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湖北省2016届九年级上月考数学试卷(9月份)含答案解析

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湖北省2016届九年级上月考数学试卷(9月份)含答案解析

第 1 页(共 26 页)2015-2016 学年湖北省黄冈中学九年级(上)月考数学试卷(9月份) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1如图,O 的直径 AB=4,点 C 在O 上,ABC=30°,则 AC 的长是()A1 B C D22如图,在 5×5 正方形网格中,一条圆弧经过 A,B,C 三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是()A点 P B点 Q C点 R D点 M3如图,以平行四边形 ABCD 的一边 AB 为直径作O,若O 过点 C,且AOC=70° ,则A 等于()A145° B140° C135° D120°4如图,A,B,C 是O 上三点,=140°,那么A 等于()A70° B110° C140° D220°5点 P 为O 内一点,且 OP=4,若O 的半径为 6,则过点 P 的弦长不可能为()A12 B C8 D10.5第 2 页(共 26 页)6使式子 有意义的 x 的取值范围是()Ax1 Bx1 且 x 2 Cx 2 Dx1 且 x27设方程 x2+x2=0 的两个根为 ,那么( 2) (2)的值等于()A4 B0 C4 D28若关于 x 的一元二次方程 kx2+2x1=0 有实数根,则 k 的取值范围是()Ak1 Bk 1 Ck 1 且 k0 Dk1 且 k09如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为 r,扇形的半径为 R,扇形的圆心角等于 90°,则 r 与 R 之间的关系是()AR=2r BR= CR=3r DR=4r10如图所示,已知 A 点从( 1,0)点出发,以每秒 1 个单位长的速度沿着 x 轴的正方向运动,经过 t 秒后,以 O、A 为顶点作菱形 OABC,使 BC 点都在第一象限内,且AO=AC,又以 P(0,4 )为圆心,PC 为半径的圆恰好与 OC 所在的直线相切,则 t=()A2 1 B2 +1 C5 D7二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11已知O 的直径为 6,P 为直线 l 上一点,OP=3 ,那么直线 l 与O 的关系是12如图,有一圆弧形门拱的拱高 AB 为 1m,跨度 CD 为 4m,则这个门拱的半径为m第 3 页(共 26 页)13如图,矩形 ABCD 与O 交于点 A、B、F、E,DE=1cm,EF=3cm,则 AB=cm14在边长为 3cm、4cm 、5cm 的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆,此圆的半径为cm15如图,PA、PB 切O 于 A、B 两点,若APB=60° ,O 的半径为 3,则阴影部分的面积为16如图,在直角坐标系中,点 A(0,5) ,点 P(2,3) ,将AOP 绕点 O 顺时针方向旋转,使 OA 边落在 x 轴上,则点 P'的坐标为17圆锥的侧面积恰好等于其底面积的 2 倍,则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为18如图,矩形 ABCD 中,AB=8,BC=6 ,边 CD 在直线 l 上,将矩形 ABCD 沿直线 l 作无滑动翻滚,当点 A 第一次翻滚到点 A1 位置时,则点 A 经过的路线长为第 4 页(共 26 页)三、解答与证明(共 66 分)19解方程:(1) (2x1) 2=9(2) (x+1) (x+2)=2x+4(3)3x 24x1=0(4) + =120如图,射线 AM 交一圆于点 B、C,射线 AN 交该圆于点 D、E,且 = ,求证:AB=AD21 “六一 ”儿童节前,玩具商店根据市场调查,用 2500 元购进一批儿童玩具,上市后很快脱销,接着又用 4500 元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批数量的 1.5 倍,但每套进价多了 10 元第一、二批玩具每套的进价分别是多少元?22如图,ABC 内接于O,B=60°,CD 是O 的直径,点 P 是 CD 延长线上一点,且 AP=AC(1)求证:PA 是O 的切线;(2)若 PD=1,求O 的直径第 5 页(共 26 页)23某市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费的办法,若某户居民应交水费 y(元)与用水量 x(吨)的函数关系如图所示(1)分别写出当 0x15 和 x15 时,y 与 x 的函数关系式;(2)若某用户该月应交水费 42 元,则该月用水多少吨?24如图,BC 为O 的直径,ADBC,垂足为 D, ,BF 与 AD 交于 E(1)求证:AE=BE;(2)若 A,F 把半圆三等分,BC=12,求 AE 的长25某公司专销产品 A,第一批产品 A 上市 40 天内全部售完、该公司对第一批产品 A 上市后的市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图所示,其中图(1)中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系;图(2)中的折线表示的是每件产品 A 的销售利润与上市时间的关系(1)写出第一批产品 A 的市场日销售量 y 与上市时间 t 的关系式;(2)写出每件产品 A 的销售利润 y 与上市时间 t 的关系式;(3)第一批产品 A 上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大利润是多少万元?26如图,在平面直角坐标系中,二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点,A点在原点的左则,B 点的坐标为( 3,0) ,与 y 轴交于 C( 0,3)点,点 P 是直线 BC 下方的抛物线上一动点(1)求这个二次函数的表达式;(2)求出四边形 ABPC 的面积最大时的 P 点坐标和四边形 ABPC 的最大面积;(3)连结 PO、PC,在同一平面内把POC 沿 y 轴翻折,得到四边形 POPC,是否存在点P,使四边形 POPC 为菱形?若存在,请求出此时点 P 的坐标;若不存在,请说明理由;第 6 页(共 26 页)(4)在直线 BC 找一点 Q,使得QOC 为等腰三角形,请直接写出 Q 点坐标第 7 页(共 26 页)2015-2016 学年湖北省黄冈中学九年级(上)月考数学试卷(9 月份)参考答案与试题解析一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1如图,O 的直径 AB=4,点 C 在O 上,ABC=30°,则 AC 的长是()A1 B C D2【考点】圆周角定理;含 30 度角的直角三角形【分析】先根据圆周角定理证得ABC 是直角三角形,然后根据直角三角形的性质求出AC 的长【解答】解:AB 是O 的直径,ACB=90°;RtABC 中,ABC=30°,AB=4;AC= AB=2故选 D2如图,在 5×5 正方形网格中,一条圆弧经过 A,B,C 三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是()A点 P B点 Q C点 R D点 M【考点】垂径定理【分析】作 AB 和 BC 的垂直平分线,它们相交于 Q 点,根据弦的垂直平分线经过圆心,即可确定这条圆弧所在圆的圆心为 Q 点【解答】解:连结 BC,作 AB 和 BC 的垂直平分线,它们相交于 Q 点故选 B第 8 页(共 26 页)3如图,以平行四边形 ABCD 的一边 AB 为直径作O,若O 过点 C,且AOC=70° ,则A 等于()A145° B140° C135° D120°【考点】圆周角定理;平行四边形的性质【分析】先根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半,求出ABC,再用平行四边形的邻角互补,求出A【解答】解:AB 为直径作O,若O 过点 C,ABC= AOC= ×70°=35°,四边形 ABCD 是平行四边形,A+ABC=180°,A=180 °ABC=145°,故选 A4如图,A,B,C 是O 上三点,=140°,那么A 等于()A70° B110° C140° D220°【考点】圆周角定理【分析】根据周角可以计算 360° =220°,再根据圆周角定理,得 A=220°÷2=110°【解答】解:1=360° =220°,第 9 页(共 26 页)A= 1=220°÷2=110 °故选 B5点 P 为O 内一点,且 OP=4,若O 的半径为 6,则过点 P 的弦长不可能为()A12 B C8 D10.5【考点】垂径定理;勾股定理【分析】过点 P 最长的弦是圆的半径,最短的弦是与 OP 垂直的弦,所以过点 P 的弦最长是 12,最短是 【解答】解:如图所示,OPAB,则 AB 是过点 P 最短的弦,AP=BP,OA=6, OP=4,在 Rt AOP 中, AP= ,所以 AB= 由于 8 ,所以过点 P 的弦长不可能为 8故选 C6使式子 有意义的 x 的取值范围是()Ax1 Bx1 且 x 2 Cx 2 Dx1 且 x2【考点】二次根式有意义的条件;分式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于 0,分母不等于 0 列式计算即可得解【解答】解:由题意得,1x 0 且 2+x0,解得 x1 且 x2故选 B7设方程 x2+x2=0 的两个根为 ,那么( 2) (2)的值等于()第 10 页(共 26 页)A4 B0 C4 D2【考点】根与系数的关系【分析】根据方程的系数利用根与系数的关系找出 +=1、=2,将(2) (2)展开后代入数据即可得出结论【解答】解:方程 x2+x2=0 的两个根为 ,+=1,= 2,(2 ) (2) =2(+)+4=2 2×(1)+4=4故选 C8若关于 x 的一元二次方程 kx2+2x1=0 有实数根,则 k 的取值范围是()Ak1 Bk 1 Ck 1 且 k0 Dk1 且 k0【考点】根的判别式;一元二次方程的定义【分析】方程有实数根,则根的判别式0,且二次项系数不为零【解答】解:=b 24ac=224×k×(1)0,解上式得,k1,二次项系数 k0,k1 且 k 0故选 D9如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为 r,扇形的半径为 R,扇形的圆心角等于 90°,则 r 与 R 之间的关系是()AR=2r BR= CR=3r DR=4r【考点】弧长的计算【分析】利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长,根据弧长公式计算【解答】解:扇形的弧长是: = ,圆的半径为 r,则底面圆的周长是 2r,第 11 页(共 26 页)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长则得到: =2r, =2r,即:R=4r,r 与 R 之间的关系是 R=4r故选 D10如图所示,已知 A 点从( 1,0)点出发,以每秒 1 个单位长的速度沿着 x 轴的正方向运动,经过 t 秒后,以 O、A 为顶点作菱形 OABC,使 BC 点都在第一象限内,且AO=AC,又以 P(0,4 )为圆心,PC 为半径的圆恰好与 OC 所在的直线相切,则 t=()A2 1 B2 +1 C5 D7【考点】切线的性质;坐标与图形性质;菱形的性质【分析】先根据已知条件,求出经过 t 秒后,OC 的长,当P 与 OA,即与 x 轴相切时,如图所示,则切点为 O,此时 PC=OP,过 P 作 PEOC,利用垂径定理和解直

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