的座谈会 抽取一名同学，恰好是甲的概率为_； 抽取两名同学，求甲在其中的概率 19、 （8 分）我市某中学举行十佳歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出 5 名选手组 成初中代表队和高中代表队参加学校决赛 两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如图所 示 根据所给信息填空： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 初中部 85 _ 85 _ 高中部 _ 80 _ 160 你觉得高中部和初中部的决赛成绩哪个更好？说明理由 （第 16 题） FMOABC20、 （8 分）已知二次函数的图像如图所示 求这个二次函数的表达式； 将该二次函数图像向上平移_个单位长度后恰好过点(2，0)； 观察图像，当21x 时，y 的取值范围为_ （第 20 题） 21、 （8 分）如图，在O 中，AB 是O 的弦，CD 是O 的直径，且 ABCD，垂足为 G， 点 E 在劣弧AB上，连接 CE 求证 CE 平分AEB； 连接 BC，若 BCAE，且 CG=4，AB=6，求 BE 的长 （第 21 题） 22、 （8 分）如图，在ABC 中，AD 和 BG 是ABC 的高，连接 GD 求证ADCBGC； 求证CG ABCB DG （第 22 题） o-41-1yxBAOCDGEDGABC23、 （8 分）如图，在一笔直的海岸线上有 A、B 两个观测点，B 在 A 的正东方向，AB=4km， 从 A 测得灯塔 C 在北偏东 53°方向上，从 B 测得灯塔 C 在北偏西 45°方向上，求灯塔 C 与观测点 A 的距离（精确到 0.1km） （参考数据：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75，sin53°0.80，cos53°0.60， tan53°1.33） （第 23 题） 24、 （8 分）在ABC 中以 AC 上一点 O 为圆心的O 与 BC 相切于点 C，与 AC 相交于 D ， AC=12，BC=5 如图，若O 经过 AB 上的点 E，BC=BE，求证 AB 与O 相切； 如图，若O 与 AB 相交于点 F 和点 G，FOG=120°，求O 的半径 （第 24 题） 25、 （9 分）某超市销售一种饮料，每瓶进价为 9 元当每瓶售价为 10 元时，日均销售量为 560 瓶，经市场调查表明，每瓶售价每增加 0.5 元，日均销售量减少 40 瓶 当每瓶售价为 11 元时，日均销售量为_瓶； 当每瓶售价为多少元时，所得日均总利润为 1200 元； 当每瓶售价为多少元时，所得日均总利润最大？最大日均总利润为多少元？ 4km45°53°北北CABDABOCEFD BGOCA26、 （6 分）在四边形 ABCD 中，P 为 CD 边上一点，且ADPPCB分别在图和图 中用尺规作出所有满足条件的点 P （保留作图痕迹，不写做法） 如图，四边形 ABCD 是矩形； 如图，在四边形 ABCD 中，D=C=60° （第 26 题） 27、 （10 分）已知二次函数2224yxmxm 求证：该二次函数的图像与 x 轴必有两个交点； 若该二次函数的图像与 x 轴交于点 A、B（点 A 在点 B 左侧） ，顶点为 C， 求ABC 的面积； 若点P为该二次函数图像上位于A、 C之间的一点， 则PAC面积的最大值为_， 此时点 P 的坐标为_ ADCBDCAB17-18【玄武区】初三（上）数学期末试卷（答案） 17-18【玄武区】初三（上）数学期末试卷（答案） 一、选择题一、选择题 题号题号 1 2 3 4 5 6 答案答案 B D B C C D 注：第六题如果 P 到达 A 点，则 Q 在 BA 一段时面积始终为 0，根据图像分析， P、Q 同时到达 A 点，故选 D 二、填空题二、填空题 题号题号 7 8 9 10 11 答案答案 3 22 （1，1） 8 555 题号题号 12 13 14 15 16 答案答案 4 93 51m 3 233 2注：第 16 题为阿基米德折弦定理，AF=CF+BC，所以 AF 为总长度的一半 三、解答题三、解答题 17、115x ，215x 13x ，22x 18、1 41 2（树状图略） 19、初中部：85，70； 高中部：85，100 高中部较好，因为初高中平均数相同，但高中部优秀率较高 也可说初中部较好，因为初高中平均数相同，但是初中的方差较小，成绩更加稳定 20、易知顶点为（1，4） ，设214ya x 把（1，0）代入，解得1a 二次函数的解析式为221423yxxx 令2x ，则3y ，即原函数经过（2，3） 向上平移 3 个单位 40y 21、证明：如图，连接AC，BC ABCD，CD为直径， ACBC CABCBA 又CABCEB ，CBACEA CEBCEA CE平分AEB BAC ODGEBCAE ABCBAE 结合得，CAEBEA 在CAE和BEA中 CAEBEAACEEBA AEAE CAEBEA（AAS） BEAC 6AB ，4CG 5AC 5BEAC（注：此题只是考查了平行弦所夹弧相等，方法很多） 22、证明：ADBC，BGAC 90ADCBGC ° 又CC ADCBGC ADCBGC ACDC BCGC CGDC BCAC 又CC GCDBCA CGGD BCBA CG ABCB GD23、解：过点C作AB垂线，交AB于D点，设ADx tan0.75CDCADAD 0.75CDx 又45CBD° 0.75BDCDx 1.754ABBDADx 16 7ADx cos0.80ADCADAC 202.97AC （km） 答：灯塔 C 与观测点 A 的距离约为 2.9km. DGBCA24、连接OE，OB BC为O切线 90BCO° 在BCO和BEO中 BCBE