大跨度桥梁颤振研究概况与探讨

1文献综述大跨度桥梁颤振研究概况与探讨摘要：笔者在阅读大量有关大跨度桥梁颤振的中外文献的基础上，总结概括了大跨度桥梁颤振的基本概念、工程背景、古典耦合颤振理论、颤振风洞试验、分离流颤振机理以及有限元在颤振领域的应用，并详尽分析了目前该领域的最新研究动态：桥梁施工时的颤振分析、颤振的非线性分析、最不利的斜风攻角、颤振稳定性的概率性评价研究。最后结合众多学者的研究成果，加之自己的认识体会，提出了了若干还待进一步研究完善的问题。关键词: 大跨度桥梁；颤振；古典耦合颤振理论；分离流颤振机理；最新研究动态引言浸没在气流中的任一物体，都会受到气流的作用，这种作用通常称为空气力作用。当气流绕过一般为非流线形截面的桥梁结构时，会产生涡旋和流动的分离，形成复杂的空气作用力。当桥梁结构的刚度较大时，结构保持静止不动，这种空气力的作用只相当于静力作用；当桥梁结构的刚度较小时，结构振动得到激发，这时空气力不仅具有静力作用，而且具有动力作用。风的动力作用激发了桥梁风致振动，而振动起来的桥梁结构又反过来影响空气的流场，改变空气作用力，形成了风与结构的相互作用机制。当空气力受结构振动的影响较小时，空气作用力作为一种强迫力,引起结构的强迫振动；当空气力受结构振动的影响较大时，受振动结构反馈制约的空气作用力，主要表现为一种自激力，导致桥梁结构的自激振动。当空气的流动速度影响或改变了不同自由度运动之间的振幅及相位关系，使得桥梁结构能够在流动的气流中不断汲取能量，而该能量又大于结构阻尼所耗散的能量，这种形式的发散性自激振动称为桥梁颤振。桥梁颤振物理关系复杂，振动机理深奥，因而桥梁颤振稳定性研究也经历了由古典耦合颤振理论到分离流颤振机理再到三维桥梁颤振分析的发展过程。颤振会引发结构发散性失稳破坏。尽管颤振是桥梁风致振动中最具危害性的现象，但只要精心分析与设计，辅以风洞模型实验验证，并采用提高主梁截面抗扭刚度等措施来提高颤振临界风速，就能避免这类现象的发生。目前，虽然桥梁的颤振问题在设计方面已基本得到解决，但其理论机理仍处于发展完善阶段。1. 工程背景现代桥梁结构向跨度更大、更柔、更纤细的方向发展，这必然导致对风的敏感性增加。很长一段时间内，人们没有认识到风对桥梁的动力作用效应，也因此付出了惨重的代价。1826年建成的莫奈海峡大桥首次遭遇到空气动力学问题，为使桥面在风中保持稳定，该桥先后反复加固多次。1879年12月28日夜，英国苏格兰泰河上的桁架桥在运营仅7个月后被狂风吹毁，事故调查委员会在提交的报告中认为是由于设计中采用的风荷载未考虑风的动力作用的结果。1940年11月7日，位于美国华盛顿州，主跨853m 的塔科马海峡悬索桥在19m/s 大风作用下，发生强烈振动而垮塌。Tacoma桥的风毁事故震惊了桥梁工程界，开辟了土木工程界考虑空气动力问题的新纪元。22. 古典耦合颤振理论2.1 Theodorsen机翼颤振理论1922年，Bimbaum利用Prandtl的约束涡旋理论，提出了第一个简谐振动平板机翼的气动升力解析表达式。此后Theodorsen、Wagner、Glanert、Kussner、Duncan和Collar等气动专家对二维振动平板的非定常气动力表达式进行了10多年的深入研究，直到1935年，才由Theodorsen 用势能原理第一次求出了这一问题最完整的解答：Teodorsen平板机翼气动升力Ln和升力矩M 的表达式。建立在平板机翼气动力基础之上的机翼颤振分析方法，就是著名的Theodorsen平板机翼颤振理论。此后Kussner、Schwarz 、Cicala、Schmieden、Ellenberger等人也提出了类似的计算公式，但是应用最广泛的还是Theodorsen表达式。2.2 Bleich悬索桥颤振分析1940年秋天，对于美国华盛顿州Tacoma悬索桥风毁事故，当时相关学者们很自然地将这一风振现象比拟为裹冰状态输电缆的驰振或平板机翼的颤振。Bleich试图用Theodorsen平板机翼颤振理论来解释这一事故，但是他发现居此计算得到的颤振临界风速远高于Tacoma悬索桥破坏当天的实际风速。显然机翼颤振系数不能直接用于气动现象更加复杂的钝体截面中，例如Tacoma 悬索桥的桁架加劲梁断面。为此，BIeich 又尝试用考虑桥面断面两边涡旋影响的附加升力项来修正Theodorsen 气动力表达式，并通过逐次逼近方法计算出了较为合理的悬索桥颤振临界风速，从而建立起了悬索桥古典耦合颤振的分析方法。2.3 Kloppel/Thiele诺模图1961年，Kltw和Thiele将BIeich悬索桥古典耦合颤振理论的逐次逼近过程编制成计算程序，引入无量纲参数，分别绘制出不同阻尼比条件下颤振方程实部和虚部为零的两条曲线的诺模图，利用诺模图可以直接求出颤振临界风速。2.4 Vander Put计算公式 1976年，Vander put在Kloppel和Thiele诺模图的基础上，偏于安全地忽略了阻尼的影响，认为折算风速和扭弯频率比之间具有近似线性关系，从而导出了平板古典耦合颤振临界风速的实用计算公式。值得注意的是，以Theodorsen机翼古典耦合颤振理论为基础的悬索桥古典耦合颤振理论存在着严重的缺陷，即忽视了流动的分离。由于实际桥梁结构的横断面并非理想的流线形截面或平板，当气流流过桥梁横断面时存在着流动分离和涡旋脱落，而Theodorsen理论并不能反映这种情况。3. 颤振风洞试验桥梁颤振的理论分析方法都有一定的假定条件，运用于实际桥梁，其精确性得不到保障。如果桥梁的几何外形和所处的风场特别复杂，这时,单纯依靠理论或者解析方法是不能解决桥梁空气动力学的问题。而且，当今的桥梁跨度越来越大，柔度越来越高，结构的气动弹性效应越来越明显，空气动力稳定性越来越重要，在设计时所需要的各种空气动力参数大多来自风洞试验。所以，风洞试验是当今桥梁进行颤振研究的一种十分重要的手段。风洞是结构物进行各种气动力学试验的设备，它是按照一定的原理和要求专门设计的管道系统。风洞试验是在风洞实验室里将一定比例尺模型放在模拟的实际风环境里面，进行动力试验的过程。从试验的结果推算出实际桥梁结构的风效应。风洞试验的兴起源于 1940 年塔克马悬索桥的颤振风毁事故，之后华盛顿大学建立了一座宽 30m、高 1.2m 的世界首个风洞进行风致振动试验研究。风洞试验研究颤振的主要方法有:节段模型颤振试验、节段模型试验、全桥气动弹模型试验。风洞模型试验，一方面作为模拟手段，它能够在风洞内直接考察实桥的各种风致响应，为抗风设计和探索未知空气动力现象的机理提供必要的资料；另一方面，作为测量手段，它能够为计算分析提供必不可少的气动参数。桥梁模型风洞实验的首创者是F.B.Farqhuarosn ,19491954年间，他领导的研究小组在华盛顿大学为研究旧Tacoma桥风毁事故而专门建造的风洞内进行了几何缩尺比为1:100的气弹全桥模型实验。该实验成功再3现了实桥被风吹毁的过程，从而结束了围绕其破坏原因而展开的争论。Farqhuarosn教授同时还开发了节段模型实验技术，这些实验在新Tacoma桥的设计中发挥了关键的作用。几乎在同一时期,Scrutno在英国国家物理实验室为Severn桥的设计进行了一系列卓有成效的风洞模型实验研究，他的工作进一步发展了风洞模型实验的理论和技术，并且发现了一种气动力稳定性极其优异的桥梁断面型式流线型箱梁。在上述试验研究中，节段模型试验显示了它在研究桥梁空气动力失稳方面所具有的独特长处，因此在后来被广泛应用于桥梁抗风设计。直至60年代末，世界各国再未进行过气动力弹性全桥模型实验。60年代初，加拿大学者DavePnort在结构紊流响应方面所做的奠基性研究，开辟了桥梁风工程学的新纪元。大气紊流引起的桥梁抖振，以及它对气动稳定性的影响成为新的研究热点。1969年，Dvaneport 在大气边界层风洞内对MurryMckya悬索桥进行了 1:320的气动弹性全桥模型实验，实验展现了紊流对桥梁响应的显著影响。此后，在开展桥梁风工程研究的主要国家中，进行了大量的气动弹性全桥模型实验研究。气动弹性全桥模型实验的重新崛起，并未削弱节段模型实验的重要性。节段模型实验周期短、费用低，并且有较大的几何缩尺比，在断面选型中是最为适宜的手段。而它的另一个重要功能测量断面的气动力系数，是对桥梁结构进行风致响应计算分析的基础。与节段模型实验相比，气动弹性全桥模型实验主要具有以下优点：(1)能够反映结构的三维特性所决定的结构特性，如模态形状的影响，各模态之间的相互作用，以及结构的几何非线性行为；(2)能够较好地模拟大气边界层紊流风场；(3)能够模拟三维流动效应，如局部地形影响，来流水平偏角的影响，梁的截面形状变化的影响等。但是，气动弹性全桥模型实验周期长、费用较高，从而限制了它的应用。另外由于气动弹性全桥模型不得不采用较小的几何比尺(通常为1:100 1:300 )，这会因雷诺数等因素的影响，在一定程度上损害模拟的准确性。风洞试验虽然能够模拟复杂的桥梁结构和风环境，但它不能满足相似律提出的所有相似准则，比如雷诺数相似的要求，要想满足它，必须采用大比例尺的模型，这样就需要风洞的尺寸较大。此外，模型设计误差及试验的精确性都将直接导致风洞试验的结果有较大误差。但不可否认，风洞试验是目前研究大跨度桥梁颤振现象及其机理最好的方法。4. 分离流颤振机理Scanlan 提出的二维非定常气动力表达式早期被学者们广泛应用，但是随着科技进步，满足现代生活的交通需要，大跨径的悬索桥乃至超大跨径的悬索桥会越来越多，桥梁整体刚度随之下降，大跨度桥梁乃至超大跨度桥梁在发生颤振时会出现横弯模态和扭转模态的藕合颤振，桥梁的横向振动不能被忽略，且大跨度桥梁的各阶自振频率非常相近，常会出现多模态参与桥梁颤振的情况。这时候再用二维颤振分析大跨度桥梁颤振显然是不合理也是不正确的。因此，考虑空间效应的三维桥梁颤振分析比二维的情况要更加合理与准确。在 1994 年，三维非定常藕合计算模型正式被著名学者 Scanlan 提出，其中自激升力项、阻力项和扭转力矩项由 18 个气动导数表示，其计算模型充分考虑到桥梁侧向运动对桥梁颤振稳定性的影响。时至今日，三维颤振的频域分析和时域分析已经是桥梁进行颤振分析的主要方法。4.1 颤振频域分析三维颤振频域分析方法大体上可分成两个分支:一个是基于桥梁的固有模态，把结构响应看作是各阶模态的响应叠加，叫做多模态的颤振分析方法；另一个是基于桥梁的有限元模型，在物理坐标上进行频域分析，叫做直接颤振分析方法。多模态的分析法是三维颤振频域分析法中应用较多的方法，1989年Agar与Beith 基于分离流颤振这一符合实际的颤振理论，变求解颤振运动控制方程为非对称实矩阵求解特征值，不过其运算过程中需要两个参数迭代计算，过程比较麻烦费时。之后，1992年Namimi提出了分析桥梁颤振问题的一种新法:PK -F法，此4方法思路是变求解颤振运动控制方程的问题为求解非线性方程组的问题，表述颤振的整个过程是此方法的一个优势。继Namimi提出此方法之后，同济大学的程韶红、张新军便基于此方法编程实现了在频域内对桥梁进行颤振分析。M-S 法是只利用一个计算参数进行迭代计算的颤振分析方法，它是由国内学者陈政清于1994年正式提出的，这种方法的实质是变求解颤振运动控制方程的问题为求解复矩阵广义特征值的问题。之后，华旭刚在陈政清的颤振分析方法之上进行丰富，他实现了考虑结构阻尼的颤振分析，同时能给出计算风速区间之内的所有颤振临界风速和对应的颤振频率，但华旭刚提出的这种方法的运算过程中仍需要两个参数进行迭代计算。随后，同济大学学者丁泉顺首创状态空间法来进行颤振分析，但是他的分析方法中给予了只针对颤振发生时才成立的假定。其方法虽对桥梁颤振分析结果没有什么影响，但是它却不能真实地表示非颤振状态时各阶模态的振动频率、阻尼比和随风速的变化过程。以上学者提出并运用的多模态颤振分析法具有计算效率高、工作量小、计算结果具有可靠