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山东省胶南市隐珠街道办事处中学八年级数学下册《探索三角形相似的条件》课件 北师大版

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山东省胶南市隐珠街道办事处中学八年级数学下册《探索三角形相似的条件》课件 北师大版

北师大版数学八年级(下)第四章相似图形,探索三角形相似的条件,说课流程,探索三角形相似的条件,探索三角形相似的条件,探索三角形相似的条件,教材地位: 由于全等形是相似形的特殊情况,研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性,所以,探索两个三角形的相似可以类比全等三角形的判定,从条件弱化的路径出发展开研究。因此,相似三角形的研究既是在全等三角形知识基础上的拓宽和发展,更是后续学习不可缺少的基础。,探索三角形相似的条件,知识与技能目标:,初步掌握两个三角形相似的判定条件(两角对应相等的两个三角形相似),能够运用三角形相似的判定解决简单的问题。,过程与方法目标:,经历两个三角形相似条件的探索过程,发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识。,情感与态度目标:,发展学生的主动探究、合作交流能力,培养学生全面考虑问题的思维品质。,探索三角形相似的条件,重点:1.经历探索三角形相似条件的过程。2.掌握三角形相似的判定方法1.难点:相似三角形的探究过程。,探索三角形相似的条件,1.在学习本节内容之前 ,学生已经掌握了全等三角形的性质与判定方法,以及相似三角形的定义,并初步体会了类比方法在数学学习中的作用;2.在对三角形相似的条件进行分类探究时学生可能会有一定的困难。,探索三角形相似的条件,提出问题,画图,测量,计算,核心问题,探究活动,促进发展,类比归纳,探索三角形相似的条件,探索三角形相似的条件,课堂小结,变式练习,探索三角形相似的条件,课堂小结,变式练习,1.什么是全等三角形?全等三角形有哪些判定方法?,A= A1B= B1C= C1 AB=A1B1 AC=A1C1 BC=B1C1,AASASASASSSS,定义,判定,探索三角形相似的条件,2.什么是相似三角形?,定义,判定,A= A1B= B1C= C1,探索三角形相似的条件,要判定ABCA1B1C1定义中的条件可以减少为几个?,探索三角形相似的条件,如果给定一个关于角或边的条件,你能列举有哪些可能吗?,探究活动一,分类归纳:有两种可能:,一角对应相等;,或两边对应成比例,探索三角形相似的条件,猜想1:一角对应相等的两三角形相似吗? 两边对应成比例两三角形相似吗?,验证1:画一个ABC,使ABC=60°,与同伴交流,你们所画的三角形相似吗?同位合作:同位甲画出ABC,使AB=2,AC=4;同位乙画出A1B1C1,使A1B1=3A1C1=6,与同位交流,你们所画的两个三角形相似吗?,探索三角形相似的条件,探究活动一,结论:只满足一个条件的两个三角形不一定相似.,探索三角形相似的条件,探究活动二,如果给定两个关于角或者边的条件,你能列 举有哪些可能吗?,分类归纳:,两角对应相等;,或三边对应成比例,探索三角形相似的条件,探究活动二,分类归纳:,两边对应成比例且夹角相等,两边对应成比例且一边的对角相等,如果给定两个关于角或者边的条件,你能列 举有哪些可能吗?,探索三角形相似的条件,猜想2:两角对应相等的两三角形相似吗?,验证2: 请依据下列条件画三角形:同位合作任意给 定两个角和的度数 ,一人画 ABC,使A=,B=,另一人画 A1B1C1使A1 ,B1 , 要求: (1)把作图使用到的数据标在三角形对应位 置上。 (2)观察所画的两个三角形是否相似?为什 么?,探索三角形相似的条件,验证2,探索三角形相似的条件,验证2,解答下列问题:, C = C1 吗? 先量出自己所画的三角形三边的长度,再合 作求出对应边的比: (比值精确到0.1),它们相等吗? 这两个三角形相似吗?,探索三角形相似的条件,两角对应相等的两个三角形相似,A= A1 B= B1,ABCA1B1C1,用数学符号表示,探索三角形相似的条件,探索三角形相似的条件,(1)找出图中的相似三角形,并说明理由。 (2) 写出三组成比例的线段。(3)在前面的条件下, 成立吗? 成立吗?,例1:如图,D、E分别是ABC边AB、AC上 的点,DEBC,探索三角形相似的条件,变式练习,探索三角形相似的条件,1.本节课掌握了哪些知识?2.学会了哪些方法?3.还有哪些疑惑?,课堂小结,探索三角形相似的条件,1.基础性作业:习题4.7 1、2、52.拓展性作业:(1)总结本节课的探究思路(2)自主探究相似三角形可能存在的其 它判定方法。,探索三角形相似的条件,时间安排,(一)复习引入(5 分钟) (二)探索新知(20分钟) (三)典例剖析(5 分钟) (四)变式练习(10分钟) (五)课堂小结(4 分钟)(六)布置作业( 1分钟),探索三角形相似的条件,板书设计,探索三角形相似的条件,谢谢!,

注意事项

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