数学：2.2数轴课件(北师大版七年级上)

你会读温度计吗？ 问题：在一条东西向的马路上，有一个 汽车站，汽车站东 3m和 7.5m处分别有一棵柳 树和一棵杨树，汽车站西 3m和 4.8m处分别有 一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情 境。 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： 1、画一条水平直线，在直线上取一点 0（叫原点）， 2、规定直线上向右的方向为正方向， 3、选取某适当长度作为单位长度，就得到了 数轴 。 0 1 画数轴时要注意以下四点 ： 画直线 . 在直线上取一点作为原点 . 确定正方向，并用箭头表示 . 根据需要选取适当单位长度 . (1) (2) (3) (4) 1 2 3 0 0 1 -1 0 1 -1 下列图形是数轴的是 ( ) 4 讨论下列数轴画得对错？ 3 2 1 1 2 1 2 3 0 1 2 3 2 1 0 1 2 1 0 1 2 思考：你认为数轴最重要的哪三点？ 正方向 数轴的三要素 原点 单位长度 0 1 2 3 -1 -2 A D C B 例 1 指出数轴上 A， B， C， D各点分别表示什么数。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 。 例 2：画出数轴，并在数轴上表示下列各数 3|2 +5， -4， ， -5， ， 0 231、填空： 数轴上表示 2的点在原点的 侧，距原点的距离是 ，表示6的点在原点的 侧，距原点的距离是 。 2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ） 6个单位 左 右 2个单位 X 3、下列命题正确的是（ ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示 5与 -5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于 5个单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。 B 4、在数轴上，与原点的距离是 5的数是 。 5、在数轴上，与表示 3的点的距离是 6的数是 。 数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于 0， 负数小于 0，正数大于负数。 越来越大 例 3 比较下列每组数的大小： （ 1） -2和 +6 （ 2） 0和 -1.8 （ 3） -1.5和 -4 （ 4） -7.2和 -6.2 (5) 4543 和想一想： 2与 -2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？ 5与 -5呢？ 1.5与 -1.5呢？ 相反数的定义： 只有 符号不同的两个数互为相反数。 思考 : 1、相反数是对几个数而言的？ 2、下列说法对吗？ （ 1）-5就是一个相反数。 （ 2）符号不同的两个数是相反数。 3、 0有相反数吗？ 4、 表示互为相反数的两个点在数轴上有什么关系？ 0的相反数是 0 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。 说明 : 1、相反数是成对出现的。 1、说出下列各数的相反数 -3.7 0 5 2、写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小。 233、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形 A、 B、 C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数的和为0，则填入正方形 A、 B、 C内的三个数依次为（ ） A 1、 2、 0 B 0、 2、 1 C 2、 0、 1 D 2、 1、 0 思考题： 一个点在数轴上表示的数是 -5，这个点先向左边移动 3个单位，然后再向右边移动 6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是 2，则开始时它表示什么数？ C 2、在数轴上点 A表示 - 4，如果把原点 O向负方向移动 1.5个单位，那么在新数轴上点 A表示的数是（ ） A、 B、 C、 D、 215212212- 4 1、填空： 在数轴上，表示数 2， ， ， 2.6， 0， -1 的点中，在原点左边的有 个。 51451512正方向 1、数轴的三要素 单位长度 原点 数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。 回顾与思考 2、利用数轴比较有理数的大小： 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。 3、相反数的意义： 只有符号不同的两个数互为相反数。 重点 :数轴的定义 ,三要素 ,画法 ,标点 ; 比较大小的规则 . 难点 :数轴的画法 ,标点 ;比较大小的规则 . 课后札记 :学生对于数轴的画法 ,在数轴上标点 ,出错率较高 .