高二物理感应电动势_知识精讲_北师大版

高二物理感应电动势 知识精讲 北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：感应电动势1. 感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势，产生电动势的那部分导体相当于电源。2. 产生感应电动势的条件穿过电路中的磁通量发生变化或导体切割磁感线3. 感应电动势的大小（1）法拉第电磁感应定律内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路中的磁通量的变化率成正比，即Ent说明：量的 公 式 中 ， n为 线 圈 匝 数 ， t是 磁 通 量 的 变 化 率 （ 是 磁 通 量 ， 是 磁 通 变化量） 。 定 律 表 明 ： 的 大 小 取 决 于 t的 大 小 ， 与 和 的 大 小 无 关 。 用 公 式 Ent求 出 的 是 时 间 内 的 平 均 电 动 势 。 当 t均 匀 变 化 时 ， 求 出 的 平 均 电 动 势 等 于 瞬 时 电 动 势 ； 当 t0时 ， 求 出 的 电 动 势 才 是 瞬 时 电 动 势 。 若 仅 由 B的 变 化 引 起 ， 则 EnSB； 若 仅 由 S的 变 化 引 起 ， 则 。EnSt（2）导体切割磁感线产生的感应电动势的计算lv说明：公式中，v 是导体切割磁感线的运动速度，l 是作切割磁感线运动的那部分导体的长度，B 是被切割磁场的磁感应强度。公式 EBlv 仅适用导体各点以相同速度在匀强磁场中切割磁感线且 B、 l、 v 互相垂直的情况。i. 当 B、 l、 v 三者不互相垂直时，可将三者向互相垂直的方向投影后，代入公式计算。ii. 当切割磁感线运动的导线不是直线时，可求出此导线两端在垂直于速度方向的投影值（有效长度）再代入公式计算。iii. 当一段导体绕其一端在匀强磁场中旋转对磁感线作正切割时，必须求得导体上各点 的 平 均 速 度 v， 再 代 入 公 式 计 算 。 二. 重点、难点1. 磁 通 量 、 磁 通 量 的 变 化 量 与 磁 通 量 的 变 化 率 t有 何 区 别 ？ 磁通量与时刻对应，磁通量的变化量是两个时刻穿过这个面的磁通量之差，即21。 磁 通 量 的 变 化 量 与 时 间 t21对 应 ； 磁 通 量 的 变 化 率 是 单 位 时 间 内 磁 通 量 的 变 化 量 ， 计 算 式 是 t。 磁 通 量 变 化 率 的 大 小 不 是 单 纯 由 磁 通 量 的 变 化 量决定，还跟发生这个变化所用的时间有关，它描述的是磁通量变化的快慢，以上三个量的 区 别 很 类 似 于 速 度 v、 速 度 变 化 量 v与 速 度 的 变 化 率 （ 加 速 度 a） vt三 者 的 区 别 。 根据以上三个量的对比，可以发现：穿过一个平面的磁通量大，磁通量的变化不一定大，磁通量的变化率也不一定大；穿过一个平面的磁通量的变化量大，磁通量不一定大，磁通量的变化率也不一定大；穿过一个平面的磁通量的变化率大，磁通量和磁通量的变化量都不一定大。2. =nt怎 样 正 确 理 解 公 式 E?（ 1） 感 应 电 动 势 E的 大 小 决 定 于 穿 过 电 路 的 磁 通 量 的 变 化 率 t， 而 与 的 大 小 、 的 大 小 没 有 必 然 的 关 系 ， 与 电 路 的 电 阻 R无 关 ； 感 应 电 流 的 大 小 与 E 和回路总电阻 R 有关。（ 2） 磁 通 量 的 变 化 率 t， 是 t图 象 上 某 点 切 线 的 斜 率 。 3. 公 式 nt与 EBlv有 什 么 区 别 和 联 系 ？ （ 1） 区 别 ： 一 般 来 说 ， nt求 出 的 是 t时 间 内 的 平 均 感 应 电 动 势 ， E 与某段时间或某个过程相对应；EBl v 求出的是瞬时感应电动势， E 与某个时刻或某个位置相对应。部分另 外 ， 求 得 的 电 动 势 是 整 个 回 路 的 感 应 电 动 势 ， 而 不 是 回 路 中 某nt导体的电动势。整个回路的感应电动势为零时，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零。如图所示，正方形导线框 abcd 垂直于磁感线在匀强磁场中匀速向右运动时，由于t Eadbc00， 故 整 个 回 路 的 感 应 电 动 势 。 但 是 和 边 由 于 做 切 割 磁 感 线 运 动 ，仍分别产生感应电动势 Ead=Ebc=Blv。对整个回路来说，E ad 和 Ebc 方向相反，所以回路的总电动势 E0，感应电流也为零。虽然 E0，但仍存在电势差，U adU bcBlv，相当于两个相同的电源 ad 和 bc 反接。 （ 2） 联 系 ： 公 式 Ent 和 公 式 EBlv 是 统 一 的 。 当 公 式 中 的 t0时 ， 则 E为 瞬 时 感 应 电 动 势 ， 只 是 由 于 高 中 数 学 知 识 所 限 ， 我 们 现 在 不 能 这 样 求 瞬 时 感 应 电 动 势 。 公 式 中 的 v若 代 表 平 均 速 度 v， 则 求 出 的 E为 平 均 感 应 电 动 势 ， 实 际 上 式 中 的 lSt， 所 以 公 式 lBSt。 只 是 一 般 说 来 ， 用 公 式 Ent求 平 均 感 应 电 动 势 更 方 便 ， 用 公 式 lv（ v 代表瞬时速度）求瞬时感应电动势更方便。4. 产生感应电动势及感应电流的条件有何不同？不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，就会产生感应电动势。在产生感应电动势时，如果电路是闭合的，就产生感应电流，感应电流的大小可由闭合电路欧姆定律求出。【典型例题】例 1. 如图所示，在水平面内固定两根光滑的平行金属轨道，长度 l0.20m 的金属直导杆与轨道垂直放置在两轨道之上，导杆质量为 0.2kg，电阻 0.05，电路电阻R0.15，其它电阻不计，磁感应强度 B0.50T 的匀强磁场与导轨平面垂直， ab 导杆在水平向右的恒力 F0.2N 作用下，由静止开始运动。求：（1）分析 ab 杆运动情况（2）ab 匀速运动的速度（3）a、b 两点哪点电势高？电势差最大为多少？（4）在 F 力作用下，电路能量转化怎样进行的？（5）当 v=2m/s 时，杆的加速度多大？（6）ab 匀速运动后，若撤去拉力 F，之后电阻 R 上产生的焦尔热为多少？解析：（1）在 F 恒力作用下，由静止开始加速vEBlvIERrFBIlaFm安 安 当 a0，即 F 安 F 时，速度最大，之后匀速运动，即杆先做加速度逐渐减小的加速运动后做匀速直线运动。（ ） 当 时安2FBIlERrlBlvrFm匀 速 运 动 速 度 vl smm().(.)/2201504（ 3） ab杆 相 当 于 电 源 ， a端 为 正 极 ， 故 电 势 ab UIERrrV40153.（4）加速过程中，外力 F 做功 W，将其它形式能一部分通过克服安培力做功转化成电能（电能通过电流做功又转化成焦耳热能） ，同时还增加杆的动能。即 电 能WEQk 匀速运动中，外力 F 做功，将其它形式能完全转化为电能即 或ItvIERrm2（5）当 v2m/s 时FBIllrN安 ' .01as''./安 52（6）撤去 F，导体杆做减速运动直到停止，这一过程中，通过克服安培力做功，将动能完全转化成电能，又通过电流做功完全转化成回路焦尔热。QmvJ126.又 QQ RQ rr:J1.例 2. 如图所示，MN、PQ 是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为 L，导轨平面与水平面的夹角为 ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为 B，在导轨的 M、P 端连接一个阻值为 R 的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒 ab，质量为 m，从静止释放开始沿导轨下滑，求 ab 棒的最大速度。 （要求画出 ab棒的受力图，已知 ab 与导轨间的动摩擦因数为 ，导轨和金属棒的电阻不计）解析：这道题考查了电磁感应规律与力学规律的综合应用。ab 下滑做切割磁感线运动，产生的感应电流方向及受力如图所示： 当 ab 下滑的加速度 a0 时，ab 棒的速度最大，设为 vm，此时EBLvmFIfNg， cosgBLvRmsins2所 以 vm(i)2例 3. 先后以速度 v 和 2v 匀速地把同一线圈从同一磁场中的同一位置拉出有界的匀强磁场的过程中，如图所示。那么，在先后两种情况下，以下说法正确的是（ ）A. 线圈中感应电流的大小之比为 1：2B. 线圈中产生的热量之比为 1：2C. 沿运动方向作用在线圈上的外力之比为 1：2D. 沿运动方向作用在线圈上的外力的功率之比为 1：2E. 通过线框截面电量之比为 1：2分析：此题是一个判断电磁感应问题与力学的综合题。在将线框匀速拉出磁场区域过程中，线框运动速度不同，因此讨论问题的关键就是找到题目所涉及的几个物理量和线框运动速度间的关系。解析：根据电磁感应定律 ，可见在线框中产生的感应电流与线框运动速度成IBLvR正比。而根据 ，拉出磁场的时间为 ，可以得出电流产生的热与线框运动速QIt2 t度也是成正比的。而沿运动方向作用在线圈上的外力与磁场对电流的安培力大小相等，即，可见，安培力也是与线框运动速度成正比。作用在线圈上的外力的FBILvR2功率则为 ，可见外力的功率与运动速度平方成正比。PL2电量 q=It 即电量相同。正确答案为：ABC说明：（1）匀速运动中，F 安 F（2）外力 F 做功将能量全部转化为电能（又通过电流做功全部转化为热能） 即 ；FLIEtRtFvIER22（3）通过线框截面的电量 qtNttR1即给定回路，只要穿过回路的磁通量变化量相同，通过截面的电量也相同。例 4. 如图所示，竖直向上的匀强磁场磁感应强度 B00.5T，以B/t 0.1T/s 在增加。水平导轨不计电阻和摩擦阻力，宽为 0.5m。在导轨上 L0.8m 处搁一导体，电阻R00.1，并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为 M0.2kg 的重物，电阻 R0.4，则经过多少时间能吊起重物（g10m/s 2）？分析：当磁感应强度 B 增大时，穿过 abcd 回路的磁通量将增大，依楞次定律可判知，回路面积有缩小趋势，cd 杆受水平向左的安培力（或先判断电流方向，再用左手定则判定安培力方向） ，由于磁通量均匀增大，故回路电动势一定，回路电流大小一定，但由于 B增大，故安培力随时间均匀增大，当安培力等于重力时，物体正好要离开地面。解：回路产生电动势：EtBStLcdV018504.回路电流：IRA04.cd杆 受 水 平 向 左 的 安 培 力 安FBIl当 F 安 mg，即 BILmg 时，物体将被吊起即 BmgILT21085.49.ts49.即经过 时间能吊起重物。例 5. 如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒 PQ、MN，当 PQ在外力作用下运动时，MN 在磁场力作用下向右运动，则 PQ 所做的运动可能是（ ）A. 向右匀加速运动 B. 向左匀加速运动C. 向右匀减速运动D. 向左匀减速运动解析：MN 棒中有感应电流，受安培力作用而向右运动，由左手定则可判断出 MN 中电流的方向是由 M 流至 N，此电流在 L1 中产生磁场的方向是向上的。若 PQ 向右运动，由右手定则及安培定则可知 L2 产生磁场的方向也是向上的。由于 L1产生的磁场方向与 L2 产生磁场的方向相同，可知 L2 产生磁场的磁通量是减少的，故 PQ 棒做的是向右的匀减速运动，C 选项是可能的。若 PQ 棒向左运动，