2016学年度最新人教版小学数学四年级上册重要知识点-归纳(1)

2015-2016 学年度人教版小学数学四年级上册知识点第一单元 大数的认识具体内容 重点知识亿以内数的认识1. 数位 ：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。数级 ：按照我国的计数习惯，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。2. 亿以内数的读法 ： (1) 先读万级，再读个级；(2) 万级的数都要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；(3) 每级末尾不管有几个 0，都不读，其他数位有一个 0或连续几个 0，都只读一个“零”。例： 780|6009 读作：七百八十万 |六千零九3. 亿以内数的写法 ： (1) 先写万级，再写个级；(2) 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。例：三百零二万 |六千 写作： 302|6000 4. 亿以内数的大小比较 ：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。 例： 50|6012 5|0601 50 |6012 50|6022 5. 整万的数改写成用“万”作单位的数 ：去掉末尾的 4个 0，再加上一个“万”字；例： 32|0000=32万 ( 目的是为了读写方便 )6. 不是整万的数改写成 “万” 作单位的近似数 ： 要将 “千位” 上的数四舍五人， 然后再加上 “万”字。 例： 5|3850 5|0000=5万 5 |7220 6|0000=6万 四舍五入法 ：求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位是小于 5，还是等于或大于 5；如果小于 5就把它和后面的尾数全部舍去，改写成 0；如果等于或大于 5就先向前一位进 1，再把它和后面的尾数全部舍去，改写成 0。这种求近似数的方法叫做四舍五入法。数的产生数 是应人们生产生活的需要而产生的。最初有实物记数、结绳记数、刻道记数。后出现了记数符号，即数字。 阿拉伯数字 是现今世界通用的数字，它是印度人发明的。1. 自然数 ：表示物体个数的 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 , 都是自然数。2. 最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。十进制计数法1. 计数单位 ：个 ( 一 ) 、十、百、千、万 , 亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是 10 2. 十进制计数法 ：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。亿以上数的认识1. 亿以上数的读法 ： (1) 先分级，再从最高级读起；(2) 读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字；(3) 每级末尾不管有几个 0，都不读，其他数位有一个 0或连续几个 0，都只读一个“零”。例： 2080|0780|6003 读作：二千零八十亿 |零七百八十万 |六千零三2. 亿以上数的写法 ： (1) 先看这个数有几级，再从最高级写起；(2) 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。3. 整亿数改写成用“亿”作单位的数 ：先分级，找到亿位，去掉末尾的 8个 0，再加上一个“亿”字。 例： 982|0000|0000=982亿4. 不是整亿的数改写成用 “亿” 作单位的数 ： 要将 “千万位” 上的数四舍五人， 然后再加上 “亿”字。 例： 5|3220|7500 5亿 7 |5329|3850 8亿计算工具的认识和应用1. 计算工具的认识二千多年前，中国人用 算筹 计算。一千多年前，中国人又发明了 算盘 。17 世纪初，英国人发明了 计算尺 。 17 世纪中期，欧洲人发明了 机械计算器 。20 世纪，出现了 电子计算器 。 20 世纪 40 年代，诞生了第一台 电子计算机 。2. 算盘的认识 ： 【算盘各部分的名称】算盘的主要作用是计算和计数。算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位 , 。一个下珠表示 1，一个上珠表示 5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数，如上图：算盘计数表示的是 960。根据计算的需要，有的算盘没有顶珠和底珠，如下图：3. 计算器的认识：【 活动课 】 1 亿有多大？活动：实验 1 亿粒米大约有多少？ (2000 千克 ) 1 亿张纸大约有多厚？ (10000 米 ) 实验过程中，合适方法的采用是实验成功与否的关键。【 数 位 表 】数级 , 亿级 万级 个级数位 千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一(个) 相邻两个计数单位之间的进率是“十”第二单元 公顷和平方千米具体内容 重点知识公顷和平方千米1. 公顷： 测量土地的面积可以用“ 公顷 ” ( hm2) 作单位。边长是 100米的正方形面积是 1公顷。1 公顷 =10000平方米2. 平方千米： 计量比较大的土地面积，常用“ 平方千米 ” ( km2) 作单位。边长是 1千米的正方形面积是 l 平方千米。1 平方千米 =1000000 平方米 =100 公顷 拓展： 测量土地面积常用的单位还有 公亩 、 亩 和 平方公里。1 公顷 =100 公亩 1 公顷 =15 亩 1 平方千米 =1 平方公里第三单元 角的度量具体内容 重点知识线段、直线、射线1. 特点和区别： 线段 有两个端点，不能延伸，有一定的长度，可以测量；射线 只有一个端点，可以向一端无限延伸，是无限长的，无法测量；直线 没有端点，可以向两端无限延伸，是无限长的，无法测量。2. 为了表达方便，线段、直线、射线都可以 用字母表示 。 如下图把线段 AB，向一端无限延伸，就得到射线 BA或射线 AB。注：读射线时，先读端点！把线段 AB，向两端无限延伸，就得到直线 AB；还可以用小写字母表示。如，直线 a 拓展： 1. 过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。2. 线段、直线、射线都是直的，线段和射线是直线上的一部分。角从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 这个点叫做角 顶点 的 顶点 ，这两条射线叫做角的两条 边 。角由一个顶点和两条边组成。角通常用符号“ ”表示。如图中角可以记作“ 1”角的度量1. 角的度量单位是 度 。人们将圆平均分成 360份，将其中 1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是l 度 ，记作 1°2. 角的度量工具 量角器 。量角器是把半个圆分成 180 等份制成的。拓展 ：角的单位有度、分、秒 1° =60 1 =60角的分类 1. 一直角 =90° 一平角 =180° 一周角 =360°1平角 =2个直角， 1 周角 =2个平角 =4个直角锐角 90° ， 90 ° 钝角 180° ，2. 角的大小关系： 锐角直角钝角平角周角角的大小与角的两边画出的长短没关系。 角的大小要看两条边叉开的大小， 叉开得越大，角越大 。画角测量角要“ 两重一看 ”： 量角器的中心和射线的端点重合； 0°刻度线与所画的射线重合；还要看准刻度。画角的具体步骤：画一条射线，使量角器的中心和封线的端点 重合 ， 0 刻度线和射线 重合 。在量角器上 看 （找） ， 65°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。第一步 第二步 第三步用三角板画角： 30°、 45°、 60°、 90° 、 15°、 75°、 105°、 120°、 135°、 150°第四单元 三位数乘两位数具体内容 重点知识笔算乘法1. 多位数乘两位数的笔算：a. 从低位到高位，用两位数每一位上的数去乘多位数；b. 用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位要和两位数的那一位对齐；c. 把两次乘得的积加起来。2. 因数末尾有 0的乘法 ： 可以先把 0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个 0，就在乘得的积的末尾添几个 0。3. 因数中间有 0的乘法 ： 计算时应注意用两位数去乘三位数时，三位数中间的 0也要乘，然后再加上进上来的数。积的变化规律 积的变化规律 ： 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘 ( 或除以 ) 几 (0 除外 ) ，积也乘 ( 或除以 ) 几。数量关系1. 每件商品的价钱叫做 单价 。买了多少叫做 数量 。一共用的钱数叫做 总价。数量关系式： 单价×数量 =总价 , 总价÷单价 =数量 , 总价÷数量 =单价2. 一共行了多长的路叫做 路程 。 每小时 ( 或每分钟等 ) 行的路程叫做 速度 。 行了几小时 ( 或分钟等 ) 叫做 时间 。先计算 16× 3=48， 再在积的末尾填两个 0，等于 4800。先算个位上的 2 乘以 145 等于 290， 290 和个位对齐；再算十位上的 1 乘以 145 等 145， 145 和十位对齐；最后，两得数相加等于 1740 数量关系式： 速度×时间 =路程 , 路程÷时间 =速度 , 路程÷速度 =时间第五单元 平行四边形和梯形具体内容 重点知识平行与垂直1. 在同一个平面内，两条直线的位置关系： 平行 或 相交 。2. 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做 平行线 ，也可以说这两条直线 互相平行 。如图：直线 a平行于直线 b，可记作 a b，读作 : a 平行于 b。3. 两条直线相交成直角，就说这两条直线 互相垂直 ，其中一条直线叫做另一条直线的 垂线 ，这两条直线的交点叫做 垂足 。如图：直线 a垂直于直线 b，记作 a b，读作： a垂直于 b。点 A就是垂足。4. 画垂线 过直线上一点画这条直线的垂线 方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线 (射线 )，在垂足处标出垂直符号。 过直线外一点画这条直线的垂线 方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线 (射线 )，在垂足处标出垂直符号。 利用三角尺或量角器画垂线 ：5. 距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做 这点到直线的距离 。如图，点 A 到直线所画的垂直线段最短， 10 厘米。6. 画长方形：可以用画垂线的方法来画！平行四边形的认识平行四边形 ： (1) 两组对边分别互相平行的四边形叫做 平行四边形 。(2) 从平行四边形一条边上向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做 平行四边形的高 ，垂足所在的边叫做 平行四边形的底 。平行四边形有无数条高，一个平行四边形能画出 两组不同的高 。(3) 平行四边形有 容易变形 的特点。可以做伸缩门等。梯形的认识梯形 ： (1) 只有一组对边互相平行的四边形叫做 梯形 。(2) 平行的一组对边中较短的边是上底，较长的边是下底，不平行的一组对边叫 腰 。梯形上、下底间的垂直线段叫 梯形的高 。(3) 特殊的梯形：两个腰相等的梯形叫做 等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做 直角梯形 。等腰梯形 直角梯形四边形的集合四边形之间的关系 ：平行四边形、长方形、正方形、梯形都是特殊的四边形；长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。数学游戏： 【 神奇的 莫比乌斯 带】第六单元 除数是两位数的除法具体内容 重点知识口算除法1. 整十数除整十数或几百几十数的口算 ， 1) 可以想乘法做除法， 2) 也可以去掉被除数和除数末尾相同个数的 0，再计算。例： 1)80 ÷ 20= ，想 20× 4=80，所以 80÷ 20=4 2)150 ÷ 50= ，先 150 和 50 同时去掉 1 个 0，变成 15÷ 5=3，所以 150÷ 50=3 2. 除法估算 ：根据被除数和除数的特点，把不是整十数或不是几百几十