高一数学讲义
1高中数学讲义（1）（集合）1、选择题1.若1,2 A 1,2,3,4,5 ，则这样的集合 A 有（ ）A.6 个 B.7 个 C.8 个 D.9 个2.设 A=y|y=a²-6a+10,aN*，B=x|x=b²+1, bN*，则（ ）A.A B B.AB C.A=B D.B A3.设 A=x|x=6m+1,mZ，B=y|y=3n+1,n Z ， C=z|z=3p-2,pZ，D=a|a=3q²-2,qZ，则四个集合之间的关系正确的是（ ）A.D=B=C B.D B=C C.D A B=C D.A D B=C4.A=a,a+b,a+2b，B=a,ac,ac²，若 A=B，则 c 的值为（ ）A.-1 B.-1 或-0.5 C.-0.5 D.15.(2008·天津) 设 S=x|x-2|>3，T=x|a-16.设全集 U=(x,y)|x,yR ，集合 M=(x,y)| =1，N=(x,y)|yx+1 ，那么(32yxM)( N)=( )UðA. B.(2,3) C.(2,3) D.(x,y)|y=x+17.集合 A=a²,a+1,-3，B=a-3,2a-1,a²+1，若 AB=-3，则 a 的值是（ ）A.0 B.-1 C.1 D.2二、填空题。8.M= N|aZ，用列举法表示集合 M=_.65a9.A=x|x²=1，B=x|ax=1，B A，则 a 的值是_.10.已知集合 P 满足 ， ，并且 ，则46I， 810PI， 46810P， ， ，P=_.11.A=2,-1,x²-x+1，B=2y,-4,x+4，C=-1,7，AB=C，则 x,y 的值分别是_.三、解答题。12.已知集合 A=x|x²-3x-100.(1)设 U=R，求 A； (2)B=x|x1，则实数 a 的取值范围是()A( ，2) B.( 12， ) ( 12，12)C(，2) D. (1 ，)( 12，1) ( 12，12)8已知 f(x)是一次函数， 2f(2)3f(1)5,2f(0)f( 1)1，则 f(x)()A3x2 B3x 2 C2x 3 D2x 39已知 f(2x)x 2x1，则 f(x)_.10设函数 f(x)2x3，g(x2)f(x )，则 g(x)的表达式是()A2x1 B2x 1 C2x 3 D2x 711如果二次函数的二次项系数为 1 且图象开口向上且关于直线 x1 对称，且过点(0,0)，则此二次函数的解析式为()Af(x) x 21Bf(x)(x 1) 2 1Cf(x)( x1) 21 Df(x) (x1) 21612已知 f(x)Error!，(1)画出 f(x)的图象；(2)求 f(x)的定义域和值域思考题：设二次函数 f(x)满足 f(2x)f(2x) ，对于 xR 恒成立，且 f(x)0的两个实根的平方和为 10，f(x) 的图象过点(0,3)，求 f(x)的解析式高中数学讲义（4）（函数单调性 1）1函数 y x2 的单调减区间是 ()A0， ) 来源:Z。xx。K. ComB ( ，0 C(，0) D(，)72定义在 R 上的函数 f(x)对任意两个不相等的实数 a，b，总有 >0，则fa fba b必有( ) A函数 f(x)先增后减 B函数 f(x)先减后增C函数 f(x)是 R 上的 增函数 D函数 f(x)是 R 上的减函数3下列说法中正确的有()来源:学,科,网 Z,X,X,K若 x1，x 2I，当 x1f(m9)，则实数 m 的取值范围是()A( ，3) B(0，)C(3，) D(，3)(3，)6函数 f(x)2x 2mx 1 在区间1,4上是单调函数，则实数 m 的取值范围是_7函数 y (x3)| x|的递增区间为 _8已知函数 f(x)为区间 1,1上的增函数，则满足 f(x)0)在2,4上的 最小 值为 5，则 k 的值为_kx8已知函数 f(x)是(0， )上的减函数，则 f(a2a1)与 f 的大小关系是(34)_9已知函数 f(x)x 26x8，x1 ，a，并且 f(x)的最小值为 f(a)，则实数 a的取值范围是_10画出函数 f(x)Error!的图象，并写出函数的单调区间，函数最小值10思考题(创新拓展) ：已知函数 f(x)x 22ax2，x5,5(1)当 a1 时，求函数 f(x)的最大值和最小值；(2)求实数 a 的取值范围，使 yf(x)在区间5,5上是单调函数高中数学讲义（6）（函数的奇偶性 1）1已知 yf( x)是偶函数，且 f(4)5，那么 f(4) f(4)的值为()来源:学|科| 网A5 B10 C8 D不确定2对 于定义域是 R 的任意奇函数 yf( x)，都有()A f(x)f(x )>0 Bf( x)f( x)0Cf(x)·f(x)0 Df(x)· f(x)>0113已知函数 f(x) (x0)，则这个函数() 1x2A是奇函数B既是奇函数又是偶函数C是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数4若函 数 f(x) (x1)(xa)为偶函数，则 a 等于()A2 B1 C1 D25奇函数 y f(x)(xR) 的图象必定经过点( )A(a， f(a ) B(a，f(a)C(a，f(a) D. 来源:学* 科*网(a，f(1a)6已知函数 yf (x)为奇函数，若 f(3)f(2)1，则 f(2)f (3)_.7如果定义在区间2a,4上的函数 yf(x)为偶函数，那么 a_.8已知函数 f(x)ax 2bx3ab 为偶函数，其定义域为 a1,2a，则 a 的值为_9若 f(x)(m1) x26mx2 是偶函数，则 f(0)、 f(1)、f( 2)从小到大的顺序是_10判断下列函数的奇偶性：(1)f(x) ；2x 1 1 2x(2)f(x) x4x ；(3)f(x) Error!Error!12(4)f(x) .x3 x2x 1思考题：已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x2)f (x)，求 f(6)的值高中数学讲义（7）（函数的奇偶性 2）1若点(1,3)在奇函数 yf(x)的图象上，则 f(1)等于 ()A0 B1 C3 D32已知函数 yf (x)是偶函数，其图象与 x 轴有四个交点，则方程 f(x)0 的所有实根之和是() A0 B1 C2 D43下面四个结论：偶函数的图象一定与 y 轴相交； 奇函数的图象一定通过原点，偶函数的图象关于 y 轴对称； 既是奇函数又是偶函数的函数是 f(x)0.13其中正确命题的个数为()A1 B2 C3 D44函数 y 是()1 x291 |x|A奇函数 B偶函数来源:学#科#网C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数5设偶函数 yf (x)的定义域为 R，当 x0，)时，f (x)是增函数，则 f(2)，f()，f(3)的大小关系是()Af()>f( 3)>f(2) Bf()> f(2)>f( 3) 来源:学&科&网来源:学科网Cf()0 时，f( x) 1，则当 x0 ，则 ab_0(填“>”“0.(x2)14思考题：已知 yf (x)是 R 上的奇函数，且当 x>0 时，f (x)x 22x2. 来源:学+科+网 Z+X+X+K(1)求 f(x)的解析式；(2)画出 f(x)的图象，并指出 f(x)的单调区间
