第1章 力的概念与物体的受力分析

欢迎学习,Theoretical Mechanics,河北理工大学理学院应用力学系,理 论 力 学,教 师：刘 云 川,E-mail : yunchl126.comlixuejiaoxue163.com,答疑地点：科技楼 810,电话 : 13292510698,一、理论力学的研究对象和任务,机械运动：物体的的空间位置随时间的变化，称为机械运动。,研究内容：理论力学是研究机械运动一般规律的科学,研究对象：生产、生活实践中存在着的各种工程结构、机械系统、零部件。以工作过程中是否可以保持几何形态来区分，可分为结构和机构,在同一个系统中，往往同时包含结构和机构的的部分,理论力学 Theoretical Mechanics,静力学statics,动力学dynamics,二、理论力学主要内容,运动学kinemtics,理论力学的各部分知识在一些简单工程问题中的应用。,（1）杆的受力有多大？,（2）起吊过程中，杆和梁的受力状况如何？需要考虑哪些问题？,建筑工程中也有同样的问题。,学习理论力学的目的,静力学： 研究物体平衡问题的科学,受力分析及力系的简化,研究内容,力系的平衡,第一章 静力学概念，公理，受力图,一、静力学的研究对象·刚体,质点：具有质量其尺寸可以 忽略不计的物体,质点系：具有一定联系的若干个质点的集合,刚体：特殊的质点系，其上任意 两点间的距离保持不变,§1-1静力学基本概念,刚体是一种理想化的力学模型。实际物体在力的作用下都会产生程度不同的 变形。,理论力学中提出刚体概念的意义,l l,微小的变形对研究物体的平衡问题影响很小，可以略去，使问题的静力分析大为简化。,在理论力学中，研究变形体时可采用刚化的作法,FA,说明：,力的单位：,国际单位：牛顿（ N ）,二、力的表示-图示与符号,三、几个与力相关概念,力 系: 作用在物体上的一组力,等效力系: 对同一刚体产生相同作用效果的力系,平衡力系: 对刚体不产生任何作用效果的力系,合力：与某力系等效的的力 FR 称为该力系的合力， Fi（i=1,2,n)称为合力的分力,平衡条件:要使物体保持平衡状态,作用在物体上的力系要满足一定的条件,这条件称为力系的平衡条件,§1-2静力学公理,一、公理一（二力平衡公理）,作用于刚体的两个力平衡的充要条件是：此二力的大小相等，方向相反且作用于同一条直线上,例如：,二力构件,仅受两个力(不包括重力)作用而处于平衡的物体,二力构件的受力特点：此二力作用线必然沿着两个作用点的连线且大小相等，方向相反,明确二力构件的受力特点，可以在进行物体的受力分析时判断未知力的方向。,二 力杆：形状为杆件的二力构件，简称为二力杆。,在作用于刚体的给定力系上，加上或减去一个平衡力系，不影响原力系的作用效果。,二、公理二（加减平衡力系公理）,推论：力的可传性原理,作用在刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内的任意一点，并不改变该力对刚体的作用。,三、公理三（平行四边形法则）,力的平行四边形法则,力的三角形法则,力是矢量，应按矢量的运算法则进行运算。,两个物体间的相互作用力，总是大小相等、方向相反且作用于同一条直线上，但分别作用在两个物体上。,四、公理四（作用力于反作用力公理）,将处于平衡状态的变形体刚化为刚体，其平衡状态不变。,五、公理五（刚化原理）,§1-3 约束与约束反力,一、定义,约束：限制物体的某些位移的其它物体, 称做被限制物体的约束。,约束反力：约束给予物体的力。,约束反力是未知力，除它之外的已知力称主动力。,寻求约束反力是受力分析的重点,二、约束类型·约束反力的确定,要点：约束反力的方向与其所阻碍物体运动的方向相反 作用点在接触点,1、柔性体 （由绳索、 链条、皮带等构成）约束.,结论:约束反力作用于接触点，沿柔索背 离物体,2、光滑支承面,结论:约束反力作用于接触点，方向沿接触面的公法线并指向受力物体,F,3、光滑圆柱铰链,1、固定铰链支座；2、中间铰链；3、径向轴承。,（1）固定铰支座,问题：支座给杆什么样的约束反力？,提示：将销钉看作是杆的一部分，则销钉受到的支座约束反力就是杆的受力。,问题：一般情况下，销钉与支座孔壁的接触点是否已知呢？,两个具有规的定方向、但大小可以任意变化的力，可以表示同平面里的任意大小和方向的力。所以，一个方向不能确定的力，可以用其指定方向的分力来表示。,很多情况下，销钉与孔壁的接触点位置随外力而定，通常并不清楚,计算简图,固定铰支座约束反力的表示,结论：固定铰支座本质上是光滑面约束，但由于约束反力的方向不能确定，故需用指定方向的两个分力表示。,（2）中间铰链,问：如假定销钉在另一构件上，受力的情况会改变吗？,（3）径向轴承,4、活动铰链支座,5、二力杆与链杆约束,链杆：两端是光滑铰链，中间不受力（或受力可忽略）的杆件，称为链杆。链杆是一种二力杆。,§1-4 物体的受力分析和受力图,什么叫受力分析？,受力分析的任务：构件受了几个力（包括所有的主动力和约束 反力）？每个力的作用位置和作用方向如何？,受力图,借助图示，进行受力分析并将其结果表示出来。,画受力图的步骤：,（1）取分离体有明确的受力分析对象；,（2）画主动力先从已知入手；,（3）画约束反力受力分析的关键。,画 图示结构的受力图。,例：画出滑轮、CD杆、AB杆和整体受力图,1) 画CD杆的受力图,解:,2)画轮A的 受力图,3)画AB杆的受力图,4) 画整体受力图,AB杆在A点的受力FB并不是沿AB连线方向！,可以使用三力平衡汇交定理帮助确定未知力方向，但不是必须的,画受力图时常见错误：,不是根据约束性质画，而是主观想象。,错误原因：,错误：CD杆不是二力杆。,没能判断出CD杆是二力杆，把问题复杂化,错误：没有明确的研究对象，没取分离体。,画受力图的要点：,1. 确定研究对象,画分离体图。2.由约束类型画约束反力。3.受力图上只画外力,不画内力。5.受力图要注意不同研究对象间协调统一 (1)整体受力图与局部受力图间要协调。 (2)作用力与反作用力间要协调。6.明确判断出二力构件。,图示棘轮机构，试画出棘轮的受力。,画图示结构各构件的受力图。,B处为复杂铰：一个销钉连着三个及以上的构件,