北师大七年级下第二章平行线与相交线复习教案

第二章 平行线与相交线 回顾与思考,概念、性质填空：,一、概念：两个角的和是_，称这两个角互为余角。两个角的和是平角，称这两个角互为_。有公共顶点，两边互为反向延长线的两个 角叫做_。,二、性质：_的余角相等；同角或等角的_相等；对顶角_。,直角,补角,对顶角,同角或等角,补角,相等,三线八角：,两条直线AB与CD被第三条直线EF所截，形成：（1）同位角： （2）内错角：（3）同旁内角：,同位角是 F 形状,内错角是Z形状,同旁内角是U形状,区别：条件与结论互换，即：已知平行用特征，探索平行用判定。,一、平行线的判定方法：,同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；,二、平行线的特征：,两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。,知识结构图：,二、强化知识、技能训练,1.（1）若1=50 °， 则2 =_ BOC=_。,（2）若BOC=21， 则1=_ BOC=_。,（3）若OEAB ,1=56°,则3=_。,60°,120 °,34°,50°,130°,2. 如图，在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若1+2=90°，2+3=90°，那么1_3 （填 >， =， < ） 理由是_。,=,同角的余角相等,2.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115°，D=110°。已知梯形的两底AD/BC，请你求出另外两个角的度数。（尝试用自己的方式书写说理过程）,解：ADBC ，A=115°， D=110° (已知) A+ B=180 ° D+ C=180 ° (两直线平行，同旁内角互补) B=180°115°=65 ° C=180°-110°=70 °,3.图中如果ACBD 、AE BF ，那么A与B的关系如何？你是怎样思考的？,解：AC/BD,AE/BF(已知) A=DOE B=DOE (两直线平行，同位角相等) A=B(等量代换),4.已知，如图直线AB、CD被直线EF所截，且1+2=180°求证：AB/CD,证明：,解一：1+EHB=180° (平角的定义) 1+2=180°(已知) EHB=2 (同角的补角相等) AB/CD (同位角相等，两直线平行),解二：1+AHG=180° (平角的定义) 1+2=180°(已知) AHG=2 (同角的补角相等) AB/CD (内错角相等，两直线平行),解三：1=BHG(对顶角相等) 1+2=180°（已知） BHG+2=180° (等量代换) AB/CD (同旁内角互补，两直线平行),证明：BD平分ABC（已知） 2=3(角平分线定义) 又2=1（已知） 3= 1（等量代换） ADBC （内错角相等，两直线平行）,5.如图，已知：1=2，BD平分ABC，试说明ADBC.,6.如图已知1=ACB, 2=3.求证：CDFH.（小明写了相关的过程，但是却忘了写理由 请你帮他把理由补充完整）解： 1=ACB（已知） DEBC（ ） 2 =DCF（ ） 又 2=3（已知） 3 =DCF（ ） CDFH（ ）,同位角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,等量代换,同位角相等，两直线平行,7.如图已知ADBC,且DCAD于D.,(1)DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理由。(2)你能说明1+2=180°吗？,解：（1） DCAD于D(已知) 3=90°（垂直定义） 又 ADBC（已知） 3+DCB=180° (两直线平行，同旁内角互补) DCB=180°-90°=90° 因此 ， DCBC,（2）解：AD/BC（已知） 2+4=180° （两直线平行，同旁内角互补） 又1=4（对顶角相等） 1+2=180°（等量代换）,8.如图，已知AB/CD,（1）你能找到B、D和BED的关系吗？（2）如果B=46，D=58，则E的度数是多少？,谢谢！,