高中物理直流电路的动态分析

直流电路的动态分析在闭合电路中，只要外电路中的某一电阻发生变化，将会引起电路中各处的电流、电压和电功率发生变化，可谓“牵一发而动全身”。本文不涉及电路结构的改变，主要分析外电路中只有一个元件的阻值发生变化而引起的连锁变化，并给出这类问题的分析思路，得出这类问题方便、简捷的定性判断方法。一、程序法基本思路是“部分整体部分”。即从阻值变化的部分入手，由串并联规律判知 R总 的变化情况，再由欧姆定律判知 I 总 和 U 端 的变化情况，最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判知各部分的变化情况，其一般思路为：（1）确定电路的外电阻 R 外总 如何变化；当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）若开关的通断使干路的用电器增多，总电阻增大；若开关的通断使并联的支路增多，总电阻减小。如图所示为滑动变阻器分压式电路，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与用电器（灯泡）并联（以下简称并联段），另一段与并联部分相串联（以下简称串联段）；设灯泡的电阻为 R 灯 ，滑动变阻器的总电阻为 R，并联段电阻为 R 并 ，则总电阻为：、由上式可以看出，当 R 并 减小时，R 总 增大；当 R 并 增大时，R 总 减小。由此可以得出结论：分压式总电阻的变化与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化相同。（2）根据闭合电路欧姆定律 确定电路的总电流如何变化；（3）由 U 内 =I 总 r 确定电源内电压如何变化；（4）由 U 外 =EU 内 确定电路的外电压（路端电压）如何变化；（5）由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化；（6）确定支路两端电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化。例 1（09 年广东物理 10）如图所示，电动势为 E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接。只合上开关 S1，三个灯泡都能正常工作。如果再合上 S2，则下列表述正确的是（ ）A电源输出功率减小 BL 1上消耗的功率增大 C通过 R1上的电流增大D通过 R3上的电流增大解析：在合上 S2之前，三灯泡都能正常工作，合上 S2之后，并联的支路增多，总电阻减小，那么 I 总 增大，即流过 R1的电流增大，C 正确；电源的输出功率为 P 出 =EI，可见电源的输出功率增大，A 错误；R 1两端的电压增大，内阻不计，则并联部分的电压减小，I L1减小，I R3减小，则 L1消耗的功率减小，通过 R3电流减小，B 和 D 错误；故答案为 C选项。例 2（07 年宁夏理综）如图所示的电路中， E 为电源电动势， r 为电源内阻， R1和 R3均为定值电阻， R2为滑动变阻器。当 R2的滑动触点在 a 端时合上开关 S，此时三个电表A1 A2和 V 的示数分别为 I1、 I2和 U。现将 R2的滑动触点向 b 端移动，则三个电表示数的变化情况是（ ）AI 1增大，I 2不变，U 增大BI 1减小，I 2增大，U 减小CI 1增大，I 2减小，U 增大DI 1减小，I 2不变，U 减小解析：将 R2的滑动触点向 b 端移动，滑动变阻器的有效电阻变小，因此，整个电路的电阻减小，总电流增大，电源内电压增大，路端电压减小，即 U 减小；又总电流增大，内电压增大，流过 R3的电流增大，R 3分得的电压增大，则并联部分电压 U 并 减小，电流表 A1示数 I1减小；利用节点电流关系可知：总电流增大，电流表 A1示数 I1减小，电流表 A2示数 I2增大。故答案为 B 选项。小结：上述的分析方法可称之为因果递推法，其要点是从变量开始，由原因导出结果，逐层递推，最后得出题目的解。一般顺序是：先电阻后干路电流；先内电压，后外电压；先固定电阻的电压，后变化电阻的电压；先干电流后并联支路上的电流。优点是顺藤摸瓜，思路明确，容易掌握。但美中不足的就是不够简捷。二、“串反并同”“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率将增大。“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。例 3（09 广东物理）电动势为 E、内阻为 r 的电源与定值电阻 R1、R 2及滑动变阻器 R连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向 b 端时，下列说法正确的是（ ）A电压表和电流表读数都增大B电压表和电流表读数都减小C电压表读数增大，电流表读数减小D电压表读数减小，电流表读数增大解析：（方法一）当滑动变阻器的触头由中点滑向 b 端时，接入电路有效电阻增大，因此，整个电路的总电阻增大，总电流减小，电源内电压减小，路端电压增大，即电压表读数增大；又总电流减小，R 1两端电压减小，并联部分电压增大，通过电流表的电流增大，故选项 A 正确。（方法二）R（）R 与电流表并联“并同” 电压表读数增大；R（）R 与电压表间接并联“并同” 电压表读数增大。小结：对电路结构不变，外电路中只有一个电阻的阻值发生单调变化时，引起的电路中电流、电压及功率变化的定性分析，运用电阻变化的“串反并同”定则显得简捷、准确，只需弄清电路的结构及其与变化电阻的构成关系，而无需严密的逻辑推理。此法也有自己的适用条件：（1）单变量电路（2）电源的内阻 r 不等于零。因为当电源内阻 r 等于零时，无论外电阻怎样变化，电源的路端电压恒为定值。此时通过某些用电器的电流、两端的电压及消耗的功率等与电阻的变化无关。因此电源内阻 r 等于零时，电阻变化的“串反并同”定则不再适用。三、特殊值法与极限法 即因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。例 4如图所示的四个电路中，当分别闭合开关 S，移动滑动变阻器触头从左端至右端时，能使其中一个灯由暗变亮同时，另一个灯由亮变暗，则符合要求的电路是（ ）A 图：对灯 L1，可由“串反并同”法则判断其变亮；而对 L2由于两个变量引起它亮度变化不一致，故“串反并同”不适用。现取特殊值法：取 L1、L 2的阻值均为 10，变阻器总阻值也为 10，电源电动势为 6V；然后取极限值：取滑片 P 置于最左端和最右端时分别两灯实际工作时的电压即可判断两灯均变亮。B 图：对 L1，可由“串反并同”法则判断其变亮；对 L2可采用取极限值，当滑片 P 置于最左端时 R 总 =R+RL2+r 和最右端时 R 总 =R/RL1+RL2+r，可判断 L2变亮。C 图：采用极限值法。滑片 P 置于最左端时，L 1被短路，不发光，而 L2两端电压最大，亮度最大；滑片 P 置于最右端时，L 1两端电压最大，亮度最大，而 L2被短路，不发光。由此分析可知，该电路符合题目要求。D 图：灯 L1一直被短路，不发光，不合要求。 综上分析有：符合要求的电路是（C）。