【一本通】2014届高考数学一轮复习 第2章 第7讲 函数的值域与最值课件 理
第二章,函数,函数的值域与最值,第7讲,1.若函数y=x2-4x的定义域是x|1x<5,xN,则其值域为_.解析:分别将x=1,2,3,4代入函数解析式解得y=-3,-4,-3,0,由集合中元素的互异性可知值域是-4,-3,0,-4,-3,0,2.函数y=x2-4x,x1,5)的值域是_.3.已知函数y=log3x的值域为1,3,则x的取值范围是_.,-4,5),3,27,1,3,-1,1),函数的值域,点评,以上各题所用方法是求函数值域常见的方法:(1)二次函数法;(2)分离系数(亦可用反函数法);(3)分段函数法;(4)换元法(注意新元的取值范围);(5)复合函数转化法,函数值域的应用,【例2】已知函数f(x)x2bxc(b0,cR)是否存在函数f(x)满足其定义域、值域都是1,0?若存在,求出f(x)的表达式;若不存在,请说明理由,点评,含有参数的一元二次函数的定义域与值域相同问题,本质上就是二次函数的最值求解的关键是通过函数图象进行分析,由函数的最大值与最小值和函数的值域进行比较而得一方程组,再通过方程组的解的存在性进行判断,1.若函数yx22x的定义域为0,1,2,3,则其值域为_2.若定义在R上的函数yf(x)的值域为a,b,则yf(x1)的值域为_,1,0,3,a,b,-1,9(-,-3,1函数的值域 求函数值域的方法是依据函数的表达式来选择的根据表达式的结构,有如下的常见方法可供选择:配方法、换元法、具体函数法(如二次函数、反比例函数、分段函数)、基本不等式法、数形结合法、判别式法、导数法求函数的值域,必须首先考虑函数的定义域,